2020-2021学年人教 版九年级中考数学复习冲刺卷（有答案）.doc

2020-2021学年人教新版中考数学复习冲刺卷一选择题1计算（）2018×（1.5）2019的结果是（）ABCD2已知：，且abc0，a+b+c0，m的最大值是x，最小值为y，则x+y（）A4B2C2D63下列立体图形中，主视图为矩形的是（）ABCD4若点A（a+b，1）与点B（5，ab）关于原点对称，则点P（a，b）的坐标是（）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（3，2）5若一组数据3，2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，这组数据的中位数是（）A0B1C1.5D26如图，AP，CP分别是四边形ABCD的外角DAM，DCN的平分线，设ABC，APC，则ADC的度数为（）A180°B+C+2D2+7已知O1，O2，O3是等圆，ABP内接于O1，点C，E分别在O2，O3上如图，以C为圆心，AP长为半径作弧交O2于点D，连接CD；以E为圆心，BP长为半径作弧交O3于点F，连接EF；下面有四个结论：CD+EFAB；CO2D+EO3FAO1B；CDO2+EFO3P，所有正确结论的序号是（）A1个B2个C3个D4个8如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种各10张A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形个数是（）A4B5C6D7二填空题9分解因式：3x26x2y+3xy2 10数据1，4，6，9，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是 112020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道将36000用科学记数法表示应为 12将抛物线y3x26x+4先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是 13如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒则剪去的正方形的边长为 cm14如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，2），将线段AB平移得到线段CD，当时，点C、D同时落在反比例函数y（k0）的图象上，则k的值为 15如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，且AFMEFM，则AFM °16已知矩形AOBC的边AO、OB分别在y轴、x轴正半轴上，点C的坐标为（8，6），点E是x轴上任意一点，连接EC，直线EC交AB所在直线于点F，当ACF为等腰三角形时，EF的长为 三解答题17（1）计算+|1|+（+2020）0+（）2（2）解不等式组18先化简：（）÷，再从3、2、1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值19某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5x1，B：1x1.5，C：1.5x2，D：2x2.5，E：2.5x3，制作成两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）学生会随机调查了 名学生；（2）补全频数分布直方图；（3）若全校有900名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有多少人？20如图是由转盘和箭头组成的两个转盘A、B，这两个转盘除了表面颜色不同外，其它构造完全相同，游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色，那么红色和蓝色在一起能配成紫色请你用列表法或树状图法，求游戏者不能配成紫色的概率21如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于点O，且AOOC，过点O作EFBD，交AD于点E，交BC于点F（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）连接BE，若BAD100°，DBF2ABE，求ABE的度数22已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值23小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ACF45°，再向前行走100米到点D处，测得BDF60°若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离24如图，在矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动设运动时间为t秒（1）当t2时，DPQ的面积为 cm2；（2）在运动过程中DPQ的面积能否为26cm2？