暑假预习练习2.5 有理数的乘方2021年浙教版七年级数学上册 .docx

2021年浙教版七年级数学上册暑假预习练习（Word版含解答）：2.5 有理数的乘方一、选择题1.“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟10909米的我国载人深潜记录。数据10909用科学计数法可表示为（   ） A. 0.10909×105       B. 1.0909×104       C. 10.909×103          D. 109.09×1022.计算 (-2)2 的结果是（   ） A. 4                         B. -4                         C. 1                         D. -13.若 2×2×2××2m个2=43 ，则 m= （    ） A. 3                     B. 4                          C. 6                         D. 84.(-1)2021 的相反数是（      ） A. 1                      B. -1                      C. 2021                    D. -20215.深圳市数字经济产业创新发展实施方案（20212023年）中指出：到2023年，数字经济将成为推动深圳市经济社会高质量发展的核心引擎之一，届时将培育年营业收入超过50亿元的龙头企业15家以上将50亿用科学记数法表示为（  ） A. 0.50×108              B. 50×108                C. 5.0×109                 D. 5.0×10106.据有关部门初步统计，自新冠肺炎疫情发生以来，国家已经投入1390亿资金进行疫情防控，为抗击疫情提供了强力保障，也展现了祖国日益强大的综合国力!将数据1390亿用科学记数法表示为1.390×10n ， 其中n的值为（） A. 4                      B. 10                      C. 11                     D. 37.用科学记数法表示2300000，正确的是（    ） A. 0.23×107            B. 2.3×106          C. 23×105           D. 2.3×1078.已知每毫升血液中约有420万个红细胞，则 5×102 毫升血液中红细胞的个数用科学记数法表示为（    ） A. 21×1012       B. 2.1×1013       C. 21×108             D. 2.1×1099.定义运算：若amb，则logabm（a0），例如238，则log283.运用以上定义，计算：log5125log381（   ） A. 1                        B. 2                          C. 1                       D. 4410.下列各组数中相等的是（   ） A. 32 与 23    B. -32 与 32      C. (-3×2)2 与 -3×22         D. -23 与 (-2)3 二、填空题11.2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米将数字21500000用科学记数法表示为_ 12.把式子 53×53×53×53×53 写成乘方的形式为_. 13.一个数用科学记数法表示为 5.28×103 ，则这个数是_. 14.已知 a ， b 为有理数，且 |a+1|+|2013-b|=0 ，则 ab= _. 15.计算： -2×3= _， (-2)÷(-4)= _， (-4)2= _ 16.已知(a-1)2=0，则a2021的值等于_。 17.有下列四个算式： -(-15)-26=-11 ； -(-3)2=-6 ； 8÷(-16)=-2 ； -2-|-3|=-5 .其中， 正确的有_（填序号）. 18.计算： (-1)2020-(-1)2019 =_ 三、解答题19.计算： （1）-4-7+(-11)-(-19) （2）-22+(32-23)×|-6|÷12 20.在数轴上表示下列各数： -(-5) ，0， 312 ， -|-2.5| ， (-1)2 ， -22 ，并用“”将它们连接起来 21.已知太阳离地球大约有一亿五千万千米，光的速度大约是3×108米/秒，则太阳发出的光需要多长时间才能到达地球？(结果用科学记数法表示) 22.若将一张纸对折30次，可以得到230层已知用这种纸印成的500页(250张)的书厚2cm，230107×109 ， 估计这230层纸的厚度约有多少米?如果珠穆朗玛峰高约以9 km计算，这230层纸的厚度约是珠穆朗玛峰高度的多少倍? 23.阅读材料：求 1+2+22+23+22019+22020 的值. 解：设 S=1+2+22+23+22019+22020 ，将等式的两边同乘以2，得 2S=2+22+23+24+22020+22021 ，用得， 2S-S=22021-1 即 S=22021-1 .即 1+2+22+23+22019+22020=22021-1 .请仿照此法计算：（1）请直接填写 1+2+22+23 的值为_； （2）求 1+5+52+53+510 值； （3）请直接写出 1-10+102-103+104-105+-102019+102020-10202111 的值. 24.阅读材料，解决问题：由 31=3 ， 32=9 ， 33=27 ， 34=81 ， 35=243 ， 36=729 ， 37=2187 ， 38=6561 ，.