人教 版九年级中考数学三轮复习冲刺卷（含答案）.doc

2020-2021学年人教新版中考数学三轮复习冲刺卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1在，0，1，1这些数中最小的数是（）A1B0C1D2如图是由4个小正方形体组合成的几何体，该几何体的主视图是（）ABCD3如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若155°，则2的度数为（）A35°B45°C55°D25°4据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（）A8.9×106B8.9×105C8.9×107D8.9×1085已知关于x的一元二次方程x2（2m1）x+m20有实数根，则m的取值范围是（）Am0BmCmDm6下列多项式中，不能用乘法公式进行因式分解的是（）Aa21Ba2+2a+1Ca2+4D9a26a+17下列说法正确的是（）A若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲20.1，S乙20.04，则乙组数据较稳定B如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨C了解全国中学生的节水意识应选用普查方式D早上的太阳从西方升起是必然事件8如图，OA交O于点B，AD切O于点D，点C在O上若A40°，则C为（）A20°B25°C30°D35°9A、B、C分别表示三个村庄，AB1700米，BC800米，AC1500米，某社区拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）AAB的中点BBC的中点CAC的中点DC的平分线与AB的交点10在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有（）A2种B3种C4种D5种11如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交于点P，则tanAPD的值为（）A2BC3D12小强在一次训练中，掷出的实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数yx2+x+，则小强此次成绩为（）A8米B10米C12米D14米二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）1316的算术平方根是 14若M（3，y）与N（x，y1）关于原点对称，则xy的值为 15一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为 16在“抛掷正方体骰子”的试验中，骰子的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是 17如图，菱形ABCD的边长为4，A45°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线MN交AD于点E，连接CE，则CE的长为 18如图，点A，B在反比例函数y（k0）的图象上，线段AB分别交x轴、y轴于点C，D，AEx轴于点E，BFx轴于点F，若BF2AE，ACE的面积是1，则k的值是 三解答题（共8小题，满分66分）19计算：（1）（+4）×（+3）÷（）；（2）（+10）（+1）+（2）（5）；（3）（24）×（+）；（4）12+（6）×（）8÷（2）320解方程：（1）；（2）+121如图，在正方形ABCD的上方作等边三角形ADE，连接BE，CE（1）求证：ABEDCE；（2）连接AC，设AC与BE交于点F，求BFC的度数22如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处（点A、B、C在同一直线上）某测量员从悬崖底C点出发沿水平方向前行60米到D点，再沿斜坡DE方向前行65米到E点（点A、B、C、D、E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为37°，悬崖BC的高为92米，斜坡DE的坡度i1：2.4（1）求斜坡DE的高EH的长；（2）求信号塔AB的高度（参考数据：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75）23第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京和张家口市举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400名学生参加活动，为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整【收集数据】从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中他的成绩如下：甲 