2017年中考专题复习之尺规作图.ppt

2017年中考专题复习泉州第十一中学泉州第十一中学 赖延霞赖延霞 2017.5.31三边垂直平分线的交点三个内角角平分线的交点1.1.作一条线作一条线段等于已知段等于已知线段的步骤线段的步骤1.作射线作射线AC2.用圆规在射线用圆规在射线AC上截取上截取AB=a，AB即为所求线段即为所求线段2.作角的平分作角的平分线的步骤线的步骤1.以点以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线交射线OA、OB于点于点C、D2.分别以点分别以点C、D为圆心，大于为圆心，大于_的的长为半径作弧，两弧在长为半径作弧，两弧在AOB的内部交于的内部交于点点P3.作射线作射线OP，OP即为所求角平分线即为所求角平分线3.作线段的作线段的垂直平分垂直平分线的步骤线的步骤1.分别以点分别以点A、B为圆心，以大于为圆心，以大于_的长为半径画弧，两弧相交于点的长为半径画弧，两弧相交于点C、D2.过过C、D两点作直线，直线两点作直线，直线CD就是线段就是线段AB的垂直平分线的垂直平分线4.作一个角作一个角等于已知等于已知角的步骤角的步骤1.以点以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别为圆心，任意长为半径作弧，分别交交OA、OB于点于点C、D2.作射线作射线OA3.以点以点O为圆心，为圆心，_长为半径画弧，长为半径画弧，交交OA于点于点C4.以点以点C为圆心，为圆心，_长为半径画弧长为半径画弧,交前弧于点交前弧于点D5.过点过点D作射线作射线OB，BOA即为所求角即为所求角ODCD5.过一过一点点P作作已知直已知直线线AB的的垂线的垂线的步骤步骤过直线过直线上一点上一点作已知作已知直线的直线的垂线的垂线的步骤步骤过直线过直线外一点外一点作已知作已知直线的直线的垂线的垂线的步骤步骤1.以点以点O为圆心，任意长为半径向点为圆心，任意长为半径向点O两侧作弧，交直线于两侧作弧，交直线于A、B两点；两点；2.分别以点分别以点A、B为圆心，以为圆心，以_长为半径向直线两长为半径向直线两侧作弧，交点分别为侧作弧，交点分别为M、N3.连接连接MN，MN即为所求垂线即为所求垂线1.以以P为圆心，以适当长为半径为圆心，以适当长为半径作弧，使它与作弧，使它与AB交于点交于点C、D2.分别以分别以C、D为圆心，以为圆心，以_长为半径画弧，两弧交于点长为半径画弧，两弧交于点Q3.作直线作直线PQ，则直线，则直线PQ即为所求垂线即为所求垂线大于大于例1.如图5-4-12，已知ABC，根据题意完成下列各题：(1)过点A作BC所在直线的垂线；(2)画出表示点B到直线AC的距离的线段.解：解：(1)(1)如答图如答图5-4-45-4-4所示，所示，AEAE即即为所求为所求.(2)(2)如答图如答图5-4-45-4-4，BFBF表示点表示点B B到到直线直线ACAC的距离的线段的距离的线段.中考考点精讲精练中考考点精讲精练考点考点1基本作图基本作图例例2.尺规作图作的尺规作图作的 平分线方法如下：平分线方法如下：以以O为圆心，任意长为半径画弧交为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于于C、D，再分别以点，再分别以点C、D为圆心，以大于为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点长为半径画弧，两弧交于点P，作射，作射线线OP，由作法得的根据是（，由作法得的根据是（）ASAS BASA CAAS DSSSODPCABD例例3如图，在平面直角坐标系中，以如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适为圆心，适当长为半径画弧，交当长为半径画弧，交x轴于点轴于点M，交，交y轴于点轴于点N，再分，再分别以点别以点M，N为圆心，大于为圆心，大于MN的长为半径画弧，两的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点弧在第二象限交于点P，若点，若点P的坐标为的坐标为(2a，b1)，则则a与与b的数量关系为的数量关系为()AabB2ab1C2ab1D2ab1BDD通过本题训练学生的分析能力，培养学生的转化通过本题训练学生的分析能力，培养学生的转化思考，同时考查学生对线段垂直平分线的画法的思考，同时考查学生对线段垂直平分线的画法的掌握情况。掌握情况。例例7(2013三明三明)如图，在如图，在ABC中，中，C90，CAB60.按以下步骤作图：按以下步骤作图：分别以分别以A，B为圆心，以大于为圆心，以大于AB的长为半径作弧，的长为半径作弧，两弧相交于点两弧相交于点P和和Q；作直线作直线PQ交交AB于点于点D，交，交BC于点于点E，连接，连接AE.若若CE4，则，则AE.8解题指导：解题指导：解此类题的关键是掌握尺规作图基本作图的作图步骤.解此类题要注意以下要点：基本作图共有5种类型：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线，要注意掌握它们的作图步骤.考点考点2作三角形、作四边形、作圆作三角形、作四边形、作圆考点精讲考点精讲【例例1 1】(2013广州)已知四边形ABCD是平行四边形(如图5-4-15所示)，把ABD沿对角线BD翻折180得到ABD.利用尺规作出ABD.(要求保留作图痕迹，不写作法).思路点拨：思路点拨：首先作ABD=ABD，然后以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BA于点A，连接BA，DA，即可作出ABD.解：解：如图5-4-16，ABD即为所求.A解题指导：解题指导：解此类题的关键是掌握折叠前后图形的对应关系，并注意数形结合思想的应用.解此类题要注意以下要点：利用基本作图作三角形主要有以下几种出题方式：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边上的高作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形，注意掌握每一种的作图方法.B考点考点3.尺规作图相关的计算和证明尺规作图相关的计算和证明考点考点4.用尺规作图用尺规作图 解决实际问题解决实际问题 1.按照按照课标课标所倡导的理念，强调学生自己动手，所倡导的理念，强调学生自己动手，通过翻折、度量、拼凑、类比等方法进行几何操作，通过翻折、度量、拼凑、类比等方法进行几何操作，那么，尺规作图正是包含这样的活动那么，尺规作图正是包含这样的活动.2.尺规作图是一种尺规作图是一种“问题情境问题情境”的创设，即在某种问题的创设，即在某种问题条件下，由同学们自己动手解决问题学生能作出一张条件下，由同学们自己动手解决问题学生能作出一张符合要求的图形，即使该图形较简单，也是一种具有符合要求的图形，即使该图形较简单，也是一种具有挑战性和创造性的活动，在这个活动中，挑战性和创造性的活动，在这个活动中，同学们自己同学们自己探探索运用知识，构思作图方法，对所学知识进行直观理索运用知识，构思作图方法，对所学知识进行直观理解，兴趣和创新精神得以培养解，兴趣和创新精神得以培养.3.本节课通过对尺规作图问题方法的多样化联系，可使本节课通过对尺规作图问题方法的多样化联系，可使同学们自己同学们自己充分联系前后所学知识，并使知识得以充分联系前后所学知识，并使知识得以“内内化化”，理解也就更全面和深入，理解也就更全面和深入.作业完成学案