人教版九年级中考数学复习冲刺卷 .doc

2020-2021学年人教新版中考数学复习冲刺卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1已知：，且abc0，a+b+c0，m的最大值是x，最小值为y，则x+y（）A4B2C2D62如果A和B的两边分别平行，那么A和B的关系是（）A相等B互余或互补C互补D相等或互补3我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A53006×10人B5.3006×105人C53×104人D0.53×106人4下列整数中，与最接近的是（）A3B4C5D65下列计算中，结果正确的是（）Aa3a2a6B（a2）3a6C（2a）（3a）6aDa6÷a2a36等腰三角形一底角平分线与另一腰所成锐角为75°，则等腰三角形的顶角大小为（）A70°B40°C70°或50°D40°或80°7已知点P（m，n）是一次函数y2x+1图象上任意一点，则2m+n的值等于（）A1B1CD8如图，有一张矩形纸条ABCD，AB5cm，BC2cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN1cm现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B，C上当点B恰好落在边CD上时，下列结论不一定正确的是（）ACNCNB23CB'MDB'C'B'M9如图，RtABC的斜边AB与O相切于点B，直角顶点C在O上，若AC2，BC4，则O的半径是（）A3B2C4D210如图，在平面直角坐标系中，抛物线y（x+3）2+k经过坐标原点O，与x轴的另一个交点为A过抛物线的顶点B分别作BCx轴于点C、BDy轴于点D，则图中阴影部分图形的面积和为（）A18B12C9D6二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11分解因式：3x26x2y+3xy2 12已知一个正六边形的外接圆半径为2，则这个正六边形的周长为 13设函数y与yx+2的图象的交点坐标为（m，n），则+的值为 14如图，在四边形ABCD中，A60°，ADCABC90°，在AB、AD上分别找一点F、E，连接CE、EF、CF，当CEF的周长最小时，则ECF的度数为 三解答题（共11小题，满分78分）15计算：（1）（2）16解方程：（1）+4；（2）0；（3）1；（4）117如图，ABC中，A30°，B45°，BC（1）求作一个点D，使得点A，B，C，D围成一个以AC为对角线的平行四边形；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）求出（1）中所作的平行四边形的面积18AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且BEDF求证：ACEACF19为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下：9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9在对这些数据整理后，绘制了如图的统计图表：睡眠时间分组统计表组别睡眠时间分组人数（频数）17t8m28t91139t10n410t114请根据以上信息，解答下列问题：（1）m ，n ，a ，b ；（2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在 组（填组别）；在扇形统计图中，第4组所在扇形的圆心角是 度；（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9h请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数20如图，某办公楼AB的右边有一建筑物CD，在建设物CD离地面2米高的点E处观测办公楼顶A点，测得的仰角AEM22°，在离建设物CD25米远的F点观测办公楼顶A点，测得的仰角AFB45°（B，F，C在一条直线上）（1）求办公楼AB的高度；（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离（参考数据：）21元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；（2）求出AB段的图象的函数解析式；（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？