12.3 第1课时 分式的加减练习题八年级数学上册.docx
12.3第1课时分式的加减【基础练习】知识点 1同分母分式的加减1.(1)1a+2a=()+()a= ; (2)a+3a+2-a-1a+2=()-()a+2= ; (3)aa-5+55-a=aa-5- =()a-5= . 2.下列计算正确的是 ()A.1a+1a=12aB.1(a-b)2+1(b-a)2=0C.m-na-m+na=0D.1a-b+1b-a=03.计算4x+2-x2x+2的结果是 ()A.2-xB.x-2C.12-xD.1x-24.填空:(1)1a2-1+ =a-2a2-1; (2) -3xy=4xy. 5.计算:(1)m+nn-m-nn;(2)2xx-2-3x-2x-2;(3)a2a-b+b2b-a; (4)2a(a-b)2-2b(b-a)2.知识点 2分式的通分6.对分式12a2b和13ab3进行通分,则它们的最简公分母为 . 7.将分式1a+b,aa2-b2,bb-a通分时,应选的公分母是()A.(a2-b2)(a+b)(a-b) B.(a2-b2)(a+b)C.(a2-b2)(b-a) D.a2-b28.通分:(1)a2b,25a2b2c;(2)1x2-x,-1x2-2x+1.知识点 3异分母分式的加减9.(1)1a+1b=()ab+a()=a+b();(2)1x-1-1x=()x(x-1)-x-1()=1().10.化简ba-a2+b2ab的结果是 ()A.0B.-abC.-a2abD.ba11.计算:aa+2-4a2+2a=. 12.计算:(1)a+bab-b+cbc;(2)2x-2-8x2-4;(3)x2+2x+1x2-1+21-x.【能力提升】13.学习了分式的加减后,老师出了一道题:“化简x+3x+2+2-xx2-4.”下面分别是甲、乙、丙三位同学的做法,以下判断正确的是()甲:原式=(x+3)(x-2)x2-4-x-2x2-4=(x+3)(x-2)-x-2x2-4=x2-8x2-4;乙:原式=(x+3)(x-2)+(2-x)=x2+x-6+2-x=x2-4;丙:原式=x+3x+2-x-2(x+2)(x-2)=x+3x+2-1x+2=x+3-1x+2=1.A.甲正确B.乙正确C.丙正确D.三人均不正确14.已知3x-4(x-1)(x-2)=Ax-1+Bx-2,则A,B的值分别为()A.3,-4B.4,-3C.1,2D.2,115.2019·河北 如图1,若x为正整数,则表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的点落在 ()图1A.段B.段C.段D.段16.2020·张家口桥西区期末 中国首列商用磁浮列车平均速度为a km/h,计划提速20 km/h,已知从A地到B地路程为360 km,那么提速后从A地到B地节约的时间表示为()A.7200a(a+20) hB.3600a(a+20) hC.3600a(a-20) hD.7200a(a-20) h17.计算:aa+b-c+bb-c+a+cc-a-b=. 18.计算:(1)a-b-(a+b)2a+b;(2)1x-3-6x2-9-x-16-2x.19.若分式A,B的和化简后是整式,则称A,B是一对整合分式.(1)判断-2x2-4xx2-4与x2x-2是不是一对整合分式,并说明理由;(2)已知分式M,N是一对整合分式,M=a-2ba+b,直接写出两个符合题意的分式N.20.甲、乙二人一个月里两次同时到一家粮油商店买大米,两次大米的价格有变化,但他们两人购买的方式不一样,甲每次总是购买相同重量的大米,乙每次都拿出相同数量的钱来买米,而不管能买多少,你觉得谁的购买方式更合算?12.3第1课时分式的加减1.(1)123a(2)a+3a-14a+2(3)5a-5a-512.D解析 1a+1a=2a,故A选项错误;1(a-b)2+1(b-a)2=2(a-b)2,故B选项错误;m-na-m+na=(m-n)-(m+n)a=-2na,故C选项错误;1a-b+1b-a=1a-b-1a-b=0,故D选项正确.3.A解析 原式=4-x2x+2=-(x+2)(x-2)x+2=-x+2.故选A.4.(1)a-3a2-1(2)7xy解析 (1)a-2a2-1-1a2-1=a-2-1a2-1=a-3a2-1;(2)4xy+3xy=7xy.5.解:(1)原式=m+n-m+nn=2nn=2.(2)原式=2x-(3x-2)x-2=-x+2x-2=-1.(3)a2a-b+b2b-a=a2a-b-b2a-b=a2-b2a-b=(a+b)(a-b)a-b=a+b.(4)2a(a-b)2-2b(b-a)2=2a(a-b)2-2b(a-b)2=2(a-b)(a-b)2=2a-b.6.6a2b3解析 12a2b和13ab3的最简公分母为6a2b3.7.D8.解:(1)a2b=5a3bc10a2b2c,25a2b2c=410a2b2c. (2)1x2-x=x-1x(x-1)2,-1x2-2x+1=-xx(x-1)2.9.(1)babab(2)xx(x-1)x(x-1)10.B11.a-2a解析 aa+2-4a2+2a=aa+2-4a(a+2)=a2a(a+2)-4a(a+2)=a2-4a(a+2)=(a+2)(a-2)a(a+2)=a-2a.12.解:(1)原式=c(a+b)abc-a(b+c)abc=(ac+bc)-(ab+ac)abc=bc-ababc=c-aac.(2)原式=2(x+2)(x-2)(x+2)-8(x-2)(x+2)=2(x+2)-8(x-2)(x+2)=2(x-2)(x-2)(x+2)=2x+2.(3)x2+2x+1x2-1+21-x=(x+1)2(x-1)(x+1)+21-x=x+1x-1-2x-1=x-1x-1=1.13.C14.C解析 因为Ax-1+Bx-2=Ax-2A+Bx-B(x-1)(x-2)=(A+B)x-2A-B(x-1)(x-2),又因为3x-4(x-1)(x-2)=Ax-1+Bx-2,所以3x-4(x-1)(x-2)=(A+B)x-2A-B(x-1)(x-2),即A+B=3,-2A-B=-4,所以A=1,B=2.故选C.15.B16.A解析 由题意,得360a-360a+20=7200a(a+20)(h).故选A.17.1解析 aa+b-c+bb-c+a+cc-a-b=aa+b-c+ba+b-c-ca+b-c=a+b-ca+b-c=1.18.解:(1)原式=a-b-(a+b)=a-b-a-b=-2b.(2)1x-3-6x2-9-x-16-2x=1x-3-6(x+3)(x-3)+x-12(x-3)=2(x+3)2(x+3)(x-3)-2×62(x+3)(x-3)+(x-1)(x+3)2(x+3)(x-3)=2x+6-12+(x-1)(x+3)2(x+3)(x-3)=2x-6+x2+2x-32(x2-9)=x2+4x-92(x2-9).19.解:(1)是.理由如下:因为-2x2-4xx2-4+x2x-2=-2x2-4x+x2(x+2)x2-4=x3-4xx2-4=x,所以-2x2-4xx2-4与x2x-2是一对整合分式.(2)答案不唯一,如N1=2b-aa+b,N2=a+4ba+b.20.解:设两次大米的单价分别为x元/千克,y元/千克(x>0,y>0,xy),则甲平均每千克花了x+y2元,乙平均每千克花了21x+1y元.而x+y2-21x+1y=x+y2-2xyx+y=(x-y)22(x+y)>0,所以乙的购买方式更合算.
