10.5.2 可化为一元一次方程的分式方程的应用10.5.3 公式的变形练习题京改版八年级数学上册.docx
10.5.2可化为一元一次方程的分式方程的应用10.5.3公式的变形【基础练习】1.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同,已知乙车每小时比甲车多行驶15千米.设甲车的速度为x千米/时,依题意列方程正确的是()A.30x=40x-15 B.30x-15=40xC.30x=40x+15 D.30x+15=40x2.2020·顺义期末 宏达公司生产了A型、B型两种计算机,它们的台数相同,但总价值和单价不同.已知A型计算机总价值为102万元;B型计算机总价值为81.6万元,且单价比A型机便宜了2400元/台.问A型、B型两种计算机的单价各是多少?对于上述问题用表格分析如下:如果设A型机单价为x万元/台,那么B型机单价为(x-0.24)万元/台.单价(万元/台)总价(万元)台数(台)A型机MB型机N则标记M,N的空格中的信息为()A.81.6,102x B.81.6,81.6x-0.24C.102,81.6x D.102,81.6x-0.243.某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道,为了尽量减少施工对交通造成的影响,实际施工时每天比原计划多铺设10米,结果提前20天完成任务.设原计划每天铺设管道x米,则可得方程()A.4000x-10-4000x=20 B.4000x-4000x-10=20C.4000x+10-4000x=20 D.4000x-4000x+10=204.一根蜡烛在凸透镜下成一实像,物距u(蜡烛到凸透镜中心的距离)、像距v(像到凸透镜中心的距离)和凸透镜的焦距f满足关系式1u+1v=1f.如果u=24 cm,v=8 cm,那么该凸透镜的焦距f=. 5.2020·大兴期末 北京大兴国际机场于2019年9月25日正式投入使用.小贝和小京分别从草桥和北京站出发赶往机场乘坐飞机,出行方式及所经过的站点与路程如下表所示:出行方式途径站点路程地铁草桥大兴新城大兴机场全程约43公里公交北京站蒲黄榆榴乡桥大兴机场全程约54公里由于地面交通拥堵,地铁的平均速度约为公交平均速度的两倍,于是小贝比小京少用了半小时到达机场.若设公交的平均速度为x公里/时,根据题意可列方程: . 6.在并联电路里,支路电阻R1,R2与总电阻R之间的关系式为R=R1R2R1+R2.若R1=200 ,R=80 ,求R2.【能力提升】7.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作.从第三个工作日起,乙志愿者加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲志愿者计划完成此项工作的天数是()A.8 B.7 C.6 D.58.2020·东城期末 第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海国家会展中心举行.与首届相比,第二届进博会的展览面积更大,企业展设置科技生活、汽车、装备等七个展区,展览面积由原来的270000平方米增加到330000平方米.参展企业比首届多了约300家,参展企业平均展览面积增加了12.8%,求首届进博会企业平均展览面积.(1)在解应用题时,我们常借助表格、线段图等分析题目中的数量关系.设首届进博会企业平均展览面积为x平方米,把下表补充完整:届别总面积(平方米)参展企业数量企业平均展览面积(平方米)首届270000x第二届330000(2)根据以上分析,列出方程 . 9.2020·门头沟期末 为纪念中华人民共和国成立70周年,某商家用1000元购进了一批文化衫,上市后供不应求,商家又用2300元购进了第二批这种文化衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了3元/件,则该商家购进的第一批文化衫是多少件?10.2020·延庆期末 小明与小志要到延庆冬奥综合训练馆参加滑冰训练,他们约定从德胜门出发自驾前往,但他们在选择路线时产生了分歧.如图10-5-2,根据导航提示小明选择方案1前往,小志选择方案2前往,由于方案1比方案2的路线长,而小明还想大家一起到达.已知小明的平均车速比小志的平均车速每小时快8千米,请你帮助小明算一算,他的平均车速为每小时多少千米,他们就可以同时到达.方案1途径:京藏高速京礼高速全程85千米方案2途径:京藏高速八达岭路全程75千米图10-5-211.某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本,并将该书按定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,则赔了多少?若赚钱,则赚了多少?答案1.C2.D3.D4.6 cm解析 把u=24 cm,v=8 cm代入1u+1v=1f,得1f=124+18,所以1f=124+324=16,解得f=6(cm).5.54x-432x=126.解:把R1,R的值代入关系式,得80=200R2200+R2,解得R2=4003.经检验,R2=4003是原分式方程的解,所以R2=4003 .7.A8.(1)届别总面积(平方米)参展企业数量企业平均展览面积(平方米)首届270000270000xx第二届330000330000(1+12.8%)x(1+12.8%)x(2)270000x+300=330000(1+12.8%)x9.解:设该商家购进的第一批文化衫是x件,则第二批购进的文化衫是2x件.由题意,可得23002x-1000x=3.解得x=50.经检验,x=50是原方程的解,并且符合实际意义.答:该商家购进的第一批文化衫是50件.10.解:设小志的平均车速为每小时x千米,则小明的平均车速为每小时(x+8)千米.由题意,得85x+8=75x,解得x=60,经检验,x=60是原方程的解,且符合实际问题的意义.x+8=68.答:小明的平均车速为每小时68千米,他们就可以同时到达.11.解:设第一次购书的进价为x元/本,则第二次购书的进价为(1+20%)x元/本.根据题意,得1200x+10=1500(1+20%)x,解得x=5.经检验,x=5是原分式方程的解,且符合题意.所以第一次购书12005=240(本),第二次购书240+10=250(本),第一次赚钱240×(7-5)=480(元),第二次赚钱200×(7-5×1.2)+50×(7×0.4-5×1.2)=40(元),所以两次共赚钱480+40=520(元).答:该老板这两次售书总体上是赚钱了,共赚了520元.
