《第五章相交线与平行线》期末复习培优提升训练2020-2021学年人教版七年级数学下册.doc

2020-2021学年人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线期末复习培优提升训练（附答案）1如图，若ABCD，则下列结论正确的是（）AADBACCABECDABCD2平面内将一副直角三角板（AFDE90°，F45°，C60°，点D在边AB上）按图中所示位置摆放，两条斜边EF，BC互相平行，则BDE等于（）A20°B15°C12°D10°3如图所示，直线mn，163°，234°，则BAC的大小是（）A73oB83oC77oD87o4将一副三角板按如图所示方式叠放在一起，其中直角顶点重合于点O，若ABOD，则1的度数为（）A60°B65°C70°D75°5将一块含30°角的直角三角板ABC（C90°，B30°）和一把直尺按如图所示的位置放置，若CED43°，则BAF的度数为（）A47°B43°C17°D13°6如图所示，CDAB，OE平分AOD，EOF80°，D60°，则BOF为（）A35°B40°C25°D20°7如图，ABCD，1+2110°，则GEF+GFE的度数为（）A110°B70°C80°D90°8直线l1l2，A125°，B85°，115°，则2（）A15°B25°C35°D20°9一副三角板按如图所示放置，BCDF，则ACF的度数为（）A10°B15°C20°D25°10已知：如图，直线l1l2，ABCC，若140°，则2 11如图，把一块长方形纸条ABCD沿EF折叠，若EFG34°，那么BGD' 度12实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，如果被b反射出的光线n与光线m平行，且137°，那么2的度数为 13如图，已知ABCD，12，若A100°，则3 14如图，ABDE，126°，2116°，则BCD °15如图，直线ABCD，点E，F分别在直线AB，CD上，EP，CP分别平分AEF，ACF，且EP，CP交于点P，EAC110°，EFCm°，则EPC的度数为 （用含m的式子表示）16如图，ABCD，AGE136°，HM平分EHD，则MHD的度数是 17如图，AECF，BCD90°，145°，B25°，则2的度数为 18如图，已知ABCD，点P、Q分别是直线AB，CD上两点，点G在两平行线之间，连接PG，QG，点E是直线CD下方一点，连接EP，EQ，且GQ的延长线平分CQE，PE平分APG，若2PEQ+PGQ120°，则CQE的度数是 19如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次的拐角A是135°，则第二次的拐角B是 °20已知：如图，点M，N分别在直线AB、CD上，且ABCD，若在同一平面内存在一点O，使OMB60°，OND35°，则MON 21如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若143°，则2 22如图，ABCD，B100°，D25°，则E的度数为 23如图，D是AE上的点，AEBC，1+2180°求证：AC24如图，已知ABCD，直线分别交AB、CD于点E，F，EFBB，FHFB（1）已知B20°，求DFH；（2）求证：FH平分GFD；（3）若CFE：B4：1，求GFH的度数25如图，在三角形ABC中，BFAC，FGBC交AB于点G点H在AB的延长线上，过点H作HEAC交BC于点D，垂足为E求证：12+H26如图，已知ADBC，12，其中A，B，E三点在一条直线上，求证：AC27如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABC的平分线交CD的延长线于点E，F是BE的中点，连接CF并延长交AD于点G（1）求证：BCGDCG（2）若CGD50°，ABC58°，求ADE的度数28如图，BDGE，AFG150°，AQ平分FAC，交BD的延长线于点Q，交DE于点H，Q15°，求CAQ的度数29已知，ABCD，点E为两直线之间的一点（1）如图1，若BME35°，CNE110°，则MEN °；（2）如图2，AME的角平分线MF与END的角平分线的反向延长线NF交于点F，且满足EF60°，求MEN的度数；（3）在（2）的条件下，如图3，NG平分CNF，交MF于点H，交MG于点G，且AMG2FMG，G30°，求NHF的度数30如图，ABCD，请你直接写出下面四个图形中APC与PAB、PCD的关系，并从所得到的关系中选第3个加以说明（适当添加辅助线，其实并不难）31【感知】如图，ABCD，PAB130°，PCD120°，求APC的度数（提示：过点P作直线PQAB）【探究】如图，ADBC，点P在射线OM上运动，ADP，BCP，（1）当点P在线段AB上运动时，CPD，之间的数量关系为 （2）当点P在线段A，B两点外侧运动时（点P与点A，B，O三点不重合），直接写出CPD，之间的数量关系为 32小明同学在完成七年级上册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决下（1）如图1，已知ABCD，则AECBAE+DCE成立吗？