30 60 60 70 60 80 30 90 100 60 60 100 80 60 70 60 60 90 60 60乙 80 90 40 60 80 80 90 40 80 50 80 70 70 70 70 60 80 50 80 80【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：30x5050x8080x100甲2144乙4142说明：优秀成绩为80x100，良好成绩为50x80，合格成绩为30z50【分析数据】两组样本数据的平均分、中位数、众数如表所示：学校平均分中位数众数甲67a60乙7075b其中a ，b 【得出结论】（1）小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上!”由表中数据可知小明是 （填“甲”或“乙”）校的学生（2）根据以上数据，请估计甲、乙两个学校在这次冬奥知识网上答题竞赛中成绩为优秀的学生各有多少人？（3）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）24一名男生推铅球，铅球的行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系为，铅球行进路线如图（1）求出手点离地面的高度（2）求铅球推出的水平距离（3）通过计算说明铅球的行进高度能否达到4m25已知O的直径AB2，弦AC与弦BD交于点E，且ODAC，垂足为点F（1）如图1，如果ACBD，求弦DE的长；（2）如图2，如果DE：BE3：2，求ABD的正切值；（3）连结BC，CD，DA，如果BC是O的内接正n边形的一边，CD是O的内接正（n+4）边形的一边，求ACD的面积26如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+3的对称轴是直线x2，与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（）求抛物线的解析式及顶点坐标；（）M为第一象限内抛物线上的一个点，过点M作MNx轴于点N，交BC于点D，连接CM，当线段CMCD时，求点M的坐标；（）以原点O为圆心，AO长为半径作O，点P为O上的一点，连接BP，CP，求2PC+3PB的最小值参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1解：101，最小的数是，故选：D2解：该组合体的主视图如下：故选：A3解：如图，ABCD，1355°，2180°90°55°35°，故选：A4解：89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9×107故选：C5解：根据题意得，b24ac（2m1）24m24m+10，解得：m，故选：B6解：A、a21（a+1）（a1），可以运用公式法分解因式，不合题意；B、a2+2a+1（a+1）2，可以运用公式法分解因式，不合题意；C、a2+4，无法利用公式法分解因式，符合题意；D、9a26a+1（3a1）2，可以运用公式法分解因式，不合题意；故选：C7解：A、S甲20.1，S乙20.04，S甲2S乙2，乙组数据较稳定，故本选项正确；B、明天降雨的概率是50%表示降雨的可能性，故此选项错误；C、了解全国中学生的节水意识应选用抽样调查方式，故本选项错误；D、早上的太阳从西方升起是不可能事件，故本选项错误；故选：A8解：AD切O于点D，ODAD，ODA90°，A40°，DOA90°40°50°，由圆周角定理得，BCDDOA25°，故选：B9解：AB1700米，BC800米，AC1500米，BC2+AC2AB2，C90°，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出活动中心P的位置应为斜边AB的中点，故选：A10解：设购买了A种奖品x个，B种奖品y个，根据题意得：15x+25y200，化简整理得：3x+5y40，得y8x，x，y为正整数，有2种购买方案：方案1：购买了A种奖品5个，B种奖品5个；方案2：购买了A种奖品10个，B种奖品2个故选：A11解：如图：连接BE，四边形BCED是正方形，DFCFCD，BFBE，CDBE，BECD，BFCF，根据题意得：ACBD，ACPBDP，DP：CPBD：AC1：3，DP：DF1：2，DPPFCFBF，在RtPBF中，tanBPF2，APDBPF，tanAPD2故选：A12解：在yx2+x+中，当y0时， x2+x+0，解得x12（舍去），x210，即小强此次成绩为10米，故选：B二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13解：4216，4故答案为：414解：M（3，y）与N（x，y1）关于原点对