单项式乘以单项式 (4)(精品).ppt
单项式除以单项式单项式除以单项式n 会师中学会师中学 王会强王会强北师大版判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则m6 m3=m2()(a5)2=a7()ab6ab2=ab4()m5.m5=2m5()-x5(-x)2=-x3()m3a10b4m10记住记住:底数不变，指数相底数不变，指数相减减。式子表达式子表达：底数不为底数不为0，结果等于，结果等于1。式子表达式子表达：注：注：以上以上 m，n 均为正整数均为正整数 等于把积的每一个因式等于把积的每一个因式分别分别乘方乘方，再把所得幂，再把所得幂相乘相乘。式子表达式子表达：a am ma an n=a=am-nm-na a0 0=1=1（a a00）(ab)(ab)n n=a=an nb bn n1、同底数幂相除：同底数幂相除：2、零指数的幂零指数的幂3、积的乘方：积的乘方：地球与太阳的距离约是地球与太阳的距离约是8 8108千米千米,光的速度约为光的速度约为2 210105 5千米千米/秒，你知道太阳光照射到地球上需要的秒，你知道太阳光照射到地球上需要的时间大约多少秒吗？时间大约多少秒吗？分析分析：时间时间=距离距离速度速度；即即（8 8108）（2 210105 5）；怎样计算怎样计算（8 8108）（2 210105 5）?太阳光照射到地球上需要的时间大约太阳光照射到地球上需要的时间大约是：是：（8108）（2105）=(8 2)(108 105)=4 103（秒）（秒）=相同字母的指数的作差相同字母的指数的作差为商里这个字母的指数为商里这个字母的指数只在被除式里式里含有只在被除式里式里含有的字母连同它的指数作的字母连同它的指数作为商的一个因式为商的一个因式因式系数的商作因式系数的商作为积的系数为积的系数单项式单项式除以除以单项式单项式的结果仍是的结果仍是单项式单项式.例例1-12a5b2x34a2x3解：-12a5b2x34a2x3-124(a5a2)(x3x3)b2-3a3x0b2=-3a3b2解：原式解：原式系数结合成系数结合成一组一组相同的字母相同的字母结合成一组结合成一组系数的商作系数的商作为商的系数为商的系数对于相同的字母，对于相同的字母，用它们的指数差用它们的指数差作为商里这个字作为商里这个字母的指数母的指数对于只在被除式里对于只在被除式里含有的字母，连同含有的字母，连同它的指数作为商的它的指数作为商的一个因式一个因式单单项项式式除除以以单单项项式式的的法法则则？例例1-21x2y4a2（-3x2y3）=(-21)(-3)x2-2y4-3a2=7x0ya2=7a2y(1)(1)系数相除作为商的系数系数相除作为商的系数;(2)(2)底数相同的幂分别相除底数相同的幂分别相除,用它们的用它们的指数的差作为商里这个字母的指数，指数的差作为商里这个字母的指数，(3)(3)只在被除式里含有的字母只在被除式里含有的字母,连同它的指数一起作为商的一个因式连同它的指数一起作为商的一个因式.单项式除以单项式法则单项式除以单项式法则:注意符号注意符号例例2 计算计算P145：(1)15a3b(-3a);(2)-40 x4y2(2x)3.解:(1)15a3b(-3a)=15(-3)(a3a)b=-5a2b(2)-40 x4y2(2x)3 =-40 x4y28x3 =(-408)(x4x3)y2 =(-5xy2)计算计算:20 a2 b5 c(-4b(-4b2 2c);c);(6x2y3)2(-3xy2)解解:20 a2 b5 c(-4b(-4b2 2c)c)=20(-4)a2(b5b2)(cc)=-5a-5a2 2b b3 3解题格式规范训练解题格式规范训练(6x2y3)2(-3xy2)=36x4y6(-3xy2)=36(-3)(x4x)(y6y2)=-12x3y4例例3 3 计算计算(1)(1)(4x(4x2 2y y3 3)2 2 (-2xy(-2xy2 2)2 2观察一下，多了什么运算？观察一下，多了什么运算？注意注意:(1)先做乘方，再做单项式除法。先做乘方，再做单项式除法。(2)系数相除不要漏掉负号系数相除不要漏掉负号讨论解答：遇到积的乘方怎么办？讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么运算时应先算什么?练习练习1.细心算一算：细心算一算：(1)-15a5b3c3a2b=(2)x5y8(-xy3)2=-5a3b2cx3y2下面的计算对不下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？对？如果不对，怎样改正？练习练习2：5a25x33a3(1)10a52a3=5a8(2)5x4x=5x4(3)-6s7(-2s7)=3s(4)-a6(-a3)=a2(5)-29a3(-2a2)=-28a28a求商的系数，应注意求商的系数，应注意符号符号；相同字母因式相乘，是相同字母因式相乘，是同底数幂的相除，底数同底数幂的相除，底数不变，指数相减；不变，指数相减；只在只在被除被除式里含有的字母式里含有的字母，要连同它的指数写，要连同它的指数写在商里，在商里，防止遗漏；防止遗漏；单项式除以单项式的结果仍然是一个单项式，单项式除以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把结果要把系数写在字母因式的前面；系数写在字母因式的前面；单项式除法的法则对于单项式除法的法则对于三个以上的单项式三个以上的单项式相乘同样适用。相乘同样适用。若某一单项式是乘方的形式时若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算除法要先乘方再算除法（1）8a8 2a4=4a2 ()（2）15a5 5a2=10a3 ()（3）(-21a4)(-3a3)=-7a ()（4）12a5 b 4a3=3a2 ()系数相除系数相除同底数幂的除法，底同底数幂的除法，底数数不变不变，指数，指数相减相减只在只在被除式里含有的字母被除式里含有的字母，要连同它的，要连同它的指数写在商里，指数写在商里，防止遗漏防止遗漏.求商的系数，求商的系数，应注意应注意符号符号精心选一选：精心选一选：1、下列计算中，正确的是（、下列计算中，正确的是（）A、6a63a2=2a3 B、8x82x5=4x3C、4X52X5=2X D、9X74X4=5X32、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（）A、X6 X3=X2 B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2 D、6x5(-3X3)=-2X2BD如果如果8a3bm28anb2=2/7a2b2,求求m+n的值的值解：解：8a3bm28anb2 =(828)(a3an)(bmb2 =2/7a3-nbm-2=2/7a2b2 3-n=2;m-2=2 n=1;m=4m+n=5作业课本、P105:习题14.1；6(1)(3)(4)
