中考数学复习强化训练——一次函数.docx
备战2021中考复习强化训练一次函数一选择题1.下列函数不是一次函数的是( )Ayx By Cyx1 Dy(x3)2已知正比例函数y3x，若该正比例函数图象经过点（a，4a1），则a的值为（）A1B1CD3. 已知正比例函数y=(2m-1)x的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，当x1<x2时，有y1>y2，那么m的取值范围是（ ） A.m<2B.m>0C.m<12D.m>124. 在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表 则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（ ）A.v=2mB.v=m2+1C.v=3m-1D.v=3m+15. 下列关于变量x和y的关系式：x-y=0，y2=x，|y|=2x，y2=x2，y=3-x，y=2x2-1，y=3x，其中y是x的函数的个数为（ ） A.3B.4C.5D.66已知一次函数，当时，y2，且它的图象与y轴交点纵坐标是5，则它的解析式是 ( )A BC D7关于函数y2x，下列结论中正确的是( )A函数图象经过点(2，1) B函数图象经过第二、四象限Cy随x的增大而增大 D不论x取何值，总有y08 己知直线y=kx+b经过点(-5,1)和点(0,-3)，那么k和b的值依次是（ ） A.-45，-3B.1，-6C.-12，-32D.1，69. 下列关于x和y的变量中(1)3x-2y=0，(2)y=|x|，(3)2x-y2=10，其中y是x的函数的是（ ） A.(1)B.(1)(2)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)10若正比例函数的图象经过点A(1，y1)和点B(2，y2)，当12时，y1y2，则m的取值范围是 ( )Am0 Bm0 Cm Dm11若实数a，b满足ab0，则一次函数yaxb的图象可能是( )12已知点A（a，b）和点B（a+1，b'）都在正比例函数y3x图象上，则b'b的值为（）A3B2C3D213某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费下列结论：如图描述的是方式1的收费方法；若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟其中正确的是( )A只有 B只有 C只有 D14. 如图，ABC顶点坐标分别为A(1,0)、B(4,0)、C(1,4)，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（ ） A.4B.8C.82D.1615甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离s(km)与甲离开A地的时间t(h)之间的函数关系的图象如图所示，根据图象提供的信息，下列说法错误的是( )A甲、乙同学都骑行了18 kmB甲同学比乙同学先到达B地C甲停留前、后的骑行速度相同D乙的骑行速度是12 km/h二填空题16在函数y中，自变量x的取值范围是 17快餐店里的快餐每盒12元，买n盒需付S元，则其中常量是 ，变量是 18直线yx2不经过第 象限19. 点Pa-1,a+2在y轴上，则点P的坐标为_. 20. 已知直线y=kx-5经过点M(2,1)，那么k=_ 21. 正比例函数y=-23x中，y随着x的增大而_ 22若正比例函数的图象经过点(1，2)，则这个正比例函数的解析式是_23如果直线L与轴和y轴的交点分别是(1，0)和（0，2），那么直线L所表示的函数解析式是 24. 若一次函数y=(m-3)x+m+1的图象经过第一，二，四象限，则m的取值范围是_ 25如图，直线l1：yx2与直线l2：ymxn相交于点P(2，4)，则关于x，y的方程组的解为 26. 如图甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为20km，他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示据图象信息可知，乙出发_h和甲相遇 27. 如图所示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一个动点P，从点B出发，沿BC运动到点C，设点P（不与B，C重合）运动的路程为x，梯形APCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是_，其中自变量x的取值范围是_ 28. 如图，在平面直角坐标系中，点M(-1,3)、N(a,3)，若直线y-2x与线段MN有公共点，则a的值可以为_ 29. 如图（1），在四边形ABCD中，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿路线ABBCCDDA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为xs，ABP的面积为ycm2（不妨设A，B，P三点共线时，y=0），y关于x的函数关系的大致图象如图（2）所示，则四边形ABCD中BAD的度数为_30. 如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子的坐标为(-3,-2)，棋子的坐标为(0,-3)，那么棋子的坐标是_ 三解答题31一次函数的图象过点A（1，2）和点B（1，4）（1）求该一次函数表达式（2）若点P（m1，n1）和点Q（m+1，n2）在该一次函数的图象上，求n1n2的值32. 已知一次函数y=(3a+2)x-(4-b)，问实数a，b取何值时，使得： （1）y随x的增大而减小？ （2）图象经过第二、三、四象限？ （3）图象与y轴的交点在x轴上方？ （4）图象经过原点？33小明从老家乘车去上海一路上，小明记下了如下数据(注：“上海90 km”表示离上海的距离为90 km)：假设汽车离上海的距离s(km)是行驶时间t(min)的一次函数，求s关于t的函数关系式34. 已知：两直线y1=43x-2，y2=5-x （1）利用图象求两直线的交点坐标； （2）根据图象指出，当x为何值时，y1>y2？ 35.(1)如图，在平面直角坐标系中，两直线相交于点P，求交点P的坐标；(2)已知一次函数的图象过点(3，5)与点(4，9)，求这个一次函数的解析式36. 如图，直线L1:y=kx+b如图所示 （1）求直线L1所对应的一次函数的解析式； （2）直线L2与L1关于x轴对称，求直线L2所对应的一次函数的解析式； （3）在x轴上是否存在点P，使ABP的面积等于8？若存在写出点P的坐标；若不存在请说明理由37. 如图，直线l:y=-2x+4与x轴，y轴分别交于点A，B将AOB绕点O顺时针旋转90得到A'OB'，直线A'B'交l于点C （1）求A'，B'两点的坐标及直线A'B'的解析式 （2）求A'BC的面积38. 已知一次函数y1(a-1)x-2a+1，其中a1 （1）若点(1,-12)在y1的图象上，求a的值； （2）当-2x3时，若函数有最大值2，求y1的函数表达式； （3）对于一次函数y2(m+1)(x-1)+2，其中m-1，若对一切实数x，y1<y2都成立，求a，m需满足的数量关系及a的取值范围39. 如图，直线l:y=m-1x+2m+6（m为常数，且m1）经过第四象限 (1)若直线l与x轴交于2,0，求m的值； (2)求m的取值范围； (3)判断点Pm,3m-3是否在直线l上，若不是，判断在直线l的上方还是下方？请说明理由.40.阅读材料题：在一次函数ykxb(k0)中，可以作如下变形：kxyb，xy(k0)，再把xy中的x，y互换，得到yx，此时我们就把函数yx (k0)叫做函数ykxb的反函数同时，如果两个函数解析式相同，自变量的取值范围也相同，那么称这两个函数为同一函数(1)求函数yx1与它的反函数的交点坐标；(2)若函数ykx2与它的反函数是同一函数，求k的值41关于x的一元二次方程x26x+n0的一个根是2，另一个根m（1）求m、n的值；（2）若直线AB经过点A（2，0），B（0，m），求直线AB的解析式；（3）在平面直角坐标系中画出直线AB的图象，P是x轴上一动点，是否存在点P，使ABP是直角三角形，若存在，写出点P坐标，并说明理由42. 周末上午小明和大强分别从家出发，相约一起去体育馆打球，小明比大强先出发2min，大强出发5min后与小明相遇，小明的行进速度为60m/min，设小明、大强两人相距ym与小明行进行的时间xmin之间的函数关系如图所示： (1)填空：a=_，小明和大强家相距_m； (2)求线段AB对应的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围. (3)设大强离家的距离为y1m，小明行进的时间xmin，求y1与x的函数关系式，并画出函数的图象.
