山东省临沂市河东区七年级数学2020-2021学年下学期期末测试.docx

2020-2021学年度下学期期末学业水平质量调研试题七年级数学(时间:90分钟 总分:120分)一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各数中，是无理数的是（ ）A.3.1415 B.4 C.227 D.62.如图，直线a、b相交于点O，若1=30°，则2等于（ ）A.60° B.30° C.140° D.150° 3.在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为（ ）A. (2，15) B. (2，5) C. (5，9) D. (9，5)4.如图，1和2是同位角的是( )5.如图，将木条a，b与c钉在一起，1 =85°，2 =50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是( )A.15° B.25° C.35° D.50°6.已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为( )A. (-5，6) B. (-6，5) C. (5，-6) D. (6，-5)7.已知a-2020+b+2021=0，则(a+b)² 的值为( )A.0 B.2021 C.-1 D.18.给出以下命题：对顶角相等；在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线平行；相等的角是对顶角；内错角相等。其中假命题有( )A. 1个 B.2个 C. 3个 D. 4个9.为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）A. 3000名学生是总体 B. 3000名学生的体重是总体C.每个学生是个体 D. 200名学生是所抽取的一个样本10.不等式3(1一x) >24x的解在数轴上表示正确的是( )11.P（a-3,a-1）在第二象限，则a的取值范围是（ ）A.a>3 B.a<1 C.1<a<3 D.a>112.一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么甲地到乙地需要54min，从乙地到甲地需要42min，甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程x3+y4=5460，则另一个方程正确的是（ ）A.x4+y3=4260 B.x5+y4=4260 C.x4+y5=4260 D.x3+y4=426013.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形，如图1所示；小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图2所示的正方形，中间还留下了一个洞，这个洞恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（ ）A.120mm2 B.135mm2 C.108mm2 D.96mm214.已知关于x，y的方程组x+y=2+ax-y=3a-6，给出下列结论：当x，y互为相反数时，；当a=-5时解得x为y的2倍；不论a取什么实数，x+2y的值始终不变；使x，y为自然数的a的值共有4个.上述结论正确的有（ ）A. B. C. D.第卷（非选择题 共78分）二、填空题（本大题共6小题，共18分）15.若x<y，且m-2x>m-2y，则m的取值范围是 .16.已知x=1y=12是方程ax+4y=2的一个解，那么a= .17.如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，垂足为点O，COE：BOD=2：3，则 AOD= .（第17题图） （第18题图）18.如图，将ABC向左平移3cm得到DEF，AB、DF交于点G，如果ABC的周长是12cm，那么ADG与BGF的周长之和是 .19.关于x的方程组3x+2y=2m+12x+3y=m-1的解满足x>y，则m的取值范围是 .20.我们规定一种新运算，对于实数a，b，c，d，有abcd=ad-bc.若正整数x满足x+22x-12-3-18，则满足条件的x的值为 .三、解答题（本大题共6小题，共60分）21.（每题6分，共12分）（1）解方程组x-y=42x+y=-1（2）解不等式组1+x>02x-6<0，求出其正整数解22.（每空1分，共7分）如图，已知AED=C，DEF=B，求证：1=2.请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由（把答案按照题号顺序写到答题卡上）。证明：AED=C（已知）/（）B+BDE=180°（ ）DEF=B（已知）DEF+BDE=180°（ ）AB/EF（ ）1=2（ ）23.（8分）某校为响应国家“立德树人”的号召，鼓励学生用行动感恩父母，积极参与家务劳动，并根据学生做家务的时间来评价他们的表现学校随机抽查了部分学生在某一周中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5x<1；B.1x<1.5；C. 1.5x<2；D.2x<2.5；E.2.5x<3.制成两幅不完整的统计图:请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）学校抽查的学生人数是 人，扇形图中的m= %，补全直方图；（2）扇形统计图中A对应的圆心角的度数是 度；（3）该校有800名学生，请估计这所学校学生做家务时间少于2小时的人数.24.（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-1，2），B（3，4）（1）画出ABO向上平移2个单位，再向左平移4个单位长度后所得的A'B'O' ；（2）写出A，B，O的对应点A'，B'，O的坐标；（3）求两次平移过程中OB共扫过的面积.25.（12分）某中学为了庆祝“建党一百周年”，计划举行阳光体育运动比赛，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材。已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元.（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案.26.（12分）在综合与实践课上，老师计同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（EFG=90°，EGF=60°）”为主题开展数学活动.° 图（1） 图（2） 图（3）（1）如图（1），若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若2 = 21，求1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明 AEF与FGC间的数量关系；（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上.若AEG=，CFG=，则AEG与CFG的数量关系是什么？用含，的式子表示.