2-1-3数学必修三成才之路.ppt

第二章第二章 统计统计人教B版数学21.3分分层层抽抽样样 第二章第二章 统计统计人教B版数学第二章第二章 统计统计人教B版数学1分层抽样的概念当总体由的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常将总体中各个个体按某种特征分成若干个 的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样有明显差别互不重叠所占比例第二章第二章 统计统计人教B版数学2分层抽样的特点(1)适用于总体由的几部分组成的情况；(2)分成的各层互不 ；(3)是抽样，每个个体被抽到的可能性都是 ，其中n为样本容量，N为总体容量；(4)分层抽样使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时，又可灵活地选用的抽样方法有明显差别重叠等可能不同第二章第二章 统计统计人教B版数学第二章第二章 统计统计人教B版数学本节重点：通过实例了解分层抽样方法本节难点：体会分层抽样的必要性，理解分层抽样的适用范围，应用分层抽样解决实际问题简单随机抽样是系统抽样和分层抽样的基础，三种抽样方法都是等可能抽样，体现了它们的客观性和公平性三种抽样方法的关系及比较如下：第二章第二章 统计统计人教B版数学类别特点相互联系适用范围共同点简单随机抽样从总体中逐个抽取总体中的个体数较少1.都是不放回抽样2.抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等即都是等可能抽样系统抽样将总体平均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取在起始部分抽样时，采用简单随机抽样总体中的个体数较多分层抽样将总体分成差异明显的几层，按各层个体数之比分层抽取各层抽取时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成第二章第二章 统计统计人教B版数学第二章第二章 统计统计人教B版数学例1(2010四川文)一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A12,24,15,9 B9,12,12,7C8,15,12,5 D8,16,10,6第二章第二章 统计统计人教B版数学答案D 第二章第二章 统计统计人教B版数学某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为()A15,5,25 B15,15,15C10,5,30 D15,10,20第二章第二章 统计统计人教B版数学解析 因为300200400324，于是将45分成324的三部分设三部分各抽取的个体数分别为3x,2x,4x，由3x2x4x45，得x5，故高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为15,10,20，故选D.答案D第二章第二章 统计统计人教B版数学第二章第二章 统计统计人教B版数学例2某政府机关有在编人员160人，其中有一般干部112人，副处级以上干部16人，后勤工人32人，为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，请用分层抽样的方法抽取样本，并写出过程第二章第二章 统计统计人教B版数学解析三部分所含个体数之比为1121632712，设三部分各抽个体数为7x，x,2x，则由7xx2x20，得x2，故一般干部、副处级以上干部、后勤工人抽取的人数分别为14,2和4.对112名一般干部按系统抽样分成14个部分，其中每个部分包括8个个体，对每个部分利用简单随机抽样抽取个体若将160名人员依次编号1,2,3，160，那么在1112名一般干部中，第一部分的个体编号为18，从中随机取一个号码，如它是4号，那么可以从第4名起，每隔8个抽取1个号码，这样得到112名一般干部被抽出的14个号码依次为第二章第二章 统计统计人教B版数学4,12,20,28,36,44,52,60,68,76,84,92,100,108.同样可抽出副处级以上干部和后勤工人的号码分别为116,124和132,140,148,156.将以上各层抽出的个体合并起来，就得到容量为20的样本第二章第二章 统计统计人教B版数学某班有30名男生，20名女生，现调查平均身高，准备从总人数中抽取 做为调查对象，已知男女身高有明显不同，应如何抽取样本？第二章第二章 统计统计人教B版数学解析(1)明确男、女生各抽取的人数男生3人，女生2人；(2)抽取3名男生和2名女生因为男生总数30抽取3人，女生总数20抽取2人，所以采用抽签法分别抽出3名男生和2名女生，这样便得到了所要抽取的样本第二章第二章 统计统计人教B版数学第二章第二章 统计统计人教B版数学例3为了考察某校的教学水平，抽查这个学校高三年级部分学生的本学年考试成绩进行考察为了全面地反映实际情况，采取以下三种方式进行(已知该校高三年级共有14个教学班，并且每个班内的学生都已经按随机方式编好了学号，假定该校每班人数都相同)：第二章第二章 统计统计人教B版数学从全年级14个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取14人，考察他们的学习成绩；每个班都抽取1人，共计14人，考察这14个学生的成绩；把该校高三年级的学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中抽取100名学生进行考查(已知若按成绩分，该校高三学生中优秀学生有105名，良好学生有420名，普通学生有175名)根据上面的叙述，试回答下列问题：第二章第二章 统计统计人教B版数学(1)上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？(2)上面三种抽取方式各自采用何种抽取样本的方法？