单项式乘以单项式 (5)(精品).ppt
1.4 整式的乘法第一章 整式的乘除导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 单项式与单项式相乘茂名市第八中学茂名市第八中学 朱丽颜朱丽颜学习目标1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）指出下列公式的名称指出下列公式的名称同底数幂的乘法同底数幂的乘法幂的乘方幂的乘方积的乘方积的乘方同底数幂的除法同底数幂的除法零指数幂性质零指数幂性质负整数指数幂性质负整数指数幂性质巩固复习单项式中的数字因数叫做这单项式中的数字因数叫做这个单项式的个单项式的_ 1、2、3、系数系数单项式单项式 的系数是的系数是_单项式单项式 的系数是的系数是_单项式单项式 的系数是的系数是_抢答抢答4、5、6、7、抢答：抢答：8、导入新课导入新课情境导入ab 将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积.ab从从整体整体看看,“电视墙电视墙”的面积为的面积为:_从从局部局部看看,“电视墙电视墙”的面积为的面积为:_3a3b9ab“电视墙电视墙”是是一个长方形一个长方形(“电视墙电视墙”由由9 9个小长方形组成个小长方形组成).).你发现了什么你发现了什么?3a3b=9ab 问题引入问题引入1、现有长为、现有长为x米，宽为米，宽为a米的矩形，其面积为多少米的矩形，其面积为多少 平方米？平方米？2、长为、长为x米，宽为米，宽为2a米的矩形，面积为多少平方米米的矩形，面积为多少平方米？3、长为、长为2x米，宽为米，宽为3a米的矩形，面积为多少平方米米的矩形，面积为多少平方米？互动互动这些是什么运算呢？这些是什么运算呢？因式都是单项式，它们因式都是单项式，它们相乘相乘，就是就是单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘。2xy3xy 和 4a2x5(-3a3bx)又是怎样计算的？你在计算过程中运用了哪些运算律和运算法则？交流讨论(1)2x2y3xy2=(23)(x2x)(yy2)=6x3y3；(先利用乘法交换律、结合律，将系数与系数结合，相同字母结合，然后按有理数的乘法、同底数幂的乘法法则来算。)(2)4a2x5(-3a3bx)=4(3)(a2 a3)b(x5 x)=12a5bx6 (字母b 只在第二个单项式中出现，这个字母及其指数不变)单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.知识要点单项式与单项式的乘法法则 （1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.注意1.计算3a(2b)的结果是()A.3ab B.6a C.6ab D.5ab 2.计算(2a2)3a的结果是()A.6a2 B.6a3 C.12a3 D.6a3小试牛刀小试牛刀CB【解析】3a(2b)=(32)(ab)=6ab.【解析】(2a2)3a=(23)(a2a)=6a3.3.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3 2a2=6a6 ()改正：.(2)2x2 3x2=6x4 ()改正：.(3)3x2 4x2=12x2 ()改正：.(4)5y33y5=15y15 ()改正：.3a3 2a2=6a5 3x2 4x2=12x4 5y33y5=15y8 典例精析例1 计算：计算：(1)2xy2 xy;(2)(2a2b3(3a)；(3)7xy2z(2xyz)2.解:(1)原式=(2 )(xx)(y2y)=(2)原式=(2)(3)(a2a)b3=6a3b3;(3)原式=7xy2z4x2y2z2=(74)(xx2)(y2y2)(zz2)=28x3y4z3.例2 有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长 xm，宽 ym的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积解：长方形的面积是xym2，绿化的面积是 x y xy(m2)，则剩下的面积 是xy xy xy(m2)方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键（1）3x2 5x3；(2)4y(-2xy2)；练习1.计算：解：原式=4(-2)（yy2)x =-8xy3；(3)(-x)3(x2y)2；解：原式=(-x3)(x4y2)=-x7y2.解：原式=（35）(x2x3)=15x5有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.2.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积 为 _.【解析】长方形的长是2a2，所以长方形的面积 为a22a2=2a4.2a43.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是 它的 那么这个三角形的面积是_.【解析】因为三角形的高为 ，所以这个三角形的 面积是单项式乘以单项式中的“一、二、三”:一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：结果仍是单项式；结果中含有单项式中的所有字母；结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.拓展探究：1.若（am+1bn+2）(a2n1b)=a5b3,求m+n的值.2.已知2x3m1y2n与7x5m3y5n4的积与x4y是同类项，求m2n的值课堂小结课堂小结单项式与单项式相乘单项式乘单 项 式实质上是转化为同底数幂的运算注 意（1）不要出现漏乘现象（2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.1、完成课本15页第1题课后作业课后作业2、完成同步练习第1314页拓展探究：1.若（am+1bn+2）(a2n1b)=a5b3,求m+n的值.解：am+1+2n1bn+2+1=a5b3;解得：m=5,n=0.mn5.2.已知2x3m1y2n与7x5m3y5n4的积与x4y是同类项，求m2n的值解：2x3m1y2n与7x5m3y5n4的积与x4y是同类项，3m15m34，2n5n41m2n .解得 ，
