13.2.1 全等三角形13.2.2 全等三角形的判定条件练习题华东师大版八年级数学上册.docx
13.2.1全等三角形13.2.2全等三角形的判定条件【基础练习】知识点 1全等三角形1.下列说法中,正确的有()全等三角形对应顶点所对应的角是对应角;全等三角形对应顶点所对的边是对应边;全等三角形对应边所夹的角是对应角;全等三角形对应角所夹的边是对应边.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图1,ECD是由ABC经过平移得到的,则 . 图13.如图2,ABCADE,B与D是对应角,AB与AD是对应边,另外两组对应边为. 图2知识点 2全等三角形的性质4.有下列说法:全等三角形的形状相同、大小相等;全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等;全等三角形的周长、面积分别相等.其中正确的为()A.B.C.D.5.如图3,ABCDEF,A=50°,B=100°,则F的度数是()图3A.100°B.60°C.50°D.30°6.如图4所示,ABCDEF,请根据图中提供的信息,写出x=. 图47.已知ABC的三边长分别为3,5,7,DEF的三边长分别为3,3x-2,2x-1,若这两个三角形全等,则x的值为. 知识点 3全等变换8.如图5,ABC绕点O旋转180°得到A'B'C',则下列结论不成立的是()图5A.点A与点A'是对应点B.ACB=C'A'B'C.AB=A'B'D.BO=B'O9.如图6所示,已知ABC平移后得到DEF,若A=80°,E=60°,求C的度数.图6 10.如图7,将长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处,如果BAF=60°,那么DAE为多少度?图7 知识点 4探索三角形全等11.下列说法中正确的是()A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等【能力提升】12.如图8,在ABC中,D,E两点分别在BC,AC边上,若BDAEDAEDC,则C的度数是()图8A.20°B.25°C.30°D.15°13.如图9,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置,AB=10,DO=4,BF=20,平移距离为6,则OEC的面积为()图9A.24B.40C.42D.4814.2019·长春期末 如图10,ACFDBE,其中点A,B,C,D在同一条直线上.(1)若BEAD,F=62°,求A的度数;(2)若AD=9 cm,BC=5 cm,求AB的长.图10 15.如图11,ABCADE,DAC=60°,BAE=100°,DE,AD分别与BC相交于点F,G,求DFB的度数.图11 16.如图12所示,把ABC纸片沿DE折叠,点A落在四边形BCDE内部的点A'处.(1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们所有的对应角;(2)设AED的度数为x,ADE的度数为y,那么1,2的度数分别是多少(用含有x或y的代数式表示)?(3)A与1+2始终满足一种数量关系,请写出这一数量关系.图12 答案1.D解析 全等三角形对应顶点所对应的角是对应角,正确;全等三角形对应顶点所对的边是对应边,正确;全等三角形对应边所夹的角是对应角,正确;全等三角形对应角所夹的边是对应边,正确.综上,正确的有,共4个.故选D.2.ECDABC3.AC与AE,BC与DE解析 解题用到的知识点:全等三角形的对应边相等,对应角相等.根据“对应角对的边是对应边,对应边对的角是对应角”解题是正确解答本题的关键.4.A5.D解析 A=50°,B=100°,C=180°-100°-50°=30°.ABCDEF,F=C=30°.6.20解析 ABCDEF,EF=BC=20,即x=20.7.3解析 ABC的三边长分别为3,5,7,DEF的三边长分别为3,3x-2,2x-1,这两个三角形全等,3+5+7=3+3x-2+2x-1,解得x=3.故答案为3.8.B解析 旋转180°后,对应点与旋转中心共线,对应线段平行(或共线)且相等,对应点到旋转中心的距离相等,对应角相等,其中ACB与C'A'B'不是对应角,不能确定二者是否相等.9.解析 由平移可知ABCDEF,ABC=E=60°,再根据三角形内角和定理可求得C的度数.解:由平移的性质,得ABCDEF,ABC=E=60°,C=180°-A-ABC=180°-80°-60°=40°.10.解:四边形ABCD是长方形,BAD=90°.长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处,ADEAFE,DAE=FAE=12DAF.BAF=60°,DAF=BAD-BAF=90°-60°=30°,DAE=12DAF=12×30°=15°.11.C解析 A项,形状相同的两个三角形全等,错误,应该是形状相同、大小相等的两个三角形全等;B项,面积相等的两个三角形全等,错误;C项,完全重合的两个三角形全等,正确;D项,所有的等边三角形全等,错误.故选C.12.C解析 BDAEDAEDC,B=DEA=DEC,BAD=EAD=C.DEA+DEC=180°,DEA=DEC=90°=B.又B+BAD+DAC+C=180°,C=30°.故选C.13.A解析 由平移的性质知,BE=CF=6,DE=AB=10,OE=DE-DO=10-4=6.BF=20,EC=20-6-6=8,OEC的面积=12×6×8=24.故选A.14.解:(1)BEAD,EBD=90°.ACFDBE,FCA=EBD=90°,A=90°-F=28°.(2)ACFDBE,CA=BD,CA-BC=BD-BC,即AB=CD.AD=9 cm,BC=5 cm,AB+CD=9-5=4(cm),AB=2 cm.15.解:ABCADE,B=D,BAC=DAE.又BAD=BAC-DAC,CAE=DAE-DAC,BAD=CAE.DAC=60°,BAE=100°,BAD=12(BAE-DAC)=12×(100°-60°)=20°.在ABG和FDG中,B=D,AGB=FGD,DFB=BAD=20°.16.解:(1)EADEA'D,EAD=EA'D,AED=A'ED,ADE=A'DE.(2)1=180°-2x,2=180°-2y.(3)1+2=2A.
