2021年浙江省中考一轮复习数学知识点圆---解答题.doc

浙江中考知识点复习 圆（解答题）1如图，将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，得到矩形AEFG，E点正好落在边CD上，连接BE，BG，且BG交AE于P（1）求证：CBEBAE；（2）求证：BG2PB；（3）若AB，BC3，直接写出BG的长 2.已知O的圆心为点O，半径为3，点M为O内的一个定点，OM=，AB、CD是圆O的两条相互垂直的弦，垂足为M（1）当AB=4时，求四边形ADBC的面积；（2）当AB变化时，求四边形ADBC的面积的最大值. 3.如图，A、P、B、C是O上四点，APCCPB60°（1）判断ABC的形状并证明你的结论；（2）当点P位于什么位置时，四边形PBOA是菱形？并说明理由（3）求证：PA+PBPC 4.如图，在扇形AOB中，圆心角AOB150°，D，C是上的两点，DAB30°，C是的中点(1)连结OD，求证：AOD是等腰直角三角形；(2)若扇形的半径为2.求AB的长度；求四边形ABCD的面积 5.如图，AB为O的直径，弦CDAB于E，CDB15°，OE2（1）求O的半径；（2）将OBD绕O点旋转，使弦BD的一个端点与弦AC的一个端点重合，则弦BD与弦AC的夹角为 6.如图，AOB120°，OC平分AOB，MCN60°，CM与射线OA相交于M点，CN与直线BO相交于N点把MCN绕着点C旋转（1）如图1，当点N在射线OB上时，求证：OCOM+ON；（2）如图2，当点N在射线OB的反向延长线上时，OC与OM，ON之间的数量关系是 （直接写出结论，不必证明）7.如图，已知MN是O的直径，AB是O的弦，ABMN，点C在线段AB上，OCAC2，BC4，求O的半径8如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，延长CA交O于点E连接ED交AB于点F（1）求证：CDE是等腰三角形（2）当CD：AC2：时，求的值9已知四边形ABCD内接于O，DAB90°（）如图1，连接BD，若O的半径为6，求AB的长；（）如图2，连接AC，若AD5，AB3，对角线AC平分DAB，求AC的长10如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于点E，BD交CE于点F（1）求证：CFBF；（2）若CD6，AC8，求O的半径及CE的长11如图，AB是O的直径，点C和点D分别在AB和O上，且ACAD，DC的延长线交O于点E，过E作AC的平行线交O于点F，连接AF，DF（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当sinEDF，BC4时，求O的半径12如图，已知AC，BD为O的两条直径，连接AB，BC，OEAB于点E，点F是半径OC的中点，连接EF（1）设O的半径为1，若BAC30°，求线段EF的长（2）连接BF，DF，设OB与EF交于点P，求证：PEPF若DFEF，求BAC的度数13.如图，在ABC中，ABAC，以AC为直径的O交AB于点D，交BC于点E，DE与OB交于点F（1）求证：BECE（2）若A45°，求的值14.如图，在ABC中，AC4，BC20，C90°，点O为AB边上一点，O切边AC于点D，设CDx，O的半径为y（1）求y关于x的函数解析式；（2）当y5时，求O在BC边上截得的线段EF的长15.如图，RtABC中，ABC90°，以BC为直径作O交AC于点H，E为AC上一点，且ABAE，BE交O于点D，OD交AC于点F（1）求证：DOAC（2）若CE4，BC8，求DE的长16.如图，AB是O的直径，点C为圆上一点，点D为的中点，连接AD，作DEAB交BC的延长线于点E（1）求证：DEEB（2）连接DO并延长交BC于点F若CF2CE，BD5，求O的半径17.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，G是弧AC上任意一点，连接AD，GD，AG（1）找出图中和ADC相等的角，并给出证明；（2）已知BE2，AE8，求CD的长18.如图，在RtACB中，ACB90°，点D为BC延长线上一点，以BD为直径作半圆O分别交AB，AC于点G，E，点E为的中点，过点E作O的切线交AB于点F（1）求证：AEFABC（2）若sinA，FG1，求AC的长19.如图，在ABC中，BABC，ABC90°，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是弧BD上不与B、D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G（1）求证：ADFBDG（2）若AB4，且点E是弧BD的中点，求阴影部分面积（结果保留）20.如图所示，O的直径AB10cm，弦AC6cm，ACB的平分线交O于点D，（1）求证：ABD是等腰三角形；（2）求CD的长