人教版数学七年级下册第7章 平面直角坐标系专项训练.docx
人教版数学七年级下册专项训练三平面直角坐标系1.如图,“月亮”盖住的点可能是( )A.(3,2) B.(3,-2)C.(-2,-3) D.(-2,3)2.对于任意实数m,点P(m-1,m-3)不可能在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图是用雷达探测器测得的六个目标A,B,C,D,E,F.其中目标E,F的位置分别表示为E(300°,3),F(210°,5),按照此方法表示目标A,B,C,D的位置,错误的是( )A.A(30°,4) B.B(90°,2)C.C(120°,6) D.D(240°,4)4.将正整数按如图所示的规律排列下去,若有序实数对(n,m)表示第n排、从左到右第m个数,如(4,2)表示9,则表示108的有序数对是( )A.(13,3) B.(15,13)C.(15,3) D.(15,5)5.若点A(x-3,x2-16)在x轴上,则点A的坐标是 . 6.若直线ABx轴,点A的坐标为(2,1),且线段AB=2,则点B的坐标为 . 7.定义:在平面直角坐标系xOy中,把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为点P,Q的“实际距离”.如图,若点P(-1,1),Q(2,3),则点P,Q的“实际距离”为5,即PS+SQ=5或PT+TQ=5.若点A(3,2),B(5,-3),M(6,m)满足点M分别到点A和点B的“实际距离”相等,则m= . 8.如图,把点A(0,0)向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到点A1;点A1向右平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到点A2;点A2向右平移4个单位长度,再向上平移8个单位长度,得到点A3(1)点A4的坐标为 ; (2)点An的坐标为 . 9.如图,三角形ABC在正方形网格中,已知网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度.若点A的坐标为(0,3),按要求回答下列问题:(1)在图中建立正确的平面直角坐标系;(2)根据所建立的平面直角坐标系,写出点B和C的坐标;(3)计算三角形ABC的面积.10.下图是北京市三所大学位置的平面示意图,图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若北京语言大学的坐标为(3,1),北京大学的坐标为(-3,2).(1)请在图中画出平面直角坐标系,则清华大学的坐标为 ; (2)若中国人民大学的坐标为(-3,-4),请在平面直角坐标系中标出中国人民大学的位置.11.已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在过点A(-2,-3)且与y轴平行的直线上;(2)点P在第四象限内,且到x轴的距离是它到y轴距离的一半.12.已知在平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1).(1)点N的坐标为(5,-1)且MNx轴,求点M的坐标;(2)若点M到y轴的距离为2,求点M的坐标.13.在平面直角坐标系中,P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点间的距离为P1P2=(x2-x1)2+(y2-y1)2.根据公式,回答下列问题:(1)已知点A(2,-2),B(-2,1),求线段AB的长度;(2)已知直线CDy轴,且点C的纵坐标为5,点D的纵坐标为-2,求C,D两点间的距离;(3)已知点P(3,1)和(1)中的点A,B,试判断线段PA,PB,AB中哪两条线段的长是相等的,并说明理由.参考答案1.如图,“月亮”盖住的点可能是( D )A.(3,2) B.(3,-2)C.(-2,-3) D.(-2,3)2.对于任意实数m,点P(m-1,m-3)不可能在( B )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图是用雷达探测器测得的六个目标A,B,C,D,E,F.其中目标E,F的位置分别表示为E(300°,3),F(210°,5),按照此方法表示目标A,B,C,D的位置,错误的是( A )A.A(30°,4) B.B(90°,2)C.C(120°,6) D.D(240°,4)4.将正整数按如图所示的规律排列下去,若有序实数对(n,m)表示第n排、从左到右第m个数,如(4,2)表示9,则表示108的有序数对是( C )A.(13,3) B.(15,13)C.(15,3) D.(15,5)5.若点A(x-3,x2-16)在x轴上,则点A的坐标是(1,0)或(-7,0). 6.若直线ABx轴,点A的坐标为(2,1),且线段AB=2,则点B的坐标为(4,1)或(0,1). 7.定义:在平面直角坐标系xOy中,把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为点P,Q的“实际距离”.如图,若点P(-1,1),Q(2,3),则点P,Q的“实际距离”为5,即PS+SQ=5或PT+TQ=5.若点A(3,2),B(5,-3),M(6,m)满足点M分别到点A和点B的“实际距离”相等,则m=0.5. 8.如图,把点A(0,0)向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到点A1;点A1向右平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到点A2;点A2向右平移4个单位长度,再向上平移8个单位长度,得到点A3(1)点A4的坐标为(15,30); (2)点An的坐标为(2n-1,2n+1-2). 9.如图,三角形ABC在正方形网格中,已知网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度.若点A的坐标为(0,3),按要求回答下列问题:(1)在图中建立正确的平面直角坐标系;(2)根据所建立的平面直角坐标系,写出点B和C的坐标;(3)计算三角形ABC的面积.解:(1)图略.(2)点B的坐标为(-3,-1),点C的坐标为(1,1).(3)S三角形ABC=4×4-12×4×2-12×3×4-12×1×2=5.10.下图是北京市三所大学位置的平面示意图,图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若北京语言大学的坐标为(3,1),北京大学的坐标为(-3,2).(1)请在图中画出平面直角坐标系,则清华大学的坐标为(0,3); (2)若中国人民大学的坐标为(-3,-4),请在平面直角坐标系中标出中国人民大学的位置.解:(1)如图所示.(2)中国人民大学的位置如图所示.11.已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在过点A(-2,-3)且与y轴平行的直线上;(2)点P在第四象限内,且到x轴的距离是它到y轴距离的一半.解:(1)由题意知2m+4=-2,解得m=-3.m-1=-4,点P的坐标为(-2,-4).(2)由题意知-(m-1)=12(2m+4),解得m=-12,2m+4=3,m-1=-32,点P的坐标为3,-32.12.已知在平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1).(1)点N的坐标为(5,-1)且MNx轴,求点M的坐标;(2)若点M到y轴的距离为2,求点M的坐标.解:(1)点M的坐标为(2m-3,m+1),点N的坐标为(5,-1)且MNx轴,m+1=-1,解得m=-2,点M的坐标为(-7,-1).(2)点M的坐标为(2m-3,m+1),点M到y轴的距离为2,|2m-3|=2,解得m=2.5或m=0.5,当m=2.5时,点M的坐标为(2,3.5);当m=0.5时,点M的坐标为(-2,1.5);综上所述,点M的坐标为(2,3.5)或(-2,1.5).13.在平面直角坐标系中,P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点间的距离为P1P2=(x2-x1)2+(y2-y1)2.根据公式,回答下列问题:(1)已知点A(2,-2),B(-2,1),求线段AB的长度;(2)已知直线CDy轴,且点C的纵坐标为5,点D的纵坐标为-2,求C,D两点间的距离;(3)已知点P(3,1)和(1)中的点A,B,试判断线段PA,PB,AB中哪两条线段的长是相等的,并说明理由.解:(1)由题意,得AB=(2+2)2+(-2-1)2=5.(2)CDy轴,C,D两点的横坐标相等.设其横坐标为