4.3 第2课时 在数轴上表示不等式的解集练习题八年级数学上册.docx
第2课时在数轴上表示不等式的解集【基础练习】知识点 1在数轴上表示不等式的解集1.把不等式x2的解集表示在数轴上(如图1),正确的是()图12.如图2,用含x的不等式表示图中的解集正确的是()图2A.x3B.x3C.x<3D.x>33.2020·嘉兴 不等式3(1-x)>2-4x的解集在数轴上的表示正确的是()图34.用含x的不等式表示图4中的解集:图4(1);(2); (3);(4). 5.解下列不等式,并把解集表示在数轴上:(1)4x-6<x;(2)5y-122(4y-3);(3)5x-13<x+1;(4)23(x-1)x+1.6. 当m为何值时,代数式2(m-1)3的值不大于代数式1-5m-16的值?知识点 2不等式的特殊解7.不等式x-5>4x-1的最大整数解是()A.2B.-1C.-2D.08.不等式x-23+x3的非负整数解有()A.3个B.4个C.5个D.无数个9.求不等式x+22>2x-13的正整数解.【能力提升】10.如图5所示,符合数轴上表示的解集的不等式是()图5A.6-x2x-3B.x+512+72C.9x+4592x+632D.-3x-911.若关于x的不等式x-m-1的解集如图6所示,则m的值为()图6A.0B.1C.2D.312.解下列不等式,并把解集表示在数轴上:(1)-3(x-2)>4(x+1)-(5x-7);(2)3-x+261+x3;(3)2x-13-3x-121.13. 求使代数式x+14+13的值不小于代数式3x-16的值的非负整数x.14.已知关于x的方程3x-1=2(x+a)的解满足不等式2x-a2>x+13,求a的取值范围.15.已知关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<107,求关于x的不等式ax>b的非负整数解.答案1.C解析 在数轴上表示不等式x2的解集时,数字2处用实心点表示,向右画线.故选C.2.B3.A解析 去括号,得3-3x>2-4x.移项,得-3x+4x>2-3.合并同类项,得x>-1.故选A.4.(1)xa(2)x>a(3)xa(4)x<a5.解:(1)移项,得4x-x<6.合并同类项,得3x<6.两边都除以3,得x<2.把不等式的解集表示在数轴上如图所示.(2)去括号,得5y-128y-6.移项,得5y-8y12-6.合并同类项,得-3y6.两边都除以-3,得y-2.把不等式的解集表示在数轴上如图所示.(3)去分母,得5x-1<3x+3.移项,得5x-3x<3+1.合并同类项,得2x<4.两边都除以2,得x<2.把不等式的解集表示在数轴上如图所示.(4)去分母,得2(x-1)3(x+1).去括号,得2x-23x+3.移项,得 2x-3x3+2.合并同类项,得-x5.两边都除以-1,得x-5.把不等式的解集表示在数轴上如图所示.6.解:由题意,得2(m-1)31-5m-16,去分母,得4(m-1)6-(5m-1).去括号,得4m-46-5m+1.移项、合并同类项,得9m11.两边都除以9,得m119.所以当m119时,代数式2(m-1)3的值不大于代数式1-5m-16的值.7.C解析 移项、合并同类项,得-3x>4.两边都除以-3,得原不等式的解集是x<-43,所以不等式x-5>4x-1的最大整数解是-2.8.C解析 不等式的解集为x4.5,其中x的非负整数解为0,1,2,3,4,共5个.9.解:去分母,得3(x+2)>2(2x-1).去括号,得3x+6>4x-2.移项、合并同类项,得-x>-8.两边都除以-1,得x<8.所求不等式的正整数解为1,2,3,4,5,6,7.10.C11.D解析 解不等式x-m-1,得xm-1,由题目中的数轴表示可知不等式的解集是x2,因而可得到m-1=2,解得m=3.故选D.12.解:(1)去括号,得-3x+6>4x+4-5x+7.化简,得-3x+6>-x+11.移项,合并同类项,得-2x>5.两边都除以-2,得x<-52.把不等式的解集表示在数轴上如图所示.(2)去分母,得18-x-26+2x.移项,得-x-2x6+2-18.合并同类项,得-3x-10.两边都除以-3,得x103.把不等式的解集表示在数轴上如图所示.(3)去分母,得2(2x-1)-3(3x-1)6.去括号,得4x-2-9x+36.移项,得4x-9x6+2-3.合并同类项,得-5x5.两边都除以-5,得x-1.把不等式的解集表示在数轴上如图所示.13.解:根据题意,得x+14+133x-16.去分母,得3(x+1)+42(3x-1).去括号,得3x+3+46x-2.移项,得3x-6x-2-3-4.合并同类项,得-3x-9.两边都除以-3,得x3.则符合条件的非负整数x的值有0,1,2,3.14.解:解方程3x-1=2(x+a),得x=2a+1.化简不等式2x-a2>x+13,得4x>3a+2.把x=2a+1代入上式,得4(2a+1)>3a+2,解得a>-25.15.解:原不等式可化为(2a-b)x>5b-a.而该不等式的解集为x<107,说明2a-b<0,且5b-a2a-b=107,即7(5b-a)=10(2a-b),所以ba=35,所以b=35a.因为2a-b<0,所以2a-35a<0,解得a<0.在ax>b中,因为a<0,所以x<ba,即x<35.所以不等式ax>b的非负整数解为0.