22小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由23在RtABC中，ACB90°，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线，交BC于点E（1）求证：点E是边BC的中点；（2）若EC3，BD，求O的直径AC的长24在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c经过点A（2，0）和点（1，2）（I）求抛物线的解析式；（II）P（m，t）为抛物线上的一个动点，点P关于原点的对称点为P'当点P'落在该抛物线上时，求m的值；（III）P（m，t）（m2）是抛物线上一动点，连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG，随着点P的运动，正方形的大小与位置也随之改变，当顶点F或G恰好落在y轴上时，求对应的P点坐标25（1）如图1，正方形ABCD和正方形DEFG（其中ABDE），连接CE，AG交于点H，请直接写出线段AG与CE的数量关系 ，位置关系 ；（2）如图2，矩形ABCD和矩形DEFG，AD2DG，AB2DE，ADDE，将矩形DEFG绕点D逆时针旋转（0°360°），连接AG，CE交于点H，（1）中线段关系还成立吗？若成立，请写出理由；若不成立，请写出线段AG，CE的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）矩形ABCD和矩形DEFG，AD2DG6，AB2DE8，将矩形DEFG绕点D逆时针旋转（0°360°），直线AG，CE交于点H，当点E与点H重合时，请直接写出线段AE的长参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：abc0，a+b+c0，a、b、c中有两个负数，一个正数，+，当a0，c0，b0，m有最大值，即m12+30；当a0，c0，b0，m有最小值，即m1234，x+y0+（4）4故选：A2解：如图知A和B的关系是相等或互补故选：D3解：530060是6位数，10的指数应是5，故选：B4解：，34，52+61391613，距离4较近，2+比较接近6，故选：D5解：a3a2a5，A错误；（a2）3a6，B正确；（2a）（3a）6a2，C错误；a6÷a2a4，D错误故选：B6解：如图1，ABAC，ABCC，BD平分ABC，CBDABCC，BDC75°，CBD+C+75°C+75°180°，C70°，A40°，如图2，ABAC，ABCC，BD平分ABC，CBDABCC，BDA75°，BDC105°，CBD+C+105°C+105°180°，C50°，A180°50°50°80°，等腰三角形的顶角大小为40°或80°，故选：D7解：点P（m，n）是一次函数y2x+1图象上任意一点，2m+1n，2m+n1故选：A8解：由折叠知：CNC'N，12，ABCD，13，23，A，B都正确，不符合题意，23，B'MB'N，在RtB'NC'中，由勾股定理得：B'N，B'MB'N，C正确，不符号题意，B'C'BC2，B'M，D错误，符合题意，故选：D9解：连接BO并延长BO交O于D，连接CD，BD是O的直径，DCB90°，又ACB90°，点A，C，D在一条直线上，AB切O于D，BDAB，ABC+DBC90°，A+ABC90°，ACBD，ABCBDC，解得：DC4，BD4，O的半径是2故选：B10解：把（0，0）代入y（x+3）2+k，得（0+3）2+k0，解得k6，抛物线解析式为y（x+3）2+6，B点坐标为（3，6），BCx轴于C，图中阴影部分图形的面积和S矩形OCBD3×618故选：A二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11解：原式3x（x2xy+y2），故答案为：3x（x2xy+y2）12解：正六边形的半径等于边长，正六边形的边长a2，正六边形的周长l6a12，故答案为：1213解：函数y与yx+2的图象的交点坐标为（m，n），n，nm+2，mn3，m+n2，+故答案为：14解：如图，延长CD到M使DMCD，延长CB到N使BNCB，连接MN交AD于E，交AB于F，则此时，CEF的周长最小，ADCABC90°，DMCD，BNCB，EMCE，CFFN，MECM，NFCN，A60°，MCN360°90°90°60°120°，M+N60°，ECM+FCN60°，ECF120°60°60°，故答案为：60°三解答题（共11小题，满分78分）15解：（1）原式35+；（2）原式35+32216解：（1）方程两边同乘（2x3）得：x54（2x3），解得：x1，经检验，x1是原方程的解，原方程的解为x1；（2）方程两边同乘x（x+1）得：2x（x+1）0，解得：x1，经检验，x1是原方程的解，原方程的解为x1；（3）方程两边同乘（x+2）（x2）得：（x2）216x24，解