27.2.1二次函数y＝ax2的图象与性质.ppt

27.2.1二次函数y=ax2的图象与性质府城中学府城中学 郑小萍郑小萍回味知识点：回味知识点：1.1.一次函数和反比例函数的一次函数和反比例函数的解析式、图象及性质解析式、图象及性质函数函数 一次一次函数函数 反反比例函数比例函数 解析解析式式 图图象象 性性质质 在每一个象限内在每一个象限内:当当k0k0时，时，y y随随x x的的增大增大而而减小减小;当当k0k0k0时，时，y y随随x x的的增大增大而而增大增大;当当k0k0时，时，y y随随x x的的增大增大而而减小减小.k0 xk0 xyoxyok0,b0k0,b0k0,b0时，在对称轴的时，在对称轴的左侧，左侧，y随着随着x的增大而的增大而减小。减小。当当a0时，在对称轴的时，在对称轴的右侧，右侧，y随着随着x的增大而的增大而增大。增大。当当a0时，在对称轴的时，在对称轴的左侧，左侧，y随着随着x的增大而的增大而增大。增大。当当a0a0图图象象开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标增增减减性性最最 值值xyOyxO向向 上上向向 下下(0,0)(0,0)y轴y轴当当x0时，时，y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。当当x0时，时，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。当x=0时,y最小=0当x=0时,y最大=0二次函数二次函数y=ax2的图象与性质的图象与性质 抛物线抛物线y=xy=x2 2与抛与抛物线物线 y=-x y=-x2 2 既关于既关于x x轴对称，又关于原点轴对称，又关于原点对称。只要画出对称。只要画出y=axy=ax2 2与与y=-axy=-ax2 2中的一条抛中的一条抛物线，另一条可利用物线，另一条可利用关于关于x x轴对称或关于原轴对称或关于原点点 对称来画。对称来画。xy0 0-4-3-2-112344321-1-2-3-41.1.根据左边已画好的函数图象填空根据左边已画好的函数图象填空：（1）抛物线）抛物线y=2x2的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴是对称轴是 ，在，在 侧，侧，y随着随着x的增大而增大；在的增大而增大；在 侧，侧，y随着随着x的增大而减小的增大而减小.当当x=时，时，函数函数y的值最的值最_，最，最_值是值是 ,抛物抛物线线y=2x2在在x轴的轴的 方（除顶点外）。方（除顶点外）。（2）抛物线）抛物线 在在x轴的轴的 方（除顶点外），在对称轴的方（除顶点外），在对称轴的左侧，左侧，y随着随着x的的 ；在对称轴的右侧，；在对称轴的右侧，y随着随着x的的 .当当x=_时，函数时，函数y的值最的值最_，最，最_值是值是 ;当当x 0时，时，y0a0图图象象开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标增增减减性性最最 值值xyOyxO向向 上上向向 下下(0,0)(0,0)y轴y轴当当x0时，时，y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。当当x0时，时，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。当x=0时,y最小=0当x=0时,y最大=0P7 练习 1、2二次函数二次函数y=ax2的图象与性质的图象与性质