10.3 第2课时 分式的乘方 练习题京改版八年级数学上册.docx
第2课时分式的乘方【夯实基础】1.计算-xy2的结果是()A.x2y B.-x2y2 C.x2y2 D.xy22.下列计算中,结果正确的是()A.3a4b2=9a24b2B.2aa+b2=4a2a2+b2C.xx-y3=x3(x-y)3D.a+ba-b2=a2+b2a2-b23.计算-a2b2·1ab4的结果为()A.1ab4 B.-1b6 C.1b6 D.1b54.计算a5·(-1a)2的结果是()A.-a3 B.a3 C.a7 D.a105.计算(ba)2÷a·1a的结果为()A.b2a2 B.b2a4 C.1b2 D.b26.计算y3xz23÷(-xy6z)的结果为()A.-y3x4z7 B.1x4y3z7 C.-zx2 D.zx27.如果a3b22÷ab32=3,那么a8b4等于()A.6 B.9 C.12 D.818.计算:(1)2a2b-c3=; (2)-2xy3÷x2y2·-3y8x=. 9.计算-a2b2·-b2a3÷-ab的结果为 . 10.计算:-a-b3a2b2·9a2b2a2-b2= . 11.计算:(1)3ab2-c33;(2)-ab2·-ba3÷(-ab4);(3)-b2a2·ca3÷bca22;(4)(-a2bc)2·(-c2)2÷(bca)4;(5)y-xx+y2÷(x-y)2.【能力提升】12.计算-b2a2m(m为正整数)的结果为()A.b2+2ma2m B.-b2m+2a2mC.b4ma2m D.-b4ma2m13.若x+y=5,则-x2-y22xy2÷x-y-xy2的值为. 14.计算:(1)-2x3y2÷-4x9y2;(2)-4xy2·-x2y33÷-2xy4;(3)a-bab2·b-a-a3÷a+ba2-b2; (4)(x2-y2y)2÷(x2+xy)3·(xyy-x)2.15.已知x2+y2-2x+4y+5=0,求x4-y42x2+xy-y2·2x-yxy-y2÷(x2+y2y)2的值.16.如果记f(x)=x21+x2,并且f(1)表示当x=1时f(x)的值,即f(1)=121+12=12.f12表示当x=12时f(x)的值,即f12=1221+122=15.(1)f(6)=,f14=; (2)f(1)+f(2)+f12+f(3)+f13+f(n+1)+f1n+1=(结果用含n的代数式表示,n为正整数). 17.给定下面一列分式:x3y,-x5y2,x7y3,-x9y4,(其中xy0).(1)把任意一个分式除以其前一个分式,你发现了什么?(2)根据你发现的规律,试写出第七个分式.答案1.C2.C解析 选项A中,3a4b2=9a216b2,其分母的系数4也要平方;选项B中,2aa+b2=(2a)2(a+b)2=4a2a2+2ab+b2,其分母(a+b)2是关于a与b这两个数的和的平方,不是这两个数的平方和,即(a+b)2=a2+2ab+b2;选项C中,xx-y3=x3(x-y)3,符合分式乘方的法则;选项D中,a+ba-b2=(a+b)2(a-b)2a2+b2a2-b2.故选C.3.C解析 负数的偶次幂为正数,因此原式=a4b2·1a4b4=1b6.4.B5.B6.A解析 y3xz23÷(-xy6z)=y9x3z6·-1xy6z=-y3x4z7.故选A.7.B8.(1)-8a6b3c3(2)12解析 (1)原式=-(2a2b)3c3=-8a6b3c3;(2)原式=-8x3y3·4y2x2·-3y8x=12.9.b5解析 -a2b2·-b2a3÷-ab=a4b2·-b6a3·-ba=b5.10.a-ba3+a2b解析 (-a-b3a2b)2·9a2b2a2-b2=(a-b)29a4b2·9a2b2(a+b)(a-b)=a-ba2(a+b)=a-ba3+a2b.11.解析 乘方时,将分子、分母分别乘方,分子、分母是多项式时,注意加括号.解:(1)原式=33·a3·(b2)3(-c3)3=27a3b6-c9=-27a3b6c9.(2)原式=a2b2·-b3a3·1-ab4=a2b2·b3a3·1ab4=1a2b3.(3)原式=b24a2·c3a3·a4b2c2=c4a.(4)原式=a4b2c2·c4÷b4c4a4=a4b2c2·c4·a4b4c4=a8c2b2.(5)原式=(x-y)2(x+y)2·1(x-y)2=1(x+y)2=1x2+2xy+y2.12.C解析 当m为正整数时,2m为正偶数,因此-b2a2m=b4ma2m.故选C.13.254解析 先化简,再观察结果的特点进行求值.-x2-y22xy2÷x-y-xy2=(x+y)2(x-y)24x2y2·x2y2(x-y)2=(x+y)24.当x+y=5时,原式=254.14.解:(1)原式=4x29y2·-9y24x=-x.(2)原式=16x2y2·-x6y9·y416x4=-x4y7.(3)原式=(a-b)2a2b2·(a-b)3a3·(a+b)(a-b)a+b=(a-b)6a5b2.(4)原式=(x+y)2(x-y)2y2÷x(x+y)3·x2y2(y-x)2=(x+y)2(x-y)2y2·1x3(x+y)3·x2y2(x-y)2=1x(x+y)=1x2+xy.15.解:因为x2+y2-2x+4y+5=0,所以(x2-2x+1)+(y2+4y+4)=0,即(x-1)2+(y+2)2=0,所以x-1=0且y+2=0,所以x=1,y=-2.当x=1,y=-2时,原式=(x2+y2)(x+y)(x-y)(x+y)(2x-y)·2x-yy(x-y)·y2(x2+y2)2=yx2+y2=-212+(-2)2=-25.16.(1)3637117(2)12+n17.解:(1)把任意一个分式除以其前一个分式的结果都为-x2y.(2)第七个分式为x15y7.