(3)试分别写出上面三种抽取方法各自抽取样本的步骤第二章第二章 统计统计人教B版数学解析(1)这三种抽取方式中，其总体都是指该校高三年级全体学生本学年的考试成绩，个体都是指高三年级每个学生本学年的考试成绩其中第一种抽取方式中样本为所抽取的14名学生本学年的考试成绩，样本容量为14；第二种抽取方式中样本为所抽取的14名学生本学年的考试成绩，样本容量为14；第三种抽取方式中样本为所抽取的100名学生本学年的考试成绩，样本容量为100.第二章第二章 统计统计人教B版数学(2)上面三种抽取方式中，第一种方式采用的方法是简单随机抽样；第二种方式采用的方法是系统抽样和简单随机抽样；第三种方式采用的方法是分层抽样和简单随机抽样(3)第一种方式抽样的步骤如下：在这14个班中用抽签法任意抽取一个班；从这个班中按学号用随机数表法或抽签法抽取14名学生，考察其考试成绩第二章第二章 统计统计人教B版数学第二种方式抽样的步骤如下：在第一个班中，用简单随机抽样任意抽取某一学生，记其学号为x；在其余的13个班中，选取学号为x的学生，共计14人第三种方式抽样的步骤如下：分层，因为若按成绩分，其中优秀生共105人，良好生共420人，普通生共175人，所以在抽取样本中，应该把全体学生分成三个层次；第二章第二章 统计统计人教B版数学确定各个层次抽取的人数，因为样本容量与总体的个数比为10070017，所以在每个层次抽取的个体数依次为 即15,60,25；按层次分别抽取，在优秀生中用简单随机抽样抽取15人，在良好生中用系统抽样抽取60人，在普通生中用简单随机抽样抽取25人第二章第二章 统计统计人教B版数学选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程(1)30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个抽取10个入样；(2)有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个抽取3个入样第二章第二章 统计统计人教B版数学解析(1)总体由差异明显的几个层次组成，需选用分层抽样确定抽样个数：因为30103，所以甲厂生产的应抽取2137(个)，乙厂生产的应抽取933(个)；用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个，乙厂生产的篮球3个这些篮球便组成了我们要抽取的样本第二章第二章 统计统计人教B版数学(2)总体容量小，用抽签法将30个篮球编号，编号为1,2，30；将以上30个编号分别写在一张大小、形状相同的小纸条上，揉成小球，制成号签；把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅匀；从袋子中逐个抽取3个号签，每次抽完后再次搅匀，并记录上面的号码；找出和所得号码对应的篮球，就得到要抽取的样本第二章第二章 统计统计人教B版数学第二章第二章 统计统计人教B版数学例4某杂志社为了提高所办杂志的质量进行了一次市场调查，规定在几个报刊销售点的门口随机抽取一人进行调查，征求改进办刊意见，直到调查到事先规定的调查人数为止，问这是否为我们所学的三种抽样方法？为什么？误解是系统抽样方法，每个报刊销售点为一部分辨析错解没有很好地理解所学三种抽样方法的特点及要求第二章第二章 统计统计人教B版数学正解不是三种抽样方法中的一种因为这种抽样事先并不知道总体，抽样方法也不能保证每个个体等可能地入样第二章第二章 统计统计人教B版数学第二章第二章 统计统计人教B版数学一、选择题1某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是()A简单随机抽样法B抽签法C随机数表法 D分层抽样法答案D解析符合分层抽样的特点第二章第二章 统计统计人教B版数学2某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是()A2 B3 C5 D13答案C解析各层次之比为30751952513，所抽取的中型商店数是205，故选C.第二章第二章 统计统计人教B版数学3某社区有500户家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记作；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3名调查学习负担情况，记作.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是()A用简单随机抽样法；用系统抽样法B用分层抽样法；用简单随机抽样法C用系统抽样法；用分层抽样法D用分层抽样法；用系统抽样法第二章第二章 统计统计人教B版数学答案B解析对于，总体由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差异明显的3部分组成，而所调查的指标与收入情况密切相关，所以应采用分层抽样法对于，总体中的个体数较少，而且所调查的内容对12名调查对象是“平等”的，所以适宜采用简单随机抽样法第二章第二章 统计统计人教B版数学二、填空题4某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是_答案150第二章第二章 统计统计人教B版数学第二章第二章 统计统计人教B版数学5一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工_人答案10第二章第二章 统计统计人教B版数学第二章第二章 统计统计人教B版数学三、解答题6某电台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程序进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表：电视台进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应当怎样进行抽样？很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072第二章第二章 统计统计人教B版数学第二章第二章 统计统计人教B版数学