请说明理由；（2）如图2，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADCBE、DE所在直线交于点E，若FAD60°，ABC40°，求BED的度数；（3）将图2中的点B移到点A的右侧，得到图3，其他条件不变，若FAD°，ABC°，请你求出BED的度数（用含，的式子表示）参考答案1解：ABCD，ABEC，故选项C正确，故选：C2解：如图，BC与DE相交于点M，AFDE90°，F45°，C60°，E45°，B30°，EFBC，CMDE45°，CMDB+BDE，BDECMDB15°，故选：B3解：直线mn，3234°1+BAC+3180°，163°，334°，BAC180°63°34°83°故选：B4解：由题意可知，B45°，D30°，ABOD，BODB45°，1BOD+D，145°+30°75°，故选：D5解：由题意知DEAF，CED43°，CAFCED43°，B30°，C90°，CAB90°B60°，BAFCABCAF60°43°17°，故选：C6解：CDAB，AOD+D180°，D60°，AOD180°D180°60°120°，OE平分AOD，AOEAOD×120°60°，EOF80°，BOF180°AOEEOF180°60°80°40°故选：B7解：ABCD，BEF+DFE180°，1+2110°，GEF+GFE180°110°70°故选：B8解：延长AB两端，如图所示：1+3125°，2+485°，1+3+2+4210°，l1l2，3+4180°，1+2210°180°30°，115°，230°15°15°故选：A9解：BCDF，BCFDFC30°，ACFACBBCF45°30°15°故选：B10解：ABCC，AECD，2+3180°又l1l2，140°，1340°，2180°40°140°故答案为：140°11解：四边形ABCD是长方形，ADBC，DEFEFG34°，BGD'AEG由折叠的性质得：DEG2DEF68°，AEG180°DEG180°68°112°，BGD'112°故答案为：11212解：1437°，3180°37°37°106°，mn，2+3180°，2180°374°，故答案为：74°13解：ABCD，A+ACD180°，23，ACD180°A180°100°80°，又12，240°，3240°故答案为：40°14解：过点C作CFAB，如图所示：ABDE，CFAB，CFDE，2+4180°，又2116°，4180°264°，又CFAB，13，又126°，326°，又BCD3+4，BCD90°，故答案为：9015解：如图，过点P作PQAB，则PQABCD，ABCD，ACF+EAC180°，AEF+EFC180°，ACF180°EAC，AEF180°EFC，EP，CP分别平分AEF，ACF，PCFACF90°EAC，AEPAEF90°EFC，PQABCD，CPQPCF，AEP+EPQ180°，CPQ90°EAC，EPQ180°AEP90°+EFC，由角的和差，得EPCCPQ+EPQ90°EAC+90°+EFC，EAC110°，EFCm°，EPC90°×110°+90°+m°125°+m°（125+m）°故答案为：（125+m）°16解：由题意得：AGEBGF136°，ABCD，EHD180°BGF44°，又HM平分EHD，MHDEHD22°故答案为：22°17解：145°，B25°，BAE180°1B110°，AECF，FCBBAE110°，BCD90°，2FCBBCD20°故答案为：20°18解：如图，过点G作GMAB，过点E作ENAB，ABCD，ABGMCDEN，设CQFx，APEy，QF平分CQE，PE平分线APG，EQFCQFx，GPEAPEy，ABGMCD，PGM180°APG180°2y，MGQCQFx，PGQPGM+MGQ180°2y+x，ABCDEN，APEPENy，CQEQEN2x，PEQPENQENy2x，2PEQ+PGQ120°，2（y2x）+180°2y+x120°，x20°，CQE2×20°40°，故答案为：40°19解：道路是平行的，BA135°（两直线平行，内错角相等）故答案为：13520解：分两种情况：当点O在AB，CD之间时，过O作OPAB，则OPCD，OMBPOM，ONDPON，OMB60°，OND35°，POM60°，PON35°，MONPOM+PON60°+35°95°；当点O在AB下方时，过O作OPAB