2020-2021学年人教 版九年级中考数学三轮复习卷 .doc

2020-2021学年人教新版中考数学三轮复习卷一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1实数2021的相反数是（）A2021B2021CD2据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（）A8.9×106B8.9×105C8.9×107D8.9×1083一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有a个，最多有b个，ba（）A3B4C5D64已知关于x的一元二次方程x2（2m1）x+m20有实数根，则m的取值范围是（）Am0BmCmDm5如图是某厂家新开发的一款摩托车，它的大灯射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，该大灯照亮地面的宽度BC的长为1.4米，则该大灯距地面的高度为（）米（参考数据：sin8°，tan8°，sin10°，tan10）A1B1.2C0.8D0.856如图，AB是O的直径，AD是O切线，BD交O与点C，CAD50°，则B（）A30°B40°C50°D60°7如图，RtABC中，C90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BEBD；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G在AB上找一点P，使得APAG，若APG65°，则ABG的度数为（）A40°B20°C18°D无法确定8与点（2，3）在同一反比例函数图象上的点是（）A（1.5，4）B（1，6）C（6，1）D（2，3）二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9因式分解：a39ab2 10关于x的不等式组有且只有4个整数解，则常数m的取值范围是 11如图，已知ABCD，2135°，则1的度数是 12已知圆中40°圆心角所对的弧长为3，则这个圆的周长 13如图，O为坐标原点，OAB是等腰直角三角形，OAB90°，点B的坐标为（0，2），将该三角形沿x轴向右平移得到RtOAB，此时点B的坐标为（2，2），则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为 14如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线ya（x+）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，则以AB为边的正方形ABCD的周长为 三解答题（共10小题，满分78分）15先化简，再求值：（1）6x2y（2xy+y3）÷xy2，其中x2，y1；（2）（x+2y）（x2y）+（x2y）2（6x2y2xy2）÷（2y），其中x2，y16在一个不透明的盒子中，放入2个红球，1个黄球和1个白球这些球除颜色外都相同（1）第一次摸出一个球后放回盒子中，搅匀后第二次再摸出一个球，请用画树状图法求出两次都摸到红球的概率；（2）直接写出“一次同时摸出两个红球”的概率17某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成：若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成则甲乙两队合作完成该工程需要多少天？18已知菱形ABCD中，AB8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F（1）求证：CG2GEGF；（2）如果DGGB，且AGBF，求cosF19某校为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了四种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）如果全校有1200名学生，学校准备的400个自行车停车位是否够用？20图、图、图都是5×5的网格，每个小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点均在格点上，在图、图、图给定网格中，仅用无刻度的直尺，按下列要求完成画图，并保留作图痕迹（1）在图中边AB上找到格点D，并连接CD，使CD将ABC面积两等分；（2）在图中ABC的内部找到格点E，并连接BE、CE，使BCE是ABC面积的（3）在图中外部画一条直线l，使直线l上任意一点与B、C构成的三角形的面积是ABC的21快车和慢车分别从A市和B市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达A市后停止行驶，快车到达B市后，立即按原路原速度返回A市（调头时间忽略不计），结果与慢车同时到达A市快、慢两车距B市的路程y1、y2（单位：km）与出发时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示（1）A市和B市之间的路程是 km；（2）求a的值，并解释图中点M的横坐标、纵坐标的实际意义；（3）快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距20km？