人教 版九年级中考数学三轮复习卷 .doc

2020-2021学年人教新版中考数学三轮复习卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1|2021|等于（）A2021B2021CD2下列把2034000记成科学记数法正确的是（）A2.034×106B20.34×105C0.2034×106D2.034×1033下列计算正确的是（）Ab3b32b3Bx16÷x4x4C2a2+3a26a4D（a5）2a104下列图中的1也可以用O表示的是（）ABCD5下列是正方体展开图的是（）ABCD6要想了解九年级1000名考生的数学成绩，从中抽取了100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A这100名考生是总体的一个样本B每位考生的数学成绩是个体C1000名考生是总体D100名考生是样本的容量7甲、乙两个清洁队参加了某社区“城乡清洁工程”，甲队单独做2天完成了工程的三分之一，这时乙队加入，两队又共同做了1天，完成了全部工程则乙队单独完成此项工程需要（）A6天B4天C2天D3天8如图，点A，B，C在O上，若OB3，ABC60°，则劣弧AC的长为（）AB2C3D49一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系根据图象提供的信息，下列说法正确的是（）甲乙两地的距离为450千米；轿车的速度为90千米/小时；货车的速度为60千米/小时；点C的实际意义是轿车出发5小时后到达乙地，此时两车间的距离为300千米ABCD10如图，ABC中，C90°，AC8，BC6，点E、F分别是边AC、AB上两点，且CE3，将CAB沿EF翻折，点A恰好落在BC边上，则折痕EF的长为（）ABCD二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11单项式的系数是 ，次数是 12若二次根式有意义，则x的取值范围是 13若x2+2（3m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为 14若关于x的一元二次方程x2+2x+k0无实数根，则k的取值范围是 15已知圆锥的高为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为 cm216如图，小东用长2米的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆的高度AB，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点O此时，OD3米，DB6米，则旗杆AB的高为 米17如图，抛物线yx24与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ则线段OQ的最大值是 18如图，过平行四边形ABCD的对角找BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的平行四边形AEMG的面积S1与平行四边形HCFM的面积S2的大小关系是 三解答题（共10小题，满分76分）19计算：（1）12+（2）×（2）（+1）+|2|20解不等式组：21先化简：，再从2，2，3，3中选一个合适的数作为a的值代入求值22小涵和小悦商定来玩一种“摸字组词”游戏一个不透明的口袋里装有分别标有“奋”“发”“图”“强”的4个小球，除汉字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀再摸球如果摸一次同时取出2个球上的汉字恰能组成“奋发”或“图强”则小涵赢，否则小悦赢（1）用列表或树状图列出摸字的所有可能出现的情况（2）请判断该“摸字组词”游戏对小涵和小悦双方是否公平？并说明理由23在“停课不停学”期间，某校数学兴趣小组对本校同学观看教学视频所使用的工具进行了调查，并从中随机抽取部分数据进行分析，将分析结果绘制成了两幅不完整的统计表与统计图工具人数频率手机44a平板b0.2电脑80c电视20d不确定160.08请根据上述信息回答下列问题：（1）所抽取出来的同学共 人，表中a ，b ；（2）请补全条形统计图；（3）若该校观看教学视频的学生总人数为2500人，则使用电脑的学生人数约 人24如图，ABAC，直线l过点A，BM直线l，CN直线l，垂足分别为M、N，且BMAN（1）求证AMBCNA；（2）求证BAC90°25如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，点C是线段AB上一动点CDy轴于点D，CEx轴于点E，OA6，ADOE（1）求直线AB的解析式；（2）连接ED，过点C作CFED，垂足为F，过点B作x轴的垂线交FC的延长线于点G，求点G的坐标；（3）在（2）的条件下，连接AG，作四边形AOBG关于y轴的对称图形四边形AONM，连接DN，将线段DN绕点N逆时针旋转90°得到线段PN，H为OD中点，连接MH、PH，四边形MHPN的面积为40，连接FH，求线段FH的长26如图，点A是反比例函数y（m0）位于第二象限的