，则OPCD，OMBPOM，ONDPON，OMB60°，OND35°，POM60°，PON35°，MONPOM+PON60°35°25°；故答案为：95°或25°21解：如图，过点E作EFAB，则EFABCD，23，14，143°，443°，M30°，MEN3+490°M60°，2317°，故答案为：17°22解：延长EB，交DC于点M，ABCD，B100°，EMNB100°，EMNE+D，D25°，E100°25°75°，故答案为：75°23证明：1+2180°，ABCD，AEDC，AEBC，CEDC，AC24（1）解ABCD，B20°，BFDB20°，FHFB，BFH90°，DFHBFHBFD90°20°70°,DFH70°(2)证明:EFBB，BFDB，BFDEFB，FHFB，BFD+DFH90°，BFE+GFH90°，DFHGFH，FH平分GFD(3)解：CFBBFDB，CFE：B4：1，CFE：EFB：BFD4：1：1，CFE+EFB+BFD180°，EFB30°，GFH180°90°30°60°25证明：BFAC，HEAC，BFEHHABF，2FBCFGBC，1ABCABCABF+FBC，12+H26证明：ADBC，A3，又12，DCAE，3C，AC27（1）证明：BE平分ABC，ABFCBFABC，ABCD，ABFE，CBFE，BCCE，BCE是等腰三角形F为BE的中点，CF平分BCD，即BCGDCG（2）解：ABCD，ABC+BCD180°ABC58°，BCD122°CG平分BCD，GCDBCD61°，ADEGCD+CGD，CGD50°，ADE111°28解：EHQ是DHQ的外角，EHQ1+Q，150°，Q15°，EHQ65°，BDGE，E150°，AFG150°，EAFG，DEAF，FAQEHQ65°，AQ平分FAC，CAQFAQ65°29解：（1）过点E作EFAB，如图，EFAB，MEFBME35°EFAB，ABCD，EFCDFEN+CNE180°CNE110°，FEN70°MENMEF+NEF105°故答案为：105°（2）分别过点F、E作FQAB，EPAB，如图，又ABCD，ABEPCDFQBMEPEM，DNEPEN，AMFMFQ，KNDKFQMENBME+END，MFNAMFKNDMF、NK分别平分AME与END，MEN180°2AMF+2KND，MFNAMFKNDMENMFK60°，AMFKND40°，即MFK40°MEN100°（3）如图：过点G作GLAB，又ABCD，ABCDGLAMGMGLMGN30°，AMGCNG+30°NG平分CNF，CNGAMG2FMG，由（2）知AMFMFN+CNF，且MFN40°，AMF40°+CNFCNF20°NHF130°30解：如图1，APCPAB+PCD，过点P作PEAB，ABCD，PEABCD，1PAB，2PCD，APC1+2PAB+PCD；如图2，PAB+APC+PCD360°，过点P作PEAB，ABCD，PEABCD，1+PAB180°，2+PCD180°，1+2+PAB+PCD360°，PAB+APC+PCD360°；如图3，PABAPC+PCD，延长BA，交PC于点E，ABCD，1PCD，PABAPC+1APC+PAD；如图4，PCDPAB+APC，ABCD，1PCD，PCD1APC+PCD31解：过P作PEAB，ABCD，PQABCD，APQ180°PAB50°，CPQ180°PCD60°，APC50°+60°110°；（1）CPD+，理由如下：如图，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，DPE，CPE，CPDDPE+CPE+；（2）当点P在A、M两点之间时，CPD；理由：如图，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，DPE，CPE，CPDCPEDPE；当点P在B、O两点之间时，CPD理由：如图，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，DPE，CPE，CPDDPECPE32解：（1）成立，理由：如图1中，作EFAB，则有EFCD，1BAE，2DCE，AEC1+2BAE+DCE（2）如图2，过点E作EHAB，ABCD，FAD60°，FADADC60°，DE平分ADC，ADC60°，EDCADC30°，BE平分ABC，ABC40°，ABEABC20°，ABCD，ABCDEH，ABEBEH20°，CDEDEH30°，BEDBEH+DEH50°（3）BED的度数改变如图3，过点E作EGAB，BE平分ABC，DE平分ADC，ABCn°，ADCFADm°，ABEABCn°，CDEADCm°，ABCD，ABCDEG，BEG180°ABE180°n°，CDEDEGm°，BEDBEG+DEG180°n°+m°