22如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE（1）发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，线段DG与BE之间的数量关系是 ；位置关系是 ；（2）探究：如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD2AB，AG2AE，猜想DG与BE的数量关系与位置关系，并说明理由；（3）应用：在（2）情况下，连接GE（点E在AB上方），若GEAB，且AB，AE1，求线段DG的长23如图1，等边ABC中，AB6，ADBC于点D，点P为线段AD上任一点，连接PC，将线段PC绕点C逆时针旋转60°得到线段CQ，连接PQ（1）如图2，当点Q恰好在AD的延长线上时，求PD的长；（2）如图3，连接BQ，求证：ACPBCQ；（3）连接DQ当BDQ为等腰三角形时，请直接写出全部满足条件的BDQ的度数；线段DQ的最小值为 24如图，直线y2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线yax2+bx+c（a0）经过点A、E，点E的坐标是（5，3），抛物线交x轴于另一点C（6，0）（1）求抛物线的解析式（2）设抛物线的顶点为D，连接BD，AD，CD，动点P在BD上以每秒2个单位长度的速度由点B向点D运动，同时动点Q在线段CA上以每秒3个单位长度的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒，PQ交线段AD于点H当DPHCAD时，求t的值；过点H作HMBD，垂足为点M，过点P作PNBD交线段AB或AD于点N在点P、Q的运动过程中，是否存在以点P，N，H，M为顶点的四边形是矩形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1解：2021的相反数是：2021故选：B2解：89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9×107故选：C3解：由视图可知这个几何体共有2层，2列，3行；第一层小正方体最多6个，最少3个，第二层小正方体最多4个，最少2个；所以组成这个几何体的小正方体最少有3+25个，最多有6+410个，即a5，b10，则ba5故选：C4解：根据题意得，b24ac（2m1）24m24m+10，解得：m，故选：B5解：过点A作ADMN于点D，如图所示：在RtADB与RtACD中，tanABDtan8°，tanACDtan10°，BD7AD，CDAD，BDCDBC，7ADAD1.4，解得：AD1，即该大灯距地面的高度1米，故选：A6解：AB是O的直径，ACB90°，CAB+B90°，AD是O切线，DAAB，DABDAC+CAB90°，CADB50°故选：C7解：APAG，APGAGP65°，A180°2×65°50°，C90°，ABC90°50°40°，BG平分ABC，ABGABC20°，故选：B8解：设反比例数为y，反比例数为y的图象过点（2，3），kxy2×（3）6，四个答案中只有A的横纵坐标的积等于6，故选：A二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9解：a39ab2a（a29b2）a（a3b）（a+3b）故答案为：a（a3b）（a+3b）10解：，解不等式得：x1，解不等式得：xm+5，原不等式组的解集为1xm+5，由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为1，0，1，2，2m+53，2m故答案为2m11解：ABCD，13，2135°，3180°135°45°，145°，故答案为：45°12解：×327，故这个圆的周长是27，故答案为：2713解：点B的坐标为（0，2），将该三角形沿x轴向右平移得到RtOAB，此时点B的坐标为（2，2），AABB2，OAB是等腰直角三角形，A（，），AA对应的高，线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为2×4故答案为：414解：在平面直角坐标系中，点A是抛物线ya（x+）2+k与y轴的交点，点A的横坐标是0，该抛物线的对称轴为直线x，点B是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，点B的横坐标是3，AB|0（3）|3，正方形ABCD的周长为：3×412，故答案为：12三解答题（共10小题，满分78分）15解：（1）6x2y（2xy+y3）÷xy2，（12x3y2+6x2y4）÷xy212x2+6xy2，当x2，y1时，原式12×22+6×2×（1）236；（2）（x+2y）（x2y）+（x2y）2（6x2y2xy2）÷（2y）x24y2+x24xy+4y23x2+xyx23xy，当x2，y时，原式（2）23×（2）×4+3116解：（1）画树状图如下：共有16个等可能的结果，两次都摸到红球的结果有4个，两次都摸到红球的概率为；（2）画树状图如下：共有12个等可能的结果，“一次同时摸出两个红球”的结果有2个，“一次同时摸出两个红球”的概率为17解：（1）设这项工程的规定时间是x天，则甲队单独施工需要x天完工，乙队单独施工需要1.5x天完工，依题意，得： +1，解得：x30，经检验，x30是原方程的解，且符合题意答：这项工程的规定时间是30天（2）由（1）可知：甲队单独施工需要30天完工，乙队单独施工需要45天完工，1÷（+）18（天）答：甲乙两队合作完成该工程需要18天18证明：四边形ABCD是菱形，CDAD，CDGADG，在ADG和CDG中，ADGCDG（SAS），DAGDCG，CGAGBFCD，FDCGDAG，GAEGFA，AG2GEGF，CG2GEGF；（2）BFCD，DGGB，BF2CD16，AF8，ABDDAGF，DAGDBA，AD2DGBD，DG，BG，cosFcosABG19解：（1）32÷40%80（名），答：在这次调查中，一共抽取了80名学生；（2）80×20%16（名），补全条形统计图如图所示：（3）801632824（名），1200×360400，因此，准备的400个自行车停车位够用，20解：（1）如图，点D即为所求；（2）如图，点E即为所求；ABC面积为5×410，BCE的面积为×5×1，BCE是ABC面积的；（3）如图，直线l即为所求直线l上任意一点与B、C构成的三角形的面积为5×，而10×直线l上任意一点与B、C构成的三角形的面积是ABC的21解：（1）由图可知，A市和B市之间的路程是360km，故答案为：360；（2）根据题意可知快车速度是慢车速度的2倍，设慢车速度为x km/h，则快车速度为2x km/h， 2（x+2x）360，解得，x602×60120，则a120，点M的横坐标、纵坐标的实际意义是两车出发2小时时，在距B市120 km处相遇；（3）快车速度为120 km/h，到达B市的时间为360÷1203（h），方法一：当0x3时，y1120x+360，当3x6时，y1120x360，y260x，当0x3时，y2y120，即60x（120x+360）20，解得，x，2，当3x6时，y2y120，即60x（120x360）20，解得，x，2，所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或h两车相距20 km方法二：设快车与慢车迎面相遇以后，再经过t h两车相距20 km，当0t3时，60t+120t20，解得，t；当3t6时，60（t+2）20120（t+2）360，解得，t所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或h两车相距20 km22解：（1）DGBE，DGBE，理由如下：四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，AEAG，ABAD，BADEAG90°，BAEDAG，ABEADG（SAS），BEDG；如图2，延长BE交AD于Q，交DG于H，ABEDAG，ABEADG，AQB+ABE90°，AQB+ADG90°，AQBDQH，DQH+ADG90°，DHB90°，BEDG，故答案为：DGBE，DGBE；（2）DG2BE，BEDG，理由如下：如图3，延长BE交AD于K，交DG于H，四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，BADEAG，BAEDAG，AD2AB，AG2AE，ABEADG，ABEADG，DG2BE，AKB+ABE90°，AKB+ADG90°，AKBDKH，DKH+ADG90°，DHB90°，BEDG；（3）如图4，（为了说明点B，E，F在同一条线上，特意画的图形）设EG与AD的交点为M，EGAB，DMEDAB90°，在RtAEG中，AE1，AG2AE2，根据勾股定理得：EG，AB，EGAB，EGAB，四边形ABEG是平行四边形，AGBE，AGEF，点B，E，F在同一条直线上，如图5，AEB90°，在RtABE中，根据勾股定理得，BE2，由（2）知，ABEADG，即，DG423解：（1）ABC为等边三角形，ADBC，BDCD，CPCQ，PCQ60°，PCQ为等边三角形，CDPQ，PCDDCQ30°，PDCD×tan30°（2）证明：ABC、PCQ都为等边三角形，CACB，CPCQ，ACBPCQ60°ACPBCQ在ACP和BCQ中，ACPBCQ（SAS）（3）：由（1）可知ACPBCQ，QBDPAC30°，当BDQ为等腰三角形时，：若BQDQ，则BDQQBD30°；：若BQBD，则BDQ75°；：若BDQD，则BDQ180°2QBD180°60°120°综上所述，满足条件的BDQ的值为30°或75°或120°：QBD30°，点Q在射线BQ上运动，由垂线段最短可知，当DQBQ时，DQ的值最小，此时，DQsin30°×BD故答案为：24解：（1）在直线y2x+4中，令x0时，y4，点B坐标（0，4），令y0时，得：2x+40，解得：x2，点A（2，0），抛物线经过点A（2，0），C（6，0），E（5，3），可设抛物线解析式为ya（x2）（x6），将E（5，3）代入，得：3a（52）（56），解得：a1，抛物线解析式为：y（x2）（x6）x2+8x12；（2）抛物线解析式为：yx2+8x12（x4）2+4，顶点D（4，4），点B坐标（0，4），BDOC，BD4，yx2+8x12与x轴交于点A，点C，点C（6，0），点A（2，0），AC4，点D（4，4），点C（6，0），点A（2，0），ADCD2，DACDCA，BDAC，DPHPQA，且DPHDAC，PQADAC，PQDC，且BDAC，四边形PDCQ是平行四边形，PDQC，42t3t，t；存在以点P，N，H，M为顶点的四边形是矩形，此时t1如图，若点N在AB上时，即0t1，BDOC，DBAOAB，点B坐标（0，4），A（2，0），点D（4，4），ABAD2，OA2，OB4，ABDADB，tanOABtanDBA，PN2BP4t，MHPN4t，tanADBtanABD2，MD2t，DH2t，AHADDH22t，BDOC，5t210t+40，t11+（舍去），t21；若点N在AD上，即1t，PNMH，点E、N重合，此时以点P，N，H，M为顶点的矩形不存在，综上所述：当以点P，N，H，M为顶点的四边形是矩形时，t的值为1