高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质第3课时预习导航学案新人教A版必修4.pdf

小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学1.4 三角函数的图象与性质（第3 课时）预习导航课程目标学习脉络1.理解正弦函数、余弦函数的奇偶性及对称性2理解正弦函数、余弦函数的单调性，会根据单调性比较三角函数值的大小3会求三角函数的最值.正弦函数、余弦函数的性质函数ysin x y cos x定义域R值域 1,1 图象奇偶性奇函数偶函数周期性最小正周期：T2单调性在2,222kk，kZ 上递增；在32,222kk，kZ 上递增在 2k，2k，kZ上递增；在 2k，2k，k Z上递减最值当x22k，kZ 时，ymin 1；当x2 2k，kZ 时，ymax1当x(2k1)，kZ时，ymin 1；当x2k，kZ 时，ymax1 对称轴x2k，kZxk，kZ对称中心(k，0)，kZ,02k，kZ思考 1 正弦函数在第一象限是增函数吗？提示：不是 虽然第一象限角包含无数个正弦函数的单调增区间，但是不能说ysin x小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学在第一象限是增函数，比如3，73都是第一象限角且373，却有 sin3sin73.思考 2 正弦曲线、余弦曲线的对称轴、对称中心分别有什么特点？提示：正弦曲线、余弦曲线的对称轴分别过曲线的最高点或最低点，正弦曲线的对称轴为xk2(kZ)，余弦曲线的对称轴为xk(k Z)；而它们的对称中心分别过正弦曲线、余弦曲线与x轴的交点，因此，正弦曲线的对称中心是(k，0)(kZ)，余弦曲线的对称中心是,02k(kZ)