11.1.2立方根 练习题华东师大版八年级数学上册.docx

11.1.2 立方根【基础练习】知识点 1立方根的概念1.(1)因为()3=8,所以8的立方根是,用数学式子表示为; (2)因为()3=0,所以0的立方根是,用数学式子表示为; (3)因为()3=-27,所以-27的立方根是,用数学式子表示为. 2.2019·烟台 -8的立方根是()A.2B.-2C.±2D.-223.下列说法中正确的是()A.1的立方根是±1 B.-6没有立方根C.100的立方根是10D. -13是-127的立方根4.求下列各数的立方根:(1)1000;(2)-64125;(3)-0.216.知识点 2开立方5.下列等式成立的是()A.31=±1B.3225=15C.3-729=-9D.3-9=-36.如果一个数开立方的结果等于它本身,那么这个数是()A.-1B.0C.±1D.±1或0知识点 3 利用计算器求立方根7.用计算器计算(结果精确到0.01):(1)32468; (2)-213.知识点 4立方根的应用8.一个正方体的体积是343 cm3,则该正方体的棱长为cm. 9.把一个如图所示的长方体的铝锭熔化,重新铸造出3个完全相同的小正方体(如图),不计损耗,则每个小正方体的棱长是多少? 【能力提升】10.若a是(-3)2的平方根,则3a等于()A.-3B.33C.33或-33D.3或-311.已知a3+64+|b3-27|=0,那么(a+b)b的立方根是()A.-1B.±1C.3D.-712.求下列各式中x的值:(1)(x+3)3=-64;(2)-27(2x-1)3=-64.13.若一个数的平方根是±8,求这个数的立方根.14.我们知道当a+b=0时,a3+b3=0也成立.若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我们可以得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数.(1)试举出一个符合上述结论的例子;(2)若31-2x与33x-5的值互为相反数,求1-x的值.答案1.(1)2238=2(2)0030=0(3)-3-33-27=-32.B解析 因为-2的立方等于-8,所以-8的立方根等于-2.故选B.3.D4.解析 任何一个数都有一个立方根,正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根,0的立方根是0.解:(1)31000=3103=10.(2)3-64125=-3453=-45.(3)3-0.216=-3(0.6)3=-0.6.5.C解析31=1;225的算术平方根为15;3-729=-9;-27的立方根为-3.故选C.6.D解析 将一个数开立方,即求这个数的立方根,立方根等于它本身的数有3个,分别是±1,0.故选D.7.(1)13.51(2)-1.338.7解析 设该正方体的棱长是xcm.根据题意,得x3=343,所以x=3343=7.9.解:设每个小正方体的棱长是xcm.根据题意,得3x3=4×6×8,即x3=64,解得x=4.答:每个小正方体的棱长是4cm.10.C11.A解析 因为a3+64+|b3-27|=0,所以a3+64=0,b3-27=0,解得a=-4,b=3,所以(a+b)b=(-4+3)3=-1,所以(a+b)b的立方根是-1.故选A.12.解:(1)根据立方根的定义,得x+3=-4,解得x=-7.(2)方程整理,得(2x-1)3=6427,开立方,得2x-1=36427,即2x-1=43,解得x=76.13.解:因为一个数的平方根是±8,所以这个数为(±8)2=64.因为64的立方根是4,所以这个数的立方根为4.14.解:(1)(答案不唯一)2+(-2)=0,且23=8,(-2)3=-8,有8+(-8)=0.(2)由上述结论,得(1-2x)+(3x-5)=0,解得x=4,所以1-x=1-2=-1.