第1章 分 式 单元测试题 八年级数学上册.docx
第1章分式一、 选择题(每小题3分,共24分)1.若分式x-3x+3的值为0,则x的值是()A.3 B.-3C.3或-3 D.02.如果分式2xx-y中的x,y都扩大为原来的2倍,那么分式的值()A.扩大为原来的2倍 B.扩大为原来的4倍C.不变 D.不能确定3.化简x2-y2(y-x)2的结果是()A.-1 B.1C.x+yy-x D.x+yx-y4.斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为()A.5×107 B.5×10-7C.0.5×10-6 D.5×10-65.分式m+2m-2和-3mm2-4的最简公分母是()A.m-2 B.m2-4C.m+2 D.(m-2)(m2-4)6.分式方程x+1x+1x-2=1的解是()A.x=1 B.x=-1C.x=3 D.x=-37.化简（1a+1b）÷（1a2-1b2）·ab,其结果是()A.a2b2a-b B.a2b2b-a C.1a-b D.1b-a8.施工队要铺设1000米的管道,因在中考期间需停工2天,每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米,所列方程正确的是()A.1000x-1000x+30=2 B.1000x+30-1000x=2C.1000-x2-1000x-30=2 D.1000x-30-1000x=2二、填空题(每小题5分,共25分)9.计算:（12）-1+(1-)0=. 10.代数式1|x|-1有意义时,x应满足的条件为. 11.化简:x2-2xx+1·（1+1x）=. 12.分式方程xx-1+kx-1-xx+1=0有增根x=1,则k的值为. 13.若12n-12n+1=a2n-1+b2n+1对任意自然数n都成立,则a=,b=;计算:m=11×3+13×5+15×7+119×21=. 三、解答题(共51分)14.(6分)计算:(1)(2m2n-3)-2·(-mn2)3÷(m-3n)2;(2) x-3x-2÷（x+2-5x-2）.15.(15分)解方程:(1)x-3x-2+1=32-x;(2)x-1x2+x+2=2xx+1;(3)xx2-4+2x+2=1x-2.16.(7分)先化简,再求值:（x-3x-4x-1）÷x-2x-1,其中x=12.17.(7分)有这样一道题“计算x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x-x的值,其中x=2021”,粗心的小刚把“x=2021”错抄成“x=2011”,但他的结果也是正确的,你能解释这是怎么回事吗?18.(8分)第5代移动通信技术简称5G,某地已开通5G业务,经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍,小明和小强分别用5G与4G下载一部600兆的公益片,小明比小强所用的时间快140秒,求该地4G与5G的下载速度分别是每秒多少兆.19.(8分)已知2+23=22×23,3+38=32×38,4+415=42×415,且10+ab=102×ab(a,b均为正整数).(1)探究a,b的值;(2)求分式a2+4ab+4b2a2+2ab的值.答案1.A解析 分式的值为0,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可,由此可得x-3=0且x+30,所以x=3.2.C解析 因为2×2x2x-2y=2×2x2(x-y)=2xx-y,所以分式的值不变.故选C.3.D4.B解析 0.0000005=5×1107=5×10-7.5.B6.A解析 方程两边同乘x(x-2),得(x+1)·(x-2)+x=x(x-2).解这个方程,得x=1.经检验,x=1是原方程的解.7.B解析 原式=a+bab·a2b2-(a+b)(a-b)·ab=a2b2b-a.故选B.8.A解析 由原计划每天施工x米,则原计划需要1000x天完成.又因为中考期间停工2天,从而每天需比原计划多施工30米,则实际需要1000x+30天.因为按时完成任务,所以实际比原计划少用了2天,故所得方程为1000x-1000x+30=2.9.3解析 原式=2+1=3.10.x±1解析 由题意知分母不能为0,即|x|1,则x±1.11.x-2解析 原式=x(x-2)x+1·x+1x=x-2.12.-113.12-121021解析 右边=a2n-1+b2n+1=a2n+1+b2n-12n-12n+1=2na+b+a-b2n-12n+1,左边=12n-12n+1.因为对任意自然数n都成立,所以a+b=0,a-b=1,解得a=12,b=-12,所以12n-12n+1=1212n-1-12n+1,所以m=121-13+13-15+119-121=121-121=1021.14.解: (1)原式=2-2m-4n6·(-m3n6)÷m-6n2=-2-2m-4+3-(-6)n6+6-2=-2-2m5n10=-14m5n10.(2)原式=x-3x-2÷x2-4x-2-5x-2=x-3x-2÷x2-9x-2=x-3x-2·x-2(x-3)(x+3)=1x+3.15.解:(1)两边同乘最简公分母(x-2),得x-3+x-2=-3,解得x=1.经检验,x=1是原分式方程的解.(2)方程两边同乘最简公分母x(x+1),得x-1+2(x2+x)=2x2,解得x=13.检验:当x=13时,x(x+1)0,所以原方程的解为x=13.(3)方程两边同乘最简公分母(x+2)(x-2),得x+2(x-2)=x+2.解这个方程,得x=3.经检验,x=3是原方程的解.所以原方程的解为x=3.16.解: 原式=x2-4x+4x-1·x-1x-2=x-2.将x=12代入,可得原式=-32.17.解:原式=(x-1)2(x-1)(x+1)·x(x+1)x-1-x=0,故原式的值与x的值无关.18.解:设该地4G的下载速度是每秒x兆,则该地5G的下载速度是每秒15x兆.由题意,得600x-60015x=140,解得x=4.经检验,x=4是原分式方程的解,且符合题意.15×4=60,答:该地4G的下载速度是每秒4兆,5G的下载速度是每秒60兆.19.解:(1)a=10,b=99.(2)a2+4ab+4b2a2+2ab=a+2ba.将a=10,b=99代入,得原式=10+2×9910=20.8.
