数学导报第4~8期答案人教版.docx
数学导报第48期答案人教版数学周刊八年级人教版答案详解学年第期第5期第2版新知导练参考答案第1课时角平分线的性质1.4.52.43.34.C5.BD平分ABC,DE垂直于AB于E点,点D到BC的距离等于DE的长度.AB=18,BC=12,SABC=SABD+SBCD=12×18×DE+12×12×DE=15×DE.ABC的面积等于90,DE=6.6.PC=PD(提示:过点P分别作PEOA,PFOB,垂足分别为点E、F)第2课时角平分线的断定1.D2.C3.OP=OM=ON4.AOB5.提示:先证BDECDF(AAS),DE=DF.又DFAC于点F,DEAB于点E,AD平分BAC.6.提示:过点D作DHAB于H,DGAC于G.再证点D在BAC的平分线上,即AD平分BAC.第3课时综合运用角平分线的性质和断定解决问题1.D2.25°3.(1)1=2,ODAB,OEAC,OE=OD,ODB=OEC=90°.在BOD和COE中,BOD=COE,OD=OE,ODB=OEC,BODCOE(ASA).OB=OC.(2)在BOD和COE中,ODB=OEC,BOD=COE,OB=OC,BODCOE(AAS).OD=OE.又ODAB,OEAC,AO平分BAC即1=2.4.根据角平分线的性质可知:CD=DE.根据“HL即CD=DE,AD=DF,可断定RtCDFRtEDA,根据全等三角形的性质可知CF=EA.5.证实RtEBDRtFCD(HL),即BE=CF.第5期第3版达标评价参考答案一、选择题.1.D2.B3.D4.B5.B6.A7.C8.B二、填空题.9.30°10.6,311.412.AH=CB或EH=EB或AE=CE13.201714.直角三角形,直角三角形或钝角三角形三、解答题.15.解:已知ABCADE,根据全等三角形的对应角相等,可得ACB=E=75°.BAC=180°-B-ACB=180°-40°-75°=65°,BAD=BAC-DAC=65°-25°=40°.16.证实:ABC、CDE均为等腰直角三角形,ACB=DCE=90°,CE=CD,BC=AC,ACB-ACE=DCE-ACE,ECB=DCA.在ACD与BCE中,AC=BC,ACD=BCE,CD=CE,ACDBCE.17.解:BD和DC相等.理由:电线杆和地面垂直,即ADBC,ADB=ADC=90°.ABD和ACD是直角三角形.AB=AC,AD=AD,RtABDRtACD(HL).BD=DC.1-18.(1)证实:在ABD和ACE中,1=2,AD=AE,ABDACE,BD=CE.(2)证实:1=2,1+DAE=2+DAE,即BAN=CAM,由(1)得:ABDACE,B=C,在ACM和ABN中,C=B,AC=AB,CAM=BAN,ACMABN,M=N.19.证实:如图,连接BE,EC.点D是BC的中点,DEBC,BD=CD,BDE=CDE=90°.DE=DE,BDECDE(SAS).BE=CE.AE平分BAC,且EFAB,EGAC,EF=EG,BEF和CEG是直角三角形.RtBEFRtCEG(HL).BF=CG.第6期第2版新知导练参考答案第1课时轴对称及其性质1.D2.(4)3.54.两个四边形关于直线l对称,四边形ABCD四边形FEHG,H=C=90°,A=F=80°,E=B=135°,G=360°-H-A-F=55°,a=5cm,b=4cm.5.C6.D(提示:由轴对称知识可知,只要将其向左翻折,即可得到原图象,实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点,那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子,则应该在C选项和D选项中选择,D选项更接近8点)第2课时线段垂直平分线的性质1.D2.C3.7.84.AO=BO5.先证实RtADERtADF,AE=AF,DE=DF.AD是线段EF的垂直平分线.13.2画轴对称图形第1课时画对称轴1.作图略2.作图略3.作图略(提示:作AC的垂直平分线交AB于M点,则点M为所求)第2课时轴对称作图1.B2.A1(3,2)B1(4,-3)C1(1,-1)3.作图略4.作图略第3课时轴对称与坐标1.C2.(1)作图略(2)A1,B1,C1的坐标分别为:(-1,2),(-3,1),(2,-1).3.(1)A、B两点关于y轴对称,b=3,a=4.(2)A、B两点关于x轴对称,a=-4,b=-3.(3)ABx轴,b=3,a-4.第6期第3版达标评价参考答案一、选择题.1.C2.A3.B4.B5.D6.C7.B8.B二、选择题.9.510.411.D(提示:如图,利用对称的性质得出M经过的途径,要将M球射向点D,使一次反弹后击中N球)12.10°13.x14.(1)、(4)(提示:P1,P2,Pn,每对称6次回到P点,144÷6=24,2016÷6=336)三、解答题.15.AEG的周长=AE+AG+EG=BE+EG+CG=BC=10.16.(1)m=1,n=-1(2)m=-1,n=1(3)m=13,n=4317.(1)提示:连接BP、CP,证实RtBDPRtCEP(2)证实RtADPRtAEP,AD=AE,AB=6cm,AC=10cm,6+AD=10-AE,2-即AD=2cm.18.解:如下图, (1)ABC即为所求.(2)DEF即为所求.19.(1)ABC=90°时,PR=7.理由:连接PB、RB,P、R为O分别以直线AB、直线BC为对称轴的对称点,PB=OB=3.5,RB=OB=3.5,ABC=90°,ABP+CBR=ABO+CBO=ABC=90°,点P、B、R三点共线,PR=2×3.5=7.(2)PR的长度小于7,理由:ABC90°,则点P、B、R三点不在同一直线上,PR.A9.(1)作图略(2)1000m10.证实:假如存在不同于点O的交点P,连接PA、PB、PC、PD,那么PA+PC>AC,即PA+PC>OA+OC,同理,PB+PD>OB+OD,PA+PB+PC+PD>OA+OB+OC+OD,即点O是线段AC、BD的交点时,OA+OB+OC+OD之和最小.数学活动1.C2.B3.C4.D5.作图略6.作图略7.作图略第8期第3版达标评价参考答案一、选择题.1.B2.A3.B4.C5.D6.D7.B8.B二、选择题.9.30,510.21:0511.20°12.36°13.(3,2)14.4三、解答题.15.证实:EF垂直平分BD,FB=FD.FBD=BDF.BD是ABC的平分线,4-ABD=FBD.ABD=BDF.16.证实:BC的垂直平分线交BC于点D,交AB延长线于点E,CE=BE.ECB=EBC.EBC=A+ACB,BCE=A+ACB.17.解:设EBD=x,BE=DE,EDB=EBD=x,即AED=2x.AD=DE,A=AED=2x,BDC=3x.BD=BC,BDC=C=3x.AB=AC,ABC=C=3x.在ABC中,由内角和180°得:2x+3x+3x=180°,解得:x=22.5°,A=45°.18.证实:ABC为等边三角形,且AD=BE=CF,AF=BD=CE.又A=B=C=60°,ADFBEDCFE(SAS).DF=ED=EF.DEF是一个等边三角形.19.解:(1)AB=AC,点A在线段BC的垂直平分线上.DB=DC,点D在线段BC的垂直平分线上.AD垂直平分BC.(2)A:由(1)得,ADBC,AB=AC,BAF=CAF.DEAC,CAF=ADE.BAF=ADE.DE=AE.B:DE=BE+AC,由(1)得AFBC,AB=AC,BAF=CAE.DEAC,EDA=CAF.BAF=EDA.EA=ED.EA=EB+BA=EB+AC,DE=BE+AC.5-
