26.1二次函数的概念(精品).ppt

LOGO 26.1.1二次函数复习提问复习提问我们学过了哪些函数？我们学过了哪些函数？引入新课引入新课列出下列列出下列y y关于关于x x函数解析式：函数解析式：（1 1）正方形的边长是）正方形的边长是x(cm)x(cm)，面积，面积y(cmy(cm2 2)与与 边长边长x x之间的函数关系如何表示？之间的函数关系如何表示？（2）农机厂第一个月水泵的产量为）农机厂第一个月水泵的产量为50(台台)第三个月的产量第三个月的产量y(台台)与月平均增长率与月平均增长率x之间之间 的函数关系如何表示？的函数关系如何表示？（3 3）一个边长为一个边长为4厘米的正方形，若它的厘米的正方形，若它的 边长增加边长增加x厘米，则面积随之增加厘米，则面积随之增加y 平方厘平方厘米米（4）把一根）把一根40厘米长的铁丝分为两段，再分别厘米长的铁丝分为两段，再分别把每一段弯折成一个正方形，设其中一段铁丝长把每一段弯折成一个正方形，设其中一段铁丝长为为x 厘米，两个正方形的面积和为厘米，两个正方形的面积和为 y平方厘米平方厘米二次函数的定义：二次函数的定义：函数函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常是常数，数，a0)叫做叫做x的二次函数的二次函数概念引入概念引入定义域呢？定义域呢？一切实数一切实数 思考：思考：1.你认为判断二次函数的关键是什么你认为判断二次函数的关键是什么？判断一个函数是否是二次函数的关键是：看判断一个函数是否是二次函数的关键是：看二次项的系数是否为二次项的系数是否为0知识运用知识运用 例例1:下列函数中，哪些是二次函数？下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)思考：思考：2.二次函数的一般式二次函数的一般式yax2bxc（a0）与一元二次方）与一元二次方程程ax2bxc0（a0）有什麽）有什麽联系和区别？联系和区别？例例2.（1）已知函数）已知函数 ，当当m为何值时，这个函数是二次函数？为何值时，这个函数是二次函数？当当m为何值时，这个函数是一次函数？为何值时，这个函数是一次函数？（2）圆柱的体积）圆柱的体积V的计算公式是的计算公式是 ，其中是圆，其中是圆柱底面的半径，柱底面的半径，h是圆柱的高是圆柱的高.1.当当h是常量时，是常量时，V是是r的什么函数？的什么函数？2.当当r是常量时，是常量时，V是是h的什么函数？的什么函数？例题分析例题分析例题例题3 设圆柱的高设圆柱的高h(cm)是常量，是常量，写出圆柱的体积写出圆柱的体积V(cm3)与底面周长与底面周长c(cm)之间的之间的函数关系式函数关系式例题例题4 用长为用长为20米的篱笆，一面靠墙米的篱笆，一面靠墙(墙长超过墙长超过20米米)，围成一个长方形花圃，如图所示，围成一个长方形花圃，如图所示.设设AB的长的长为为x米，花圃的面积为米，花圃的面积为y平方米，求平方米，求y关于关于x的函数的函数解析式及函数定义域解析式及函数定义域.例题例题5 三角形的两条边长的和为三角形的两条边长的和为9 cm，它们的夹，它们的夹角为角为300，设其中一条边长为，设其中一条边长为x(cm)，三角形的，三角形的面积为面积为y(cm2)，试写出，试写出y与与x之间的函数解析式之间的函数解析式及定义域及定义域.练习册练习册26.1 作业作业