如果能，求出t的值，若不能，请说明理由；（3）运动过程中，当A、P、Q、D四点恰好在同一个圆上时，求t的值；（4）运动过程中，当以Q为圆心，QP为半径的圆，与矩形ABCD的边共有4个交点时，直接写出t的取值范围25已知：直线yx+12交x轴于点A，交y轴于点B，经过点A的直线yx+m交y轴于点C（1）如图1，求点C的坐标；（2）如图2，点D为线段AB上的一点，点E在线段AC上，连接DE，延长DE交y轴于点F，且DEEF，设点D的横坐标为t，线段OF的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，过点A作AGAC，AG交ED的延长线于点G，DE交OA于点H，若DGEH，求d的值26如图，O是所在圆的圆心，C是上一动点，连接OC交弦AB于点D已知AB9.35cm，设A，D两点间的距离为xcm，O，D两点间的距离为y1cm，C，D两点间的距离为y2cm小腾根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值：x/cm0.001.002.003.004.005.006.007.108.009.35y1/cm4.933.99m2.281.701.592.042.883.674.93y2/cm0.000.941.832.653.233.342.892.051.260.00（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出（1）中所确定的函数y1，y2的图象；观察函数y1的图象，可得m cm（结果保留一位小数）；（3）结合函数图象，解决问题：当ODCD时，AD的长度约为 cm（结果保留一位小数）参考答案与试题解析一选择题1解：（）2018×（1.5）2019（）2018×（1.5）2018×1.5故选：B2解：abc0，a+b+c0，a、b、c中有两个负数，一个正数，+，当a0，c0，b0，m有最大值，即m12+30；当a0，c0，b0，m有最小值，即m1234，x+y0+（4）4故选：A3解：球体的主视图是圆形，圆台的主视图是等腰梯形，圆柱的主视图是矩形，圆锥的主视图是等腰三角形，故选：C4解：点A（a+b，1）与点B（5，ab）关于原点对称，解得：，故点P（a，b）的坐标是（2，3）故选：A5解：数据3，2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，（32+0+1+x+6+9+12）3，解得：x1将这组数据从小到大重新排列后为3，2，0，1，1，6，9，12；这组数据的中位数是1故选：B6解：在四边形ABCD中，ADC360°（DCB+DAB）360°（360°2PCD2PAD）2（PCD+PAD）2（ADC），ADC+2，故选：C7解：由题意得，APCD，BPEF，AP+BPAB，CD+EFAB，故错误；O1，O2，O3是等圆，+，+，故正确；CO2DAO1P，EO3FBO1P，AO1P+BO1PAO1P，CO2D+EO3FAO1B；CDO2APO1，BPO1EFO3，PAPO1+BPO1，CDO2+EFO3P，正确结论的序号是，故选：C8解：每一种卡片10张，并且每种卡片至少取1张，拼成的正方形，正方形的边长可以为：（a+b），（a+2b），（a+3b），（2a+b），（2a+2b），（3a+b）六种情况；（注意每一种卡片至少用1张，至多用10张）即：（a+b）2a2+2ab+b2，需要A卡片1张，B卡片2张，C卡片1张；（a+2b）2a2+4ab+4b2，需要A卡片1张，B卡片4张，C卡片4张；（a+3b）2a2+6ab+9b2，需要A卡片1张，B卡片6张，C卡片9张；（2a+b）24a2+4ab+b2，需要A卡片4张，B卡片4张，C卡片1张；（2a+2b）24a2+8ab+4b2，需要A卡片4张，B卡片8张，C卡片4张；（3a+b）29a2+6ab+b2，需要A卡片9张，B卡片6张，C卡片1张；故选：C二填空题9解：原式3x（x2xy+y2），故答案为：3x（x2xy+y2）10解：1，4，6，9，a的中位数是整数a，a4或5或6，当a4时，这组数据的平均数为（1+4+6+9+4）当a5时，这组数据的平均数为（1+4+6+9+5）5，当a6时，这组数据的平均数为（1+4+6+9+6），故答案为：或5或11解：将36000用科学记数法表示应为3.6×104，故答案为：3.6×10412解：y3x26x+43（x1）2+1，抛物线y3x26x+4的顶点坐标为（1，1），把点（1，1）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点的坐标为（4，3），即新抛物线的顶点坐标为（4，3）故答案为（4，3）13解：设底面长为acm，宽为bcm，正方形的边长为xcm，根据题意得：，解得a102x，b6x，代入ab24中，得：（102x）（6x）24，整理得：x211x+180，解得x2或x9（舍去），答：剪去的正方形的边长为2cm故答案为：214解：过C作CFy轴于点F，则CFFOA，EOAEFC，OA1，FC2，A（1，0），B（0，2），线段AB平移得到线段CD，D（3，），把D（3，）代入y中，得3（）k，解得，k12，故答案为：1215解：设AFMx°，则EFMBFE2x°，x+2x+2x180，x36，AFM36°故答案为：3616解：ACF为等腰三角形有四种情况：如图，当AFCF时，点E与点O重合，由题意得OB8，BC6，由勾股定理得OC10，四边形AOBC为矩形，EF5；如图，