不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：因为 3100=34×25 ，所以 3100 个位数字与 34 的个位数字相同，应为1；因为 32009=34×502+1 ，所以 32009 的个位数字与 31 的个位数字相同，应为3. （1）请你仿照材料，分析求出 799 的个位数字及 899 的个位数字； （2）请探索出 22019+72019+82019 的个位数字； （3）请直接写出 82018-22018-32018 的个位数字. 答案一、选择题1.解：10909用科学记数法可表示为 1.0909×104 ， 故答案为：B.2.解： (-2)2=(-2)×(-2)=4 ， 故答案为：A.3.解： 2×2×2××2m个2=2m 2m=43=26 m=6故答案为： C4.解：(-1)2021=-1， (-1)2021的相反数是1，故答案为：A 5.解：将50亿用科学记数法表示为5.0×109 故答案为：C6.解：1390亿1390000000001.39×1011 故答案为：C7.解：数据2300000用科学记数法可表示为2.3×106 故答案为：B 8.解：420万=4.2×106 ， 5×102 毫升血液中红细胞的个数为： 5×102×4.2×106=21×108=2.1×109 ，故答案为：D9.解：53=125，34=81， log5125=3，log381=4，log5125log381，34，1，故答案为：A.10.解：A. 32 =9与 23 =8不相等，不符合题意； B. -32 =-9与 32 =9不相等，不符合题意；C. (-3×2)2 =36与 -3×22 =-12不相等，不符合题意；D. -23 =-8与 (-2)3 =-8相等，符合题意；故答案为：D.二、填空题11.解：21500000= 2.15×107 故答案为： 2.15×107 12.解：  53×53×53×53×53=  (53)5 ； 故答案为： (53)5 .13.解： 5.28×103 = 5.28×1000=5280 ， 故答案为：5280.14. |a+1|+|2013-b|=0 ， a+1=0，2013-b=0 ，a=-1，b=2013 ，ab=(-1)2013=-1 .故答案为：-1.15.解： -2×3= -6， (-2)÷(-4)= 2÷4= 12 ， (-4)2= 16 故答案为：-6， 12 ，1616.解：（a-1）2=0， a-1=0， a=1， a2021=12021=1. 故答案为：1.17.解： -(-15)-26=15-26=-11 ，故正确； -(-3)2=-9 ，故错误； 8÷(-16)=-12 ，故错误； -2-|-3|=-2-3=-5 ，故正确. 故答案为：.18.解： (-1)2020-(-1)2019 =1+1=2故答案为：2三、解答题19. （1）原式=-11-11+19=-3（2）原式=-4+（96-46）×6÷12 =-4+56×6×2 =6 20. 解：（5）5， 312 =3.5，|2.5|2.5， (-1)2 =1，224， 如图所示：用“”把这些数连接起来为：22|2.5|0 (-1)2 312 （5）21. 解：一亿五千万千米用科学记数法表示为 1.5×1011 (1.5×1011)÷(3×108)=0.5×103=5×102 （秒）答：太阳发出的光需要 5×102 秒才能到达地球。22. 这230层纸的厚度约有 8.56×104 米，约是珠穆朗玛峰高度的9倍。 23. （1）15（2）解：设 T=1+5+52+53+510 ，把等式两边同时乘以5，得 5T=5+52+53+510+511 ，由 - ，得： 4T=511-1 ， T=511-14 ， 1+5+52+53+510=511-14 ；（3）解：设 M=1-10+102-103+104-105+-102019+102020 ， 把等式乘以10，得：10M=10-102+103-104+105-106+102019-102020+102021 ，把+，得： 11M=1+102021 ， M=102021+111 ， 1-10+102-103+104-105+-102019+102020=102021+111 ， 1-10+102-103+104-105+-102019+102020-10202111 =102021+111-10202111 =111 解：（1） 1+2+22+23=1+2+4+8=15 ； 故答案为：15；24. （1）解：由于717，7249，73343，742401，7516807 发现7的正整数幂的个位数字以7、9、3、1为一个周期循环出现，由此可以得出：79974×24+3799的个位数字与73的个位数字相同，应为3 由于818，8264，83512，844096，8532768发现8的正整数幂的个位数字以8、4、2、6为一个周期循环出现，由此可以得出：89984×24+3899的个位数字与83的个位数字相同，应为2 （2）解：由于2¹=2，2²=4，2³=8，24=16，25=32，发现2的正整数次幂的个位数字以2、4、8、6为一个周期循环出现，由此可知22019=2504×4+3与2³的个位数子相同，22019的个位数字是8 , 根据（1）可知72019的个位数字是3, 82019的个位数字是2 220197201982019的个位数字是3；（3）解：据前面的分析可知82018=8504×4+2与82的个位数字相同，82018个位数字是4； 22018=2504×4+2与22的个位数字相同，22018的个位数字是4；32018=3504×4+2与22的个位数字相同，32018的个位数字是9； 820182201832018的个位数字是14-4-9=1.