3.1.2复数的概念(精品).pptx

义乌市王芳数学工作室义乌市王芳数学工作室HPM课例研究之课例研究之浙江省义乌市第六中学浙江省义乌市第六中学 万松强万松强已知二元二次方程组已知二元二次方程组求求 x+y 的值；的值；试一试：试一试：求求出出 x,y 的值？的值？新课引入新课引入莱布尼兹莱布尼兹惠更斯惠更斯数系扩充数系扩充整数集整数集有理数集有理数集实数集数集社社会会生生活活发发展展的的需需要要数数学学内内部部发发展展的的需需要要自然数集自然数集计数的需要计数的需要刻画具有相刻画具有相反意义的量反意义的量为了测量、为了测量、分配等需要分配等需要度量单位正方度量单位正方形的对角线长形的对角线长学习新知学习新知1 1引入一个新数：引入一个新数：形如 a +b i (a,bR)的数叫做复数.实部实部实部实部其中 i 为虚数单位.探究：探究：给出三个数：给出三个数：2、3、i，用加减乘除四则，用加减乘除四则运算，构造新数运算，构造新数.学习新知学习新知2 2虚部虚部虚部虚部例例1.1.下列复数的实部和虚部：下列复数的实部和虚部：学习新知学习新知3 3实数实数(b=0)虚数虚数(b 0)当当 a=0 时时 纯虚数纯虚数(a、b R)复数复数z=a+bi复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系学习新知学习新知3 3例例2.2.指出下列各数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪指出下列各数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数。些是纯虚数。学习新知学习新知4 4对于复数对于复数 如果两个复数的如果两个复数的实部实部和和虚部虚部分别相等，那分别相等，那么我们就说这两个么我们就说这两个复数相等复数相等学习新知学习新知4 4例例3.3.如果如果如果如果 求实数求实数求实数求实数 的值的值的值的值.数系扩充数系扩充社社会会生生活活发发展展的的需需要要数数学学内内部部发发展展的的需需要要数系扩充数系扩充社社会会生生活活发发展展的的需需要要数数学学内内部部发发展展的的需需要要复数集复数集1.i2=-1(a、b R)2.z=a+bi3.复数分类复数分类4.复数相等复数相等布置作业布置作业一一、教科书教科书P106P106：习题：习题3.1A3.1A组组 1,2,31,2,3二二 、撰写小论文（题目自拟）、撰写小论文（题目自拟）参考书籍资料参考书籍资料 、网络资源等完成一个学习、网络资源等完成一个学习总结报告。对数发展的历史轨迹、自己感兴趣总结报告。对数发展的历史轨迹、自己感兴趣的历史事件与人物，写出自己的研究报告的历史事件与人物，写出自己的研究报告 如如虚数的委屈史虚数的委屈史、数的进一步发展数的进一步发展、复数的应用复数的应用等等谢谢大家！谢谢大家！