余角与补角课件(精品).ppt
知识海洋,追逐梦想.快乐学习快乐学习,快乐成长快乐成长.湛江开发区职中湛江开发区职中湛江开发区职中湛江开发区职中 沈胜沈胜沈胜沈胜知识回顾 2.常用的度量角的工具是常用的度量角的工具是 1.有公共端点的两条射线组成的图形有公共端点的两条射线组成的图形叫做叫做 3.如果从一个角的顶点出发，把这个角分如果从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做角的成两个相等的角的射线，叫做角的 4.比较两个角大小的方法比较两个角大小的方法有有 角角量角器量角器平分线平分线叠合法，度量法叠合法，度量法5 5如果如果113535，225555，那么，那么1122_._.90 6.三角尺中，有一个角是直角三角尺中，有一个角是直角(90),那么那么另两个角的和是另两个角的和是_度度 90 7.解方程的步骤是解方程的步骤是:去分母去分母,去括号去括号,移项移项,合并同类项合并同类项,系数化为系数化为1 1比萨斜塔比萨斜塔 课本P137思考：思考：如果如果5=40,5=40,那么那么11应等于多少度应等于多少度,才能保证蓝色球准确入袋？才能保证蓝色球准确入袋？xzs4012比萨斜塔比萨斜塔 12互为余角互为余角一般地，如果两个角的和等于一般地，如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角，就说这两个角互为余角若若1+2=90，那么，那么1与与2互为互为余角余角判断判断:1+2+3=90,:1+2+3=90,则则1,2,31,2,3互为余角互为余角()()几何语言表示为：几何语言表示为：图中给出的各角，那些互为余角？图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o34比萨斜塔比萨斜塔 43互为补角互为补角 一般地，如果两个角的和等于一般地，如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补（平角），就说这两个角互为补角即其中一个是另一个角的补角。角即其中一个是另一个角的补角。几何语言表示为：几何语言表示为：若若1+2=180，则，则1与与2互为补互为补角角判断判断:1+2+3=180,:1+2+3=180,则则1,2,31,2,3互为补角互为补角()()比萨斜塔比萨斜塔 图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o 如图如图1 与与2互余，互余，1 与与3互余互余，2与与3相等吗？为什么？相等吗？为什么？1231答：答：22与与3 3 相等。相等。3=90-1所以所以 2=3因为因为 1 与与2和和 3都互为余角，都互为余角，理由如下：理由如下：探究探究1同角的余角相等同角的余角相等余角的性质余角的性质那么那么 2=90-1，如图如图1 与与2互余，互余，与与互余互余，如，如果果1，那么，那么2与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？1243答：答：22与与相等。相等。实验如下：实验如下：探究探究2等角的余角相等等角的余角相等余角的性质余角的性质如图如图1 与与2互补，互补，1 与与3互补互补，2与与3相等吗？为什么相等吗？为什么？11231312同角的补角相等同角的补角相等探究探究3补角性质补角性质 2=3如图如图1 与与2互补，互补，与与互补互补，如果，如果1,那么那么2与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？13241432等角的补角相等等角的补角相等探究探究4补角性质补角性质活学活用活学活用 加深理解加深理解EDOCBA例：如图，已知点例：如图，已知点A，O，B在同一直线上，在同一直线上，射线射线OD和射线和射线OE分别平分分别平分 AOC和和 BOC.则则 EOD=_ 互余角互余角 90 AOC和和 BOC互补互补 COE和和 COD互余互余 COE和和 AOD互余互余 BOE和和 COD互余互余 BOE和和 AOD互余互余共共 对，对，BOE和和 AOD互补互补 BOE和和 AOD互补互补互补互补角角共共 对，对，43 若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的4 4 倍，倍，求这个角的度数。