14.1.4 第2课时 单项式与多项式相乘练习题人教版八年级数学上册.docx
第2课时单项式与多项式相乘【基础练习】知识点1 单项式与多项式相乘1.填空:5x·(2x2+x)=·2x2+5x·=10x3+5x2. 2.计算x(x2-1)的结果是 ()A.x3-1 B.x3-x C.x3+x D.x2-x3.计算-3a2(4a-3)的结果是 ()A.-12a3+9a2 B.-12a2-9a2 C.-12a2+9a2 D.-12a3-9a24.下列计算正确的是 ()A.(-2a)·(3ab-2a2b)=-6a2b-4a3bB.2ab2·(-a2+2b2-1)=-4a3b4C.abc·(3a2b-2ab2)=3a3b2-2a2b3D.(ab)2·(3ab2-c)=3a3b4-a2b2c5.2020·兰州 化简a(a-2)+4a的结果为 ()A.a2+2a B.a2+6a C.a2-6a D.a2+4a-26.2020·桂林 计算:ab·(a+1)=. 7.如图1,图中四边形均为长方形,根据图形,写出一个正确的等式:. 图18.计算:(1)-6x·(x-3y);(2)-4xy·(xy+3x2y);(3)-2ab(2a2+ab-2b2);(4)a(3+a)-3(a+2);(5)(-2xy)2·(3x3y-x4y·xy2).知识点2 单项式与多项式相乘的实际应用9.一个长方形的长、宽分别是3x-4,x,则这个长方形的面积为 ()A.3x-4 B.3x2-4 C.3x2-4x D.4x-410.一个拦水坝的横断面是梯形,其上底长是(3a2-2b)米,下底长是(3a+4b)米,高是2a2b米,要建造长为3ab米的水坝,需要土石多少立方米?【能力提升】11.如果(2-nx+3x2+mx3)(-4x2)的结果中不含x的五次项,那么m的值为 ()A.0 B.1 C.-1 D.-1412.计算x(y-z)-y(z-x)+z(x-y)的结果正确的是 ()A.2xy-2yzB.-2yz C.xy-2yzD.2xy-yz13.解方程:2y(y+1)-y(3y-2)+2y2=y2-2.14.(1)先化简,再求值:3a(a2-2a+1)-2a2(a-3),其中a=2;(2)已知ab2=-1,求(-ab)(a2b5-ab3-b)的值.15.某同学在计算一个多项式乘-3x2时,算成了加上-3x2,得到的结果是x2-12x+1,那么正确的计算结果是多少?16.(1)求图2中物体的体积(图中数据单位:cm);(2)如图,把边长分别为a和b的两个正方形并排放在一起,请你计算出图中阴影部分的面积.图217.若n为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数.第2课时单项式与多项式相乘1.5xx2.B3.A4.D解析 根据单项式乘多项式的法则,对各选项计算后利用排除法求解.A应为(-2a)·(3ab-2a2b)=-6a2b+4a3b,故本选项错误;B应为2ab2·(-a2+2b2-1)=-2a3b2+4ab4-2ab2,故本选项错误;C应为abc·(3a2b-2ab2)=3a3b2c-2a2b3c,故本选项错误;D中(ab)2·(3ab2-c)=a2b2·(3ab2-c)=3a3b4-a2b2c,故本选项正确.5.A解析 a(a-2)+4a=a2-2a+4a=a2+2a.故选A.6.a2b+ab7.m(a+b+c)=am+bm+cm解析 最大长方形的长为(a+b+c),宽为m,所以它的面积为m(a+b+c).又最大长方形的面积为三个小长方形面积之和,三个小长方形的面积分别为am,bm,cm,所以m(a+b+c)=am+bm+cm.8.解:(1)原式=-6x2+18xy.(2)原式=-4x2y2-12x3y2.(3)原式=-4a3b-2a2b2+4ab3.(4)原式=3a+a2-3a-6=a2-6.(5)原式=4x2y2(3x3y-x5y3)=12x5y3-4x7y5.9.C10.解:12(3a2-2b+3a+4b)·2a2b·3ab=(9a5b2+9a4b2+6a3b3)米3.答:需要土石(9a5b2+9a4b2+6a3b3)立方米.11.A解析 所求式子=2·(-4x2)-nx·(-4x2)+3x2·(-4x2)+mx3·(-4x2)=-8x2+4nx3-12x4-4mx5.由于结果中不含x的五次项,所以-4m=0,即m=0.12.A解析 原式=xy-xz-yz+xy+xz-zy=2xy-2yz.故选A.13.解:2y2+2y-3y2+2y+2y2=y2-2.4y=-2.解得y=-12.14.解:(1)3a(a2-2a+1)-2a2(a-3)=3a3-6a2+3a-2a3+6a2=a3+3a.当a=2时,原式=23+3×2=14.(2)原式=-a3b6+a2b4+ab2=-(ab2)3+(ab2)2+ab2.当ab2=-1时,原式=1+1-1=1.15.解:设这个多项式为A,则A+(-3x2)=x2-12x+1,A=4x2-12x+1.A·(-3x2)=4x2-12x+1(-3x2)=-12x4+32x3-3x2.16.解:(1)图中所示物体的体积为x(x+x+x)+x·2x(5x+2)=(3x2+2x2)(5x+2)=5x2(5x+2)=(25x3+10x2)cm3.(2)图中阴影部分的面积为a2+b2+12b(a-b)-12a2-12b(a+b)=a2+b2+12ab-12b2-12a2-12ab-12b2=12a2.17.解:n(2n+1)-2n(n-1)=2n2+n-(2n2-2n)=2n2+n-2n2+2n=3n.n为自然数,n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数.7
