二次函数的表达式.pptx
温馨提示温馨提示全力投入会使你全力投入会使你与众不同，你是与众不同，你是最优秀的，你一最优秀的，你一定能做的更好！定能做的更好！1 1、导学案、练习本、导学案、练习本、双色笔双色笔2 2、分析错因，自纠、分析错因，自纠学案学案3 3、标记疑难，以备、标记疑难，以备讨论讨论课前准备课前准备1.1.对二元一次方程的概念理解不够透彻。对二元一次方程的概念理解不够透彻。含有含有两个两个未知数，并且未知数，并且所含未知所含未知数的次数数的次数都为都为一次一次的整式方程。的整式方程。2.计算不够仔细，化简不彻底，书写不够计算不够仔细，化简不彻底，书写不够 规范，个别同学留空白。规范，个别同学留空白。26.3求二次函数的表达式求二次函数的表达式学习目标：学习目标：1.会用会用待定系数法待定系数法求二次函数的表达式，求二次函数的表达式，掌握掌握二次函数二次函数表达式常见的表达式常见的三种形式三种形式，并能在解题，并能在解题时灵活运用。时灵活运用。2.经历用三种方式表示二次函数表达式的过程，经历用三种方式表示二次函数表达式的过程，通过通过优选方法优选方法，获取，获取最优路径最优路径，提高解题效率提高解题效率。3.培养学生培养学生精准审题精准审题的习惯和的习惯和勇于探索勇于探索的精神。的精神。二次函数解析式有哪几种表达式？二次函数解析式有哪几种表达式？1、一般式：、一般式：2、顶点式：顶点式：3、交点式：交点式：y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k(a0)+k(a0)y=a(x-xy=a(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2)(a0)(a0)y=kx+b (k0)系数系数K K需待定需待定找找一一个条件个条件两系数两系数k,bk,b需待定需待定找找两两个条件个条件y=ax2+bx+c （a0）三个三个系数系数a,b,ca,b,c 需待定需待定找找三三个条件个条件 内容及目标：内容及目标：讨论内容讨论内容讨论内容讨论内容:例例例例1 1，例，例，例，例2 2，变式一，例，变式一，例，变式一，例，变式一，例3 3 通过讨论明确：正确选取二次函数的表达式，提高解题效率。通过讨论明确：正确选取二次函数的表达式，提高解题效率。通过讨论明确：正确选取二次函数的表达式，提高解题效率。通过讨论明确：正确选取二次函数的表达式，提高解题效率。要求：要求：（1 1）小组长首先）小组长首先安排任务安排任务先一对一分层先一对一分层讨论，讨论，再再小组内小组内集中集中讨论讨论，AAAA力争拓展提升，力争拓展提升，BBBB、CCCC解决好全部展示问题。解决好全部展示问题。（2 2）讨论时，）讨论时，手不离笔手不离笔、随时记录随时记录，争取在讨论时就能将错，争取在讨论时就能将错题解决，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。题解决，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。（3 3）讨论结束时，将对各组讨论情况进行）讨论结束时，将对各组讨论情况进行评价评价。目标：目标：（1）先分析解题思路，再规范步骤，总结易错点，给展示题打分2-5（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有有不明白或有补充的要不明白或有补充的要大胆提出。大胆提出。（3）力争全部达成目标，A层多拓展、质疑,B层注重总结，C层多整理，记忆。科研小组成员首先要质疑拓展。让质疑成为最美丽的风景！让质疑成为最美丽的风景！展示问题位置展示小组点评小组 例 1前黑板 4 6 例 2前黑板 1 2 变式一前黑板 1 2 例 3前黑板 5 3例例1.1.已已知知：二二次次函函数数的的图图像像经经过过点点A(1A(1，6)6)，B(3B(3，0)0)，C(0C(0，3)3)，求这个函数的解析式。，求这个函数的解析式。解：解：设所求函数解析式为设所求函数解析式为y=ax+bx+c由已知函数图象过由已知函数图象过(-1,6),(3,0),(0,3)三点得三点得 解这个方程组得解这个方程组得a=0.5，b=2.5，c=3 所求得的函数解析式为所求得的函数解析式为y=0.5x 2.5x+3解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为 y=a(xy=a(x2)2)2 2+3+3例例2.2.已知抛物线的顶点为（已知抛物线的顶点为（2 2，3 3），且点），且点（-1-1，5 5）在这条抛物线上，求这个二次函数的表）在这条抛物线上，求这个二次函数的表达式。达式。由条件得：由条件得：点点(-1,5)在抛物线上在抛物线上a+3=5,得得a=2故所求的抛物线解析式为；故所求的抛物线解析式为；即：即：y=2x2+8x+11 y=2(x y=2(x2)2)2 2+3+3变式一变式一.已知：二次函数的图像的对称轴为直已知：二次函数的图像的对称轴为直线线x x=3=3，并且函数有最大值为，并且函数有最大值为5 5，图像经过点，图像经过点(1,3)(1,3)，求这个函数的解析式。，求这个函数的解析式。解：解：由题意可知，该函数的顶点的坐标是由题意可知，该函数的顶点的坐标是（3 3，5 5），），所以，设所以，设y=a(x+3)5又抛物线经过点（又抛物线经过点（1 1，3 3），得），得 3=a(1+3)5 a=2所求的函数解析式为：所求的函数解析式为：y=2(x+3)5即即y=2x12x13解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=a(x2)(x4）例例3.3.已知抛物线与已知抛物线与X X轴交于（轴交于（2 2，0 0）,（4,04,0）并经过点（并经过点（1,1,），求抛物线的解析式？），求抛物线的解析式？由条件得：由条件得：点点（1,1,）在抛物线上在抛物线上所以：所以：a(1+2)(1-4)=得得 ：a=-故所求的抛物线为故所求的抛物线为 y=-(x2)(x-4)即：即：y=-x2-x-4学科班长：1.1.回扣目标总结知识，提升能力；2.2.学科班长评出 优秀小组和优秀个人 求二次函数关系式常见方法：求二次函数关系式常见方法：1.1.已知图象上三点或三点的对应值，通常已知图象上三点或三点的对应值，通常选择一般式选择一般式2.2.已知图像的顶点坐标或对称轴和最值，已知图像的顶点坐标或对称轴和最值，通常选择顶点式通常选择顶点式 3.3.已知图像与已知图像与x x轴两个交点坐标，通常选择轴两个交点坐标，通常选择交点式交点式 关键是由已知条件的，恰当选择关键是由已知条件的，恰当选择一种函数表达式，灵活应用一种函数表达式，灵活应用整理巩固整理巩固要求：要求：整理笔记整理笔记 落实基础知识落实基础知识 完成知识结构图完成知识结构图谢谢同学们！
