2020--2021学年苏科版七年级数学上册 有理数的乘方及混合运算 暑假复习巩固训练.doc

专题05 有理数的乘方及混合运算-2021年暑假七年级数学复习巩固提升训练（苏科版）一、选择题1、对于(2)4与24，下列说法正确的是(    )A它们的意义相同B它的结果相等C它的意义不同，结果相等D它的意义不同，结果不等2、响应党中央号召，连日来，全国广大共产党员继续踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持据统计，截至3月10日，全国已有7436万多名党员自愿捐款，共捐款76.8亿元，则76.8亿元用科学记数法可表示为（）A7.68×109元B7.68×1010元C76.8×108元D0.768×1010元3、若a，b为有理数，下列判断正确的个数是（ ）（1）总是正数；（2）总是正数；（3）的最大值为5；（4）的最大值是3A1B2C3D44、用四舍五入法按要求对00603分别取近似值，其中错误的是（ ）A0.1 （精确到0.1）B0.060（精确到0.001）C0.06（精确到百分位）D0.06 （精确到十分位）5、下列各式中，不相等的是( )A（3）2和32 B（3）2和32 C（2）3和23 D|2|3和|23|6、下列各组数中，相等的一组是A与B与C与D与7、在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）甲：932÷8=0÷8=0乙：24（4×32）=244×6=0丙：（3612）÷=36×12×=16丁：（3）2÷×3=9÷1=9A甲B乙C丙D丁8、22020+（2）2019的值是（）A22020B22020C22019D220199、我们平常用的是十进制，如20192×103+0×102+1×101+9，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1如二进制中1111×22+1×21+1相当于十进制中的7，又如：110111×24+1×23+0×22+1×21+1相当于十进制中的27那么二进制中的1101相当于十进制中的（）A10B11C12D1310、观察下列等式：，那么的末位数字是A9B7C6D0二、填空题11、（1）在8中底数是_，指数是_； （2）在中底数是_，指数是_；（3）在73中底数是_，指数是_，读做_；（4）在（5）4中底数是_，指数是_，读做_12、计算：=_13、如果，则14、平方等于36的数与立方等于64的数的和是 15、已知a、b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么（a+b）m3+5m+2019cd的值为 16、地球与火星的距离大约为5500万公里，用科学记数法表示这个距离为 万公里17、2020年6月23日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒数据3000000用科学记数法表示为_18、如图所示是计算机程序计算，若开始输入x2，则最后输出的结果是 19、一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到 条折痕 20、现规定一种新运算“”：abab，如32329，则（2）3等于三、解答题21、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数（1）     （2）     （3）     （4）22、把下列各数填在表示集合的相应的大括号中：，0，1.5，整数集合 ；分数集合 ；负数集合 23、已知a29，|b|5，且ab，求ab的值24、计算：（1） （2）（3）25、计算：（1） （2）（3） （4） （5） （6）26、观察下列各等式，并回答问题：，（1）填空： （n为整数）（2）计算：（3）计算：专题05 有理数的乘方及混合运算（解析）-2021年暑假七年级数学复习巩固提升训练（苏科版）一、选择题1、对于(2)4与24，下列说法正确的是(    )A它们的意义相同B它的结果相等C它的意义不同，结果相等D它的意义不同，结果不等【答案】D【解析】的底数是2，指数是4，结果是16；的底数是2，指数是4，它的意思是2的四次方的相反数，结果是16故选D2、响应党中央号召，连日来，全国广大共产党员继续踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持据统计，截至3月10日，全国已有7436万多名党员自愿捐款，共捐款76.8亿元，则76.8亿元用科学记数法可表示为（）A7.68×109元B7.68×1010元C76.8×108元D0.768×1010元【答案】A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解析】解：76.8亿元7680000000元7.68×109元故选：A3、若a，b为有理数，下列判断正确的个数是（ ）（1）总是正数；（2）总是正数；（3）的最大值为5；（4）的最大值是3A1B2C3D4【答案】B【分析】根据绝对值，偶次方的非负性进行判断即可.【解析】，>0，即总是正数，(1)正确；， ，当即a=0时，故是正数；当时，则，即，故是正数；故（2）正确；4、用四舍五入法按要求对00603分别取近似值，其中错误的是（ ）A0.1 （精确到0.1）B0.060（精确到0.001）C0.06（精确到百分位）D0.06 （精确到十分位）【答案】D【分析】根据近似数的概念，依次判断各选项【解析】将0.0603精确到0.1，则为0.1，A选项是正确；将0.0603精确到0.001，则为0.060，B选项是正确；将0.0603精确到百分位，则为0.06，C选项是正确；将0.0603精确到十分位，则为0.1，D选项是错误 故选：D5、下列各式中，不相等的是( )A（3）2和32 B（3）2和32 C（2）3和23 D|2|3和|23|【答案】A【分析】根据乘方的意义逐一判断即可【解析】A（-3）2=9,-32 =-9, 