图象上的一个动点，过点A作ACx轴于点C；M为是线段AC的中点，过点M作AC的垂线，与反比例函数的图象及y轴分别交于B、D两点顺次连接A、B、C、D设点A的横坐标为n（1）求点B的坐标（用含有m、n的代数式表示）；（2）求证：四边形ABCD是菱形；（3）若ABM的面积为2，当四边形ABCD是正方形时，求直线AB的函数表达式27如图，以ABC的边AB为直径的O与边AC相交于点D，BC是O的切线，E为BC的中点，连接BD、DE（1）求证：DE是O的切线；（2）设CDE的面积为S1，四边形ABED的面积为S2若S25S1，求tanBAC的值28已知抛物线yax2+2ax+c与x轴交于A（3，0），B两点，交y轴于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点P在抛物线的对称轴上，P的纵坐标为n，若3n0，以C、P为顶点作正方形CPDE（C、P、D、E顺时针排列），若正方形CPDE有两个顶点在抛物线上，求n的值；（3）如图2，C、F两点关于对称轴对称，直线ykx+b（k0）过点F，且与抛物线有且只有一个交点，平移直线ykx+b交抛物线于G，H两点（点G在点H上方），请判断GCF与HCF的数量关系，并说明理由参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：由绝对值的性质可知，|2021|2021，|2021|2021，故选：A2解：数字2034000科学记数法可表示为2.034×106故选：A3解：A、b3b3b6，故本选项不合题意；B、x16÷x4x12，故本选项不合题意；C、2a2+3a25a2，故本选项不合题意；D、（a5）2a10，故本选项符合题意；故选：D4解：选项A：1的顶点处只有一个角（小于平角），可用O表示，符合题意；选项B：1顶点处有三个角（小于平角），不能用O表示，不符合题意；选项C：1顶点处有2个角（小于平角），不能用O表示，不符合题意；选项D：1顶点处有4个角（小于平角），不能用O表示，不符合题意故选：A5解：根据正方体展开图的特点，选项A是正方体展开图的一种：132型，故选：A6解：A、这100名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意；B、每位考生的数学成绩是个体，故本选项符合题意；C、1000名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意；D、样本的容量是100，故本选项不合题意故选：B7解：设乙队单独完成此项工程需要的时间为x天，由题意，得×1+×11，解得：x2，经检验，x2是原方程的根x2故选：C8解：连接OA、OC，如图所示：则OAOAOB3，ABC60°，AOC2ABC120°，劣弧AC的长为2；故选：B9解：由图象可知，甲乙两地的距离为450千米，故说法正确；设轿车和货车的速度分别为V1千米/小时，V2千米/小时根据题意得3V1+3V2450.3V13V290解得：V190，V260，故轿车和货车速度分别为90千米/小时，60千米/小时；故说法正确；轿车到达乙地的时间为450÷905（小时），此时两车间的距离为（90+60）×（53）300（千米），故点C的实际意义是轿车出发5小时后到达乙地，此时两车间的距离为300千米故说法正确所以说法正确的是故选：D10解：设A点落在BC边上的D点处，AD与EF的交点为点O，连接DE，过D作DGAB于点G，则AEDEACCE835，CD，AD，由折叠性质得，AO，BGDC90°，BB，BDGBAC，即，BG，AOFAGD90°，OAFGAD，AOFAGD，即，故选：B二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11解：单项式的系数是：，次数是：3故答案为：，312解：二次根式有意义，2x10，解得：x故答案为：x13解：x2+2（3m）x+25可以用完全平方式来分解因式，2（3m）±10解得：m2或8故答案为：2或814解：根据题意得b24ac224k0，解得k1故答案为：k115解：根据题意，圆锥的底面圆的半径3（cm），所以圆锥的侧面积×2×3×515（cm2）故答案为1516解：竹竿CD和旗杆AB均垂直于地面，CDAB，OCDOAB，即，AB6（米）故答案为：617解：令yx240，则x±4，故点B（4，0），设圆的半径为r，则r2，连接PB，而点Q、O分别为AP、AB的中点，故OQ是ABP的中位线，当B、C、P三点共线，且点C在PB之间时，PB最大，此时OQ最大，则OQBP（BC+r）（+2）3.5，故答案为3.518解：四边形ABCD是平行四边形，EFBC，HGAB，ADBC，ABCD，ABGHCD，ADEFBC，四边形HBEM、GMFD是平行四边形，在ABD和CDB中，ABDCDB（SSS），即ABD和CDB的面积相等；同理BEM和MHB的面积相等，GMD和FDM的面积相等，故四边形AEMG和四边形HCFM的面积相等，即S1S2故答案为：S1S2三解答题（共10小题，满分76分）19解：（1）原式1+（3）+2×313+62；（2）原式3+2520解：，解不等式，得x1；解不等式，得 