称，x3，y1y，解得：x3，y，xy，故答案为：15解：多边形的边数：360°÷30°12，则这个多边形的边数为12故答案为：1216解：如果试验的次数增多，出现数字“6”的频率的变化趋势是接近故答案为：17解：如图，连接EB由作图可知，MN垂直平分线段AB，EAEB，AEBA45°，AEB90°，AB4，EAEB2，四边形ABCD是菱形，ADBC，EBCAEB90°，EC2，故答案为218解：连接OA、OB，AEx轴于点E，BFx轴于点F，ACEBCF，ACEBCF，SBCF4设AOC的面积是a，则BOC的面积是2a，根据反比例函数中k的几何意义可得：SAOESBOF，42a1+a，解得a1，AOE的面积是1+12，所以k4故答案为：4三解答题（共8小题，满分66分）19解：（1）原式12×（）8；（2）原式1012+512；（3）原式（24）×（24）×+（24）×16+151213；（4）原式1+38÷（8）1+3+1320解：（1）去分母得：x+24，解得：x2，经检验x2是增根，分式方程无解；（2）去分母得：3x2x+3x+3，解得：x，经检验x是分式方程的解21证明：（ 1）四边形ABCD为正方形，ABADCD，BADADC90°，BAC45°，三角形ADE为正三角形，AEADDE，EADEDA60°，BAECDE150°，在BAE和CDE中，ABEDCE（SAS）；（2）ABAD，ADAE，ABAE，ABEAEB，又BAE150°，ABEAEB15°，BFCABE+BAC60°22解：（1）过点E作EMAC于点M，斜坡DE的坡度（或坡比）i1：2.4，DE65米，CD60米，设EHx，则DH2.4x在RtDEH中，EH2+DH2DE2，即x2+（2.4x）2652，解得，x25（米）（负值舍去），EH25米；答：斜坡DE的高EH的长为25米；（2）DH2.4x60（米），CHDH+DC60+60120（米）EMAC，ACCD，EHCD，四边形EHCM是矩形，EMCH120米，CMEH25米在RtAEM中，AEM37°，AMEMtan37°120×0.7590（米），ACAM+CM90+25115（米）ABACBC1159223（米）答：信号塔AB的高度为23米23解：【分析数据】甲校的20名同学的成绩按照从小到大的顺序排列，第10个和第11个数据都是60，中位数为60，即a60；乙校的20名同学的成绩中80分出现次数最多，众数为80分，即b80；【得出结论】（1）甲校的中位数为60分，小明同学的成绩高于此学校的中位数，由表中数据可知小明是甲校的学生；（2）400×80（人），400×40（人）故估计甲学校在这次冬奥知识网上答题竞赛中成绩为优秀的学生有80人，估计乙学校在这次冬奥知识网上答题竞赛中成绩为优秀的学生有40人；（3）乙校的平均分高于甲校的平均分，且乙校的中位数75高于甲校的中位数，说明乙校分数不低于70分的人数比甲校多，乙校的成绩较好故答案为：60，80；甲24解：（1）令x0代入，y（2），解得x110，x22（舍去）铅球推出的水平距离为10米（3）把y4代入，得，化简得x28x+280，方程无解，铅球的行进高度不能达到4米25解：（1）ODAC，AFO90°，又ACBD，即，AODDOCBOC60°，AB2，AOBO1，AFAOsinAOF1×，则AC2AFBD，连接OE，CABDBA30°，OEAB，则BE，则DEBDBE；（2）如图2，连接BC，AB为直径，ODAC，AFOC90°，ODBC，DEBC，DEFBEC，DEFBEC，设FD3a，则BC2a，又AOOB，OF是ABC的中位线，则OFa，则ODOF+DFa+3a4aBA1，解得a，连接CO，则FC，则EFCF，而DF3a，则tanFDEtanABD，即tanABD；（3）如图3，BC是O的内接正n边形的一边，CD是O的内接正（n+4）边形的一边，BOC，AODCOD，则+2×180，解得：n4或2，2舍去BOC90°、AODCOD45°，BCAC，AFO90°，OFAOcosAOF，则DFODOF1，SACDACDF××（1）26解：（）对称轴是直线x2，故x2，解得b1，故抛物线的表达式为yx2+x+3（x2）2+4，抛物线的顶点为（2，4）；（）对于yx2+x+3，令yx2+x+30，解得x6或2，令x0，则y3，故点A、B、C的坐标分别为（2，0）、（6，0）、（0，3），设直线BC的表达式为ymx+n，则，解得，故直线BC的表达式为yx+3，设点M的坐标为（x， x2+x+3），则点D的坐标为（x， x+3），当线段CMCD时，则点C在MD的中垂线上，即yC（yM+yD），即3（x2+x+3x+3），解得x0（舍去）或2，故点M的坐标为（2，4）；（）在OC上取点G，使，即，则OG，则点G（0，），GOPCOP，POGCOP，故PGPC，则2PC+3PB3（PB+PC）3（BP+PG），故当B、P、G三点共线时，2PC+3PB最小，最小值为3BG，则2PC+3PB的最小值3BG32