高中数学第1章集合章末检测A苏教版必修1.pdf
小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学第 1 章集合(A)(时间：120 分钟满分：160 分)一、填空题(本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分)1设集合M1,2,4,8，Nx|x是 2 的倍数 ，则MN_.2若集合Ax|x|1，xR，By|yx2，xR，则AB_.3已知集合A1,2,3，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合有_个4已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(?UB)A 9，则A_.5已知集合Ax|x2mx10，m0，若AR?，则m的取值范围是_6设U为全集，M、N是U的两个子集，用适当的符号填空：(1)若M?N，则?UM_?UN；(2)若?UMN，则M_?UN.7设全集U1,2,3,4,5，集合M 1,4，N1,3,5，则N(?UM)_.8已知全集Ux|2 008x2 008，Ax|0 x0，Bx|x 1，则(A?UB)(B?UA)等于 _10已知集合Ax|x5，Bx|axb，且ABR，ABx|5x6，则 2ab_.11已知集合A2，1,1,2,3,4，Bx|xt2，tA，用列举法表示集合B_.12下列各组集合中，满足PQ的有 _(填序号)P(1,2)，Q(2,1)；P1,2,3，Q3,1,2；P(x，y)|yx 1，xR，Qy|yx1，xR 13已知集合A2,3,7，且A中至多有1 个奇数，则这样的集合共有_个14某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱乒乓球运动，8 人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_二、解答题(本大题共6 小题，满分90 分)15(14 分)已知集合Aa 2,2a2a，若 3A，求a的值16(14 分)若a，b R，集合 1，ab，a0，ba，b，求ba的值小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学17(14 分)已知集合A x|x2ax 12b0 和Bx|x2axb0，满足(?UA)B2，A(?UB)4，U R，求实数a，b的值18(16 分)设集合Ax|x2axa2190，Bx|x25x60，Cx|x2 2x80(1)若AB，求a的值；(2)若?AB，且AC?，求a的值；(3)若ABAC?，求a的值19(16 分)已知集合Ax|0ax15，集合B x|12x2若B?A，求实数a的取值范围20(16 分)向 50 名学生调查对A，B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多 3 人，其余的不赞成；另外，对小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学A，B都不赞成的学生数比对A，B都赞成的学生数的三分之一多1 人问对A，B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？第 1 章集合(A)12,4,8 解析因为Nx|x是 2 的倍数，0,2,4,6,8，故MN2,4,82x|0 x1解析Ax|1x1，By|y0，解得AB x|0 x135 解析若A中有一个奇数，则A可能为 1，3，1,2，3,2，若A中有 2 个奇数，则A1,34.3,9 解析借助于 Venn图解，因为AB3，所以 3A，又因为(?UB)A 9，所以 9A.50m4 解析AR?，A?，方程x2mx1 0 无解，即 m40.m4.又m0，0m4.6(1)?(2)解析(1)由题意，如图所示，可知?UM?UN.(2)由?UMN，如图所示，可知M?UN.73,5 解析?UM 2,3,5，N1,3,5，则N(?UM)1,3,52,3,53,5 800，综上可知00 或x 1 解析?UBx|x1，A?UB x|x0 又?UAx|x0，B?UAx|x 1(A?UB)(B?UA)x|x0 或x 1 10 4 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学解析如图所示，可知a1，b6,2ab 4.111,4,9,16 解析Bx|xt2，tA 1,4,9,1612解析中P、Q表示的是不同的两点坐标；中PQ；中P表示的是点集，Q表示的是数集136 解析(1)若A中有且只有1 个奇数，则A2,3或2,7或3 或 7；(2)若A中没有奇数，则A 2 或?.1412 解析设全集U为某班 30 人，集合A为喜爱篮球运动的15 人，集合B为喜爱乒乓球运动的 10 人，如图设所求人数为x，则x10308?x12.15解3A，a23 或 2a2a3.当a23 时，解得a1.当a1 时，2a2a3.a1(舍去)当 2a2a3 时，解得a32或a1(舍去)当a32时，a2123，a32符合题意a32.16解由1，ab，a0，ba，b 可知a0，则只能ab0，是有以下对应法则：ab0，baa，b1或ab0，ba，ba1.由得a 1，b1，符合题意；无解所以ba 2.17解(?UA)B2，2B，但 2?A.A(?UB)4，4A，但 4?B.424a12b0222ab0，a87，b127.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学18解Bx|x2 5x6 0 2,3，Cx|x22x80 4,2(1)若AB，由根与系数的关系可得a5 和a2196 同时成立，即a5.(2)由于?AB，且AC?，故只可能3A.此时a23a 100，也即a5 或a 2.当a5 时，AB2,3，AC?，舍去；当a 2 时，A 5,3，满足题意，故a 2.(3)当ABAC?时，只可能2A，有a22a150，也即a5 或a 3，经检验知a 3.19.解当a0 时，显然B?A；当a2，a 8，a12.12a0时，如图，若B?A，则1a12，4a2，a2，a2.0a2.综上知，当B?A时，12a2.20解赞成A的人数为 503530，赞成B的人数为30333，记 50 名学生组成的集合为U，赞成事件A的学生全体为集合M；赞成事件B的学生全体为集合N.设对事件A，B都赞成的学生人数为x，则对A，B都不赞成的学生人数为x31，赞成A而不赞成B的人数为30 x，赞成B而不赞成A的人数为33x.则 Venn图如图所示：依题意(30 x)(33 x)x(x31)50，解得x21.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学所以对A，B都赞成的同学有21 人，都不赞成的有8 人