得：x2，经检验，x2不是原方程的解，原方程无解；（4）方程两边同乘3（x1）得：2x3x（3x3），解得：x，经检验，x是原方程的解，原方程的解为x17解：（1）如图，点D即为所求；（2）解；过点C作CDAB于点DB45°，CDBD，BC，BDCD1，A30°，tan30°，AD，ABAD+BD+1，SABCABCD（+1）×1（+1），平行四边形的面积2SABC+118证明：AC是菱形ABCD的对角线，FACEAC，在ACE和ACF中，ACEACF（SAS）19解：（1）7t8时，频数为m7；9t10时，频数为n18；a×100%17.5%；b×100%45%；故答案为：7，18，17.5%，45%；（2）由统计表可知，抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数为第20个和第21个数据的平均数，落在第3组；在扇形统计图中，第4组所在扇形的圆心角是360°×36°，故答案为：3，36；（3）该校学生中睡眠时间符合要求的人数为800×440（人）；答：估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数为440人20解：（1）如图，过点E作EMAB于点M，设AB为xRtABF中，AFB45°，BFABx，BCBF+FCx+25，在RtAEM中，AEM22°，AMABBMABCEx2，则，解得：x20即办公楼的高20m；（2）由（1）可得MEBCx+2520+2545在RtAME中，cos22°AE48，即A、E之间的距离约为48m21解：（1）设OA段图象的函数表达式为ykx当x0.8时，y48，0.8k48，k60y60x（0x0.8），当x0.5时，y60×0.530故小黄出发0.5小时时，离家30千米；（2）设AB段图象的函数表达式为ykx+bA（0.8，48），B（2，156）在AB上，解得，y90x24（0.8x2）；（3）当x1.5时，y90×1.524111，15611145故小黄出发1.5小时时，离目的地还有45千米22解：（1）列表如下：小亮和小明23422+242+352+4633+253+363+4744+264+374+48由表可知，总共有9种结果，其中和为6的有3种，则这两数和为6的概率；（2）这个游戏规则对双方不公平 理由：因为P（和为奇数），P（和为偶数），而，所以这个游戏规则对双方是不公平的23解：（1）证明：连接DO；ACB90°，AC为直径，EC为O的切线；又ED也为O的切线，ECED，又EDO90°，BDE+ADO90°，BDE+A90°又B+A90°，BDEB，EBED，EBEC，即点E是边BC的中点；（2）BC，BA分别是O的切线和割线，BC2BDBA，（2EC）2BDBA，即BA236，BA3，在RtABC中，由勾股定理得AC324解：（）抛物线yx2+bx+c经过点A（2，0）和点（1，2），得，即该抛物线的解析式为yx2+x+；（）P（m，t）为抛物线上的一个动点，点P关于原点的对称点为P'，点P'（m，t），点P和点P'落在该抛物线yx2+x+上，（m2+m+）+（m2m+）0，解得，m1，m2，即m的值是或；（）当点G落在y轴上时，如右图1所示，过点P作PMOA于点M，四边形APFG是正方形，APGA，PAG90°，PAM+GAO90°，AOG90°，AGO+GAO90°，PAMAGO，又PMAAOG90°，PMAAOG（AAS），PMAO2，t2，m2+m+2，解得，m1，m21，点P的坐标为（，2）或（1，2）；当点F落在y轴上时，如图2所示，过点P作PMx轴于点M，过点F作FNPM于点N，同理可证，PFNAPM，FNPM，tm，mm2+m+，解得，m3，m4，点P的坐标为（，）或（，）；综上所述，点P的坐标为：（，2）、（1，2）、（，）或（，）25解：（1）如图1，在正方形ABCD和正方形DEFG中，ADCEDG90°，ADE+EDGADC+ADE，即ADGCDE，DGDE，DADC，GDAEDC（SAS），AGCE，GADECD，CODAOH，AHOCDO90°，AGCE，故答案为：相等，垂直；（2）不成立，CE2AG，AGCE，理由如下：如图2，由（1）知，EDCADG，AD2DG，AB2DE，ADDE，GDAEDC，即CE2AG，GDAEDC，ECDGAD，CODAOH，AHOCDO90°，AGCE；（3）当点E在线段AG上时，如图3，在RtEGD中，DG3，ED4，则EG5，过点D作DPAG于点P，DPGEDG90°，DGPEGD，DGPEGD，即，PD，PG，则AP，则AEAGGEAP+GPGE+5；当点G在线段AE上时，如图4，过点D作DPAG于点P，DPGEDG90°，DGPEGD，同理得：PD，AP，由勾股定理得：PE，则AEAP+PE+；综上，AE的长为