9-9,故本选项符合题意; B（-3）2=9,32=9,故本选项不符合题意;C（-2）3=-8,-23=-8,故本选项不符合题意; D|-2|3=8和|-23|=8,故本选项不符合题意故选A6、下列各组数中，相等的一组是A与B与C与D与【解答】解：、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项正确；、，故本选项错误故选：7、在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）甲：932÷8=0÷8=0乙：24（4×32）=244×6=0丙：（3612）÷=36×12×=16丁：（3）2÷×3=9÷1=9A甲B乙C丙D丁【答案】C【详解】932÷8=9-=，故甲计算错误，24（4×32）=24-（49）=-12，故乙计算错误，（3612）÷=36×12×=16，故丙计算正确；（3）2÷×3=933=81，故丁计算错误，故选C.8、22020+（2）2019的值是（）A22020B22020C22019D22019【解答】解：22020+（2）20192×22019+（2）20192×2201922019（21）×2201922019故选：C【分析】根据乘法分配律计算即可求解9、我们平常用的是十进制，如20192×103+0×102+1×101+9，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1如二进制中1111×22+1×21+1相当于十进制中的7，又如：110111×24+1×23+0×22+1×21+1相当于十进制中的27那么二进制中的1101相当于十进制中的（）A10B11C12D13【分析】根据题意，可以用十进制表示出二进制中的1101，本题得以解决【解析】由题意可得，11011×23+1×22+0×21+113，故选：D10、观察下列等式：，那么的末位数字是A9B7C6D0【答案】C【分析】先根据已知算式算出其个位数据，进而得出规律，再求出即可.【解析】解：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，77=823543，2018÷4=5042，504×（7+9+3+1）+7+9=10096，71+72+73+72018的末位数字是6，故选：C二、填空题11、（1）在8中底数是_，指数是_； （2）在中底数是_，指数是_；（3）在73中底数是_，指数是_，读做_；（4）在（5）4中底数是_，指数是_，读做_【答案】 8 1 2 7 3 7的3次方或7的3次幂或7的立方 5 4 5的4次方或5的4次幂 【分析】根据幂中底数、指数的定义及读法即可依次填写【解析】（1）在8中底数是8，指数是1；（2）在中底数是，指数是2；（3）在73中底数是7，指数是3，读做7的3次方或7的3次幂或7的立方；（4）在（5）4中底数是-5，指数是4，读做5的4次方或5的4次幂12、计算：=_【答案】【分析】根据乘法的定义：求几个相同加数的运算，叫做乘法，和乘方的定义：求几个相同因数乘积的运算，叫做乘方，即可得出答案.【解析】，3n，=.故答案为.【解答】解：5500万万，故答案为：13、如果，则【解答】解：根据题意得，解得，所以，故答案为：14、平方等于36的数与立方等于64的数的和是 【分析】分别利用平方根的定义和立方根的定义进行求解即可【解析】36（±6）2，平方等于36的数是±6；（4）364，立方等于64的数是4，平方等于36的数与立方等于64的数的和是6+（4）2或6+（4）10故答案为：2或1015、已知a、b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么（a+b）m3+5m+2019cd的值为 【解答】解：由题意得：a+b0，cd1，m2或2，当m2时，原式10+20192029；当m2时，原式10+20192009故答案为：2029或200916、地球与火星的距离大约为5500万公里，用科学记数法表示这个距离为 万公里17、2020年6月23日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒数据3000000用科学记数法表示为_【答案】3×106【分析】先将3000000写成a×10n的形式，其中1|a|10，n为3000000写成a时小时点向左移动的位数【解析】解：3000000=3×106故答案为3×10618、如图所示是计算机程序计算，若开始输入x2，则最后输出的结果是 【分析】把x2代入程序中的解，根据结果与9比较大小，确定出最后输出的结果即可【解析】把x2代入程序得：（2）284849，把x4代入程序得：（4）2816889，把x8代入程序得：828648569，则最后输出的结果是56，故答案为：5619、一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到 条折痕 【分析】对前三次对折分析不难发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分数少1，求出第4次的折痕即可；再根据对折规律求出对折n次得到的部分数，然后减1即可得到折痕条数【解析】由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕，依此类推，第n次对折，把纸分成2n部分，2n1条折痕当n5时，25131，故答案为：3120、现规定一种新运算“”：abab，如32329，则（2）3等于【分析】根据abab，可得答案【解析】（2）3（2）38，故答案为：8三、解答题21、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数（1）     （2）     （3）     （4）【答案】(1)20100; (2)607000; (3)600000; (4)10000.【分析】符号不变，首先看n是多少，数位就向右移动多少位【解析】解：（1）；（2）；      （3）；   （4）22、把下列各数填在表示集合的相应的大括号中：，0，1.5，整数集合 ；分数集合 ；负数集合 【解答】解：，0，1.5，整数集合，0，；分数集合，；负数集合，故答案为：，0，；，1.5；，23、已知a29，|b|5，且ab，求ab的值【分析】利用算术平方根，绝对值的性质求出a、b的值即可解决问题；【解析】a29，|b|5，a±3，b±5，ab，a3，b5或a3，b5，ab352或ab35824、计算：（1） （2）（3）【答案】（1）-49；（2）；（3）9【分析】先算乘方，再按照四则混合运算定律进行计算即可.【解析】（1）=-49（2）=（3）=-1+8-2+4=925、计算：（1） （2）（3） （4） （5） （6）【答案】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）原式；（6）原式26、观察下列各等式，并回答问题：，（1）填空： （n为整数）（2）计算：（3）计算：【答案】解：(1)由，可知，故答案为：；(2)根据(1)中的规律有：原式=故答案为：；(3)原式=2 =2故答案为：16