11.2.1三角形的内角1学案人教版八年级上册数学.doc

初中数学·导学案 设计人 审核人 科目数学年级初中班级时间 年 月 日课题 § 三角形的内角1学习目标1 经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题重难点重点：三角形内角和定理难点：三角形内角和定理的推理的过程自主学习与知识归纳探究：小明想知道三角形的内角和是多少，该怎么办？你能帮小明想想有办法吗？方法一：任画一个三角形，量出三个角的度数，把三个度数相加就可以求出三角形三个内角的和。方法二：把刚刚画的三角形剪下来，然后把三个角拼和在一起，得到的大角也就是三角形三个内角的和。【归纳】： 三角形的三个内角的和是_已知：A B C.求证：A +B +C =180°证明：过点A 作E FB C. _练习：求下列图形中1的度数.1 = _ 1 = _ 1 = _ 1 = _例1：(1) 在ABC中,A=35°,C=90°,则B=_(2) A : B : C = 3 : 2 : 1，问ABC是什么三角形？练习1：已知三角形三个内角的度数的比为234，求各内角的度数。(3) 在ABC中,A=50°,B=C,则B=_ (4) A + B = 100°,C - A = 40°,求三个角的度数.练习2：ABC中，A + B = 100°,C = 2 A,求三角形各角的度数疑难点拨与当堂评价例2：C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？练习3：如图，从A处观测C处时仰角CAD=30°,从B处观测C处时仰角CBD=45°,从C处观测A、B两处时视角ACB是多少？练习4：如图：一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中A =150°，B=D=40°，求 C的度数？学习反思三角形内角和等于°，这个性质是怎样得出的？ 在利用性质时，主要是进行角度计算，必要时可利用方程求解。3.在解几何题时,根据需要在原图上添加适当的线,这样的线叫做辅助线. 课前检查1、在图中，正确画出了AC边上的高的图是（ ） (A) (B) (C) (D)2、如图，CD、CE、CF分别是ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）(A)、 BA = 2 BF (B)、 ACE = ACB (C)、 AE = BE (D)、 CDAB3、一个三角形有_条高，有_条中线，有_条角平分线ABCEDF4、如图，在ABC中，线段AD是ABC的高，线段BE 是ABC的角平分线，线段CF是ABC的中线，BC=10，AD=4，AB=8，ABC=40°，则ABC的面积为_，AF=_,ABE=_5、如图，在ABC中，BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中标示:(1) BAC的平分线(2) AC边上的中线(3) BC边上的高作业1、求出下列图中 x 的值：x = _ x = _ x = _ x = _2、根据下列条件，求ABC中B和C的度数。（1）B=C=2A； （2）A=105°，B-C=15°3、如图，已知A70°，B=85°， D =145°，求C的度数。4、（1）已知一个等腰三角形一个内角为50°，求其他另个内角的度数。(2) 若已知的内角为100°呢？