当AFAC8时，由可知OC10，四边形AOBC为矩形，ABOC10，ACOB，AFCBFE，BEBF1082，在RtBCE中，由勾股定理得：CE2，4，EFCE；如图，当CFAC8时，过点C作CDAF于点D，ADDF，AC8，BC6，AB10，CD，在RtACD中，由勾股定理得：AD，BDABAD10，DFAD，AF，BFDFBD，ACOE，AFCBFE，BE，CFAC，EFBE，EF如图，当点F在BA延长线上时，当AFAC8，AB10时，AFCBFE，解得，BE18，在RtCBE中，由勾股定理得：EC6，AFCBFE，解得：CF，EFCF+CE+6综上所述，EF的长为5或或或故答案为：5或或或三解答题17解：（1）原式3+1+1+44+4；（2），由得：x3，由得：x1，则不等式组的解集为1x318解：原式，当a3，1，0，1时，原式没有意义，舍去，当a2时，原式19解：（1）学生会调查的学生人数为10÷20%50（人），故答案为：50；（2）1.5x2的人数为50×40%20人，1x1.5的人数为50（3+20+10+4）13人，补全图形如下：（3）900×72（人），答：估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有72人20解：A转盘红色区域是蓝色区域的2倍，B转盘蓝色区域是红色区域的2倍，画树状图如图：共有9个等可能的结果，游戏者不能配成紫色的结果有4个，游戏者不能配成紫色的概率21（1）证明：ADBC，OADOCB，在AOD和COB中，AODCOB（ASA），ADCB，又ADBC，四边形ABCD为平行四边形；（2）解：设ABEx，则DBF2x，由（1）得：四边形ABCD为平行四边形，OBOD，EFBD，BEDE，EBDEDB，ADBC，EDBDBF，EBDEDBDBF2x，BAD+ABE+EBD+EDB180°，100°+x+2x+2x180°，解得：x16°，即ABE16°22解：由题意可将x+y5与2xy1组成方程组，解得：，把代入4ax+5by22，得8a+15b22，把代入axby80，得2a3b80，与组成方程组，得，解得：23解：作AMEF于点M，作BNEF于点N，如右图所示，由题意可得，AMBN60米，CD100米，ACF45°，BDF60°，CM米，DN米，ABCD+DNCM100+2060（40+20）米，即A、B两点的距离是（40+20）米24解：（1）四边形ABCD是矩形，ADBC12，CDAB6，ABC90°，由题意得：APt，BQ2t，BPABAP6t，CQBCBQ122t，当t2时，AP2，BQ4，BPABAP4，CQBCBQ8，DPQ的面积12×6×12×2×4×4×6×828（cm2），故答案为：28；（2）不能；理由如下：根据题意得：DPQ的面积，整理得：t26t+100，b24ac40，方程无实数根，DPQ的面积不可能为26cm2；（3）A90°，A、P、D三点在以DP为直径的圆上，若点Q也在圆上，则PQD90°，PQ2（6t）2+（2t）2，DQ262+（122t）2，DP2t2+122，PQ2+DQ2DP2，（6t）2+（2t）2+62+（122t）2t2+122；解得t16，t2，t6或时A、P、Q、D四点恰好在同一个圆上（4）如图1，Q与边AD相切时，过点Q作QEAD，Q与边AD相切，QEQP，由勾股定理得：62（6t）2+（2t）2；解得t10（舍去），t2，如图2，Q过点D时，则QDQP，由勾股定理得：（6t）2+（2t）262+（122t）2；解得：t1618，t2618（舍去），当t618时，Q与矩形ABCD的边共有四个交点25解：（1）直线yx+12交x轴于点A，交y轴于点B，A（9，0），B（0，12），直线yx+m经过点A（9，0），×9+m0，解得m3，直线AC的表达式为yx3，C（0，3）（2）如图1，过点D作DMx轴，分别交x轴，AC于点L，M，过点D作DNy轴于点N，DMy轴，点D在直线yx+12上，点D的横坐标为t，D（t， t+12），M（t， t3），DNONOLDLO90°四边形OLDN为矩形，ONDLt+12，LM3t，DMDL+LMt+12+3tt+15，DMBO，EDMEFC，EMDECF，又DEEF，DEMFEC（AAS），CFDMt+15，OFOC+CF3t+15t+18，dt+18（3）如图2，过点H作HPAC于点P，过点D分别作DQAG于点Q，DRAC于点R，在RtAOC中，AOC90°，由勾股定理可得，AC3，在RtAOB中，AOB90°，由勾股定理可得，AB，BCOB+OC12+315，ABBC，BCABAC，DMBO，DMABCABAC，ADDM，ARMR，DQAQARARD90°，四边形DRAQ为矩形，DQARMR，PEH+EHP90°，PEH+G90°，EHPG，又EPHDQG90°，EHDG，EPHDQG（AAS），EPDQ，EPARMRAM，由（2）得，DEMFEC，CEEMCMPCCE+EPCM+AMAC，APACPC，cosOAC，AH5，OHOAAH4，FHODHL，tanFHOtanDHL，OFHLOHDL，（t+18）（t4）4（t+12），解得t6，（t12舍去），d×6+18826解：（2）如下图：观察图象可得：x2时，y13.1cm，m3.1，故答案为：3.1cm（3）观察图象可知：当ODCD时，即当y1y2时，x6.6或2.8，故答案为：6.6或2.8