中考一轮复习数学考点专题演练——一次函数.docx

决战2021中考 数学考点专题演练一次函数一选择题1. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（ ） A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2下列各点在函数yx1的图象上的是( )A(1，1) B(2，0) C(0，1) D(1，1)3关于x的正比例函数ykx与一次函数ykx+xk的大致图象不可能是（）ABCD4若y(m1)x2m2是正比例函数，则m的值为 ( )A1 B1C1或1 D或5已知点A(2，y1)和点B(1，y2)是一次函数y2xb图象上的两点，则y1与y2的大小关系是( )Ay1<y2 By1>y2 Cy1y2 Dy1y26. 已知函数y2x+1(x0)4x(x<0)当x2时，函数值y为（ ） A.5B.6C.7D.87. 一根蜡烛长20cm，点燃后每时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（厘米）与时间t（时）之间的关系图是（ ） A.B.C.D.8在函数y中，自变量x的取值范围是 ( )Ax2 Bx2 Cx2 D全体实数9若整数a使得关于x的分式方程+2的解为非负数，且一次函数y（a+3）x+a+2的图象经过一、二、四象限，则所有符合条件的a的和为（）A3B2C1D410. 直线y=kx+b与坐标轴交于A(-3,0)、B(0,-5)两点，则不等式kx+b<0的解集为（ ） A.x>3B.x<-3C.x>-3D.x<311. 小明周六参加绘画兴趣班，爸爸开车送他从家去公交车站，先加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间到达公交车站，等待一段时间后上了公交车，公交车一开始先加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出小明在这段时间内的速度变化情况的图象是（ ） A.B.C.D.12数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图，直线yx+5和直线yax+b相交于点P，根据图象可知，关于x的方程x+5ax+b的解是（）Ax5Bx15Cx20Dx2513. 已知甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体x(kg)之间的函数解析式分别是y1=k1x+b1，y2=k2x+b2， 图象如下图所示，当所挂物体质量均为2kg时，甲、乙两弹簧的长度y1与y2的大小关系为（ ） A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能确定14如图，点B，C分别在直线y2x和直线ykx上，A，D是x轴上两点，若四边形ABCD是长方形，且AB：AD1：3，则k的值是（）ABCD15如图，在平面直角坐标系中，动点A、B分别在x轴上和函数yx的图象上，AB4，CBAB，BC2，则OC的最大值为（）ABC2D二填空题16已知一次函数y2x+5，当2x6时，y的最大值是 17若函数y(m1)xm21是正比例函数，则m的值为 18. 已知梯形的面积为2，高是4，则梯形上底y关于下底x的函数关系式是_ 19. 已知正比例函数y=2-ax的图像经过第一、三象限，则a的取值范围是_. 20已知一次函数的图象过点(0，3)与(2，1)，则这个一次函数y随x的增大而_21若函数的图象平行于直线，则函数的表达式是 22函数的图象不经过第三象限则k 0（填“”、“”或“”）23若点（4，y1），（2，y2）都在直线yx+2上，则y1 y2（填“”或“”或“”）24如图，在平面直角坐标系中，ABC的两个顶点A，B的坐标分别为(2，0)，(1，0)，BCx轴将ABC以y轴为对称轴作对称变换，得到ABC(A和A，B和B，C和C分别是对应顶点)若直线yxb经过点A，C，则点C的坐标是 25. 某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为_方 26. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x<1时，y的取值范围是_ 27甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发前往乙地如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系，则货车出发 小时与轿车相遇28. 如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象 (1)甲的速度_乙的速度（填"大于、等于或小于"）； (2)甲、乙二人在_时相遇；(3)路程为150千米时，甲行驶了_小时，乙行驶了_小时三解答题29. 已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式 30. 定义：将函数l的图像以直线x=m为对称轴翻折，得到新的函数l'的图像，我们称函数l'是函数l的相关函数求当m=0时，一次函数y=12x-1的相关函数. 31已知直线l与直线y2x4的交点P的横坐标为3，与直线yx11的交点Q的纵坐标为8，求直线l的函数关系式32. 已知函数y=(m-1)x+m-4 （1）若函数图象经过原点，求m的值 （2）请写出m的两个值，使这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小33.如图，正比例函数y2x的图象与一次函数ykxb的图象交于点A(m，2)，一次函数的图象经过点B(2，1)，与y轴交于点C，与x轴交于点D.(1)求一次函数的解析式；(2)求C点的坐标；(3)求AOD的面积34. 如图，三角形BCO是三角形BAO经过某种变换得到的 （1）写出A，C的坐标； （2）图中A与C的坐标之间的关系是什么？ （3）如果三角形AOB中任意一点M的坐标为(x,y)，那么它的对应点N的坐标是什么？35.某新建成学校举行绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元(1)若购进A，B两种花木刚好用去8 000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？(2)如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用36. 已知一次函数图象经过点A(-2,1)，B(1,4)两点 1求一次函数解析式；2在图中画出这个函数的图象37. 如图是周涛同学推出的铅球行进的曲线，其中y表示铅球行进的高度，x是铅球行进的水平距离 （1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ （2）铅球行进的高度y是水平距离x的函数吗？请说明理由，并指出自变量的取值范围； （3）根据图象回答：铅球行进的最高点距地面是多少千米？周涛投掷铅球的距离是多少？38甲、乙两个批发店销售同一种苹果，甲批发店每千克苹果的价格为7元，乙批发店为了吸引顾客制定如下方案：若一次性购买数量不超过20kg时，价格为8元/kg；一次性购买数量超过20kg时，其中，有20kg的价格仍为8元/kg，超过20kg部分的价格为6元/kg设小王在同一批发店一次性购买苹果的数量为xkg（x0）（1）设在甲批发店购买需花费y1元，在乙批发店购买需花费y2元，分别求y1、y2关于x的函数关系式，并写出相应的x的取值范围；（2）求：当x为何值时，在甲、乙两个批发店购买花费同样多的钱？（3）填空：若小王在甲批发店购买更合算，则购买数量x的取值范围为 ；若小王花费400元，则最多可以购买 kg苹果39. 阅读：画函数y=|x|的图象解：当x0时，函数解析式为y=x； 当x<0时，函数解析式为y=-x，故该函数的图象如图1所示应用： （1）请在图2中画出函数y=|-x+1|的图象（2）利用图象，请根据k的取值范围，讨论关于x的方程|-x+1|=k的根的个数的情况（只需要写出结论）