x5；原不等式组的解集为1x521解：原式÷（），a20，a30，a+30，a2，a±3，当a2时，原式22解：（1）根据题意画图如下：根据树状图可得：共有12种等情况数；（2）共有12种等情况数，其中两个球上的汉字恰能组成“奋发”或“图强”的有4种，小涵赢的概率是，小悦赢的概率是，游戏对小涵和小悦双方是不公平的23解：（1）所抽取出来的同学共有：16÷0.08200（人），a0.22，b200×0.240；故答案为：200，0.22，40；（2）根据（1）求出b的值，补全统计图如下：（3）根据题意得：2500×1000（人），答：使用电脑的学生人数约1000人故答案为：100024证明：（1）BM直线l，CN直线l，AMBCNA90°，在RtAMB和RtCNA中，RtAMBRtCNA（HL）；（2）由（1）得：RtAMBRtCNA，BAMACN，CAN+ACN90°，CAN+BAM90°，BAC180°90°90°25解：（1）CDy轴，CEx轴CDOCEO90°又DOE90°四边形DCEO是矩形CDOE又ADOEADCEADCDACD是等腰直角三角形ACD45°ABO45°ACDABOAOBO6A（0，6），B（6，0）设直线AB的解析式为ykx+6将A（6，0）代入，得06k+6解得，k1直线AB的解析式为：yx+6（2）如图所示，设D（0，a），则ODCEa，ADCDEO6aC（a6，a），E（a6，0）设yDEk1x+a，将E（a6，0）代入，得，0（a6）k1+a解得，yDE设yFGk2x+b1DEFGk1k21yFG将C（a6，a）代入，得，解得，yFG当x6时，yFG6G点坐标为（6，6）（3）根据题意，如图所示可证ODNNPKONNK6四边形ONKL为正方形设ADa，则OHDH3PKOD6aLPaSMHPNSAMKLSAMHSNKPSOLP6×12453a+453a+40解得a12，a210（舍）作FSCD可得CD2，EC4ED2由等面积法CDCEEDCF2×4×CFCFCD2DFCDFSCFFDFSSDF（，）FH26解：（1）当xn时，y，A（n，）由题意知，BD是AC的中垂线，点B的纵坐标为把y代入y得x2n，B（2n，）（2）证明：BDAC，ACx轴，BDy轴，由（1）知，B（2n，），A（n，），D（0，），M（n，），BMMDn，ACx轴，C（n，0），AMCM，四边形ABCD是平行四边形又BDAC，平行四边形ABCD是菱形（3）当四边形ABCD是正方形时，ABM为等腰直角三角形AMBM，ABM的面积为2，SABMAM22，AMBM2M为线段AC的中点，AC2AM4，BD2BM4，2n4，4，A（2，4），B（4，2）设直线AB的解析式为ykx+b，直线AB的函数表达式为yx+627（1）证明：连接OD，ODOB，ODBOBDAB是直径，ADB90°，CDB90°E为BC的中点，DEBE，EDBEBD，ODB+EDBOBD+EBD，即EDOEBOBC是以AB为直径的O的切线，ABBC，EBO90°，ODE90°，DE是O的切线；（2）解：连接AE，S25S1，E为BC的中点，SACE3S1，SADE2S1，BDCADB，DB2ADDC，tanBAC28解：（1）将A（3，0），点C（0，3）分别代入抛物线的关系式yax2+2ax+c，解得，抛物线的解析式为：yx2+2x3；（2）正方形CPDE有两个顶点在抛物线上，而点C必在抛物线上，P、D、E中有一点在抛物线上，点P在抛物线上，即点P是抛物线的顶点，如图，yx2+2x3（x+1）24，点P的纵坐标n4；点D在抛物线上，如图2，过点C作CN直线x1于点N，过点D作DM直线x1于点M，MDP+DPM90°，DPM+CPN90°，MDPCPN，DMPPNC90°，DPPC，DPMPCN（AAS），CNPM1，PNDMn+3点P向上平移1个单位，向右平移（n+3）个单位得到点D，点D坐标为（1+n+3，n+1），点D在抛物线上，（n+2）2+2（n+2）3n+1，解得，n1或4，（4时如图1），此时点D恰好也在x轴上；点E在抛物线上，如图，过点C作CN直线x1于点N，过点E作EMCN于点Q，同理可知CPNECQ（AAS），CNEQ1，CQPNn+3，点E坐标表示为（n+3，2）或（n3，2），点E在抛物线上，（n+3）2+2（n+3）32，解得，n4±综上，n的值为4或1或4±（3）GCF+HCF180°理由：C、F两点关于对称轴对称，点F坐标为（2，3），直线ykx+b（k0）过点F，2k+b3，得b2k3，直线与抛物线有且只有一个交点，方程组，有且只有一解，消元得，x2+（2k）x2k0，根的判别式（2k）2+8k0，解得，k2，平移直线ykx+b交抛物线于G，H两点（点G在点H上方）直线GH的关系式为y2x+m，方程组的解就是对应的G、H的横纵坐标，设点G的坐标为（x1，y1），点H的坐标为（x2，y2 ），则x1，x2是方程x2+2x32x+m的两个根，x1+x24，x1x23m，过点G作GKCF于点K，过点H作HLCF于点L，在RtGKC中，tanGCF2，在RtHLC中，tanHCL2+，tanGCFtanHCL2（2+）4（）440，tanGCFtanHCL，GCFHCL，GCF+HCF180°