求这个角的度数。解：解：设这个角是设这个角是x度，则它的补角是度，则它的补角是（180-x）度）度,余角是余角是(90-x)度度。根据题意，得：根据题意，得：180-x=4(90-x)解得：解得：x=60答答:这个角是这个角是6060。活学活用活学活用 加深理解加深理解本题利用方程解决余角和补角问题，体现数本题利用方程解决余角和补角问题，体现数学中的方程思想。学中的方程思想。发现提高：发现提高：的余角的余角的的补补角角532456223120没有余角没有余角60851755814845135117372737X(x90）90 x180 x结论：结论：同一个锐角的补角比它的余角大同一个锐角的补角比它的余角大9090当堂检测：1、（2010湛江中考）已知1=35，则的余角的度数是（）A.55A.55B.65B.65C.135 D.145C.135 D.1452、（2011湛江中考）已知1=30，则1的补角的度数为 度3、(2013梅州中考)若=42，则的余角的度数是 度A150484、已知A的余角45，则A的补角的度数是（）A.55B.65C.135 D.1455、已知A的补角145，则A的余角的度数是（）A.55B.65C.135 D.1456、如果 7039，则 的余角_，的补角_ 当堂检测：CA192110921解法一解法一:设这个角为设这个角为x,x,则它的补角为则它的补角为(180-x),(180-x),得得:180 180 x=3x x=3x解得解得:x=45:x=45答答:这个角是这个角是4545。当堂检测：7、已知一个角的补角是这个角的3倍，求这个角的度数 当堂检测：7、已知一个角的补角是这个角的3倍，求这个角的度数 解法二：解法二：设这个角是设这个角是x度，则它的补角度，则它的补角是是 3x度。根据题意，度。根据题意，得：得：X+3X=180 解得：解得：x=45 答：这个角的度数是答：这个角的度数是45。请认真观察下图，回答下列问题：请认真观察下图，回答下列问题：（2 2）图中哪几对角是相等的角）图中哪几对角是相等的角(直角除外直角除外)？为什么？为什么？（1 1）图中有哪几对互余的角？）图中有哪几对互余的角？A+B=90 A+2=90 1+B=90 1+2=90 B=2 A=1BACD12（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）应用提高应用提高思考：思考：如果如果5=40,5=40,那么那么11应等于多少度应等于多少度,才能保证蓝色球准确入袋？才能保证蓝色球准确入袋？6789xzs40入入射射角角反反射射角角打台球时，球打台球时，球的反射角总是的反射角总是等于入射角等于入射角.40余角、补角的概念：余角、补角的概念：余角、补角的性质：余角、补角的性质：（1 1）和为和为90的两个角称互为余角；的两个角称互为余角；（2 2）和为和为180的两个角称互为补角；的两个角称互为补角；（1 1）同角（等角）的余角相等；）同角（等角）的余角相等；（2 2）同角（等角）的补角相等；）同角（等角）的补角相等；谈谈你的收获谈谈你的收获!重要结论：同一个锐角的补角比余角大同一个锐角的补角比余角大9090度。度。利用方程解决关于余角、补角的问题（方程思想）利用方程解决关于余角、补角的问题（方程思想）利用方程解决关于余角、补角的问题（方程思想）利用方程解决关于余角、补角的问题（方程思想）这是一幅动物园某一景区的示意图，导这是一幅动物园某一景区的示意图，导游游 小姐介绍说：小姐介绍说：“大象馆在猴山的北偏东大象馆在猴山的北偏东54的方向上的方向上”.你认为她说的对吗？你能仿照她的你认为她说的对吗？你能仿照她的说法说出海洋世界、狮虎园分别在猴山的什说法说出海洋世界、狮虎园分别在猴山的什么方向吗？么方向吗？*大象馆大象馆*狮虎园狮虎园海洋世界海洋世界猴山猴山5430*25北北1 1、课本第、课本第140140页：页：11 11、13 13题。题。2 2、练习册第、练习册第80-8180-81页。页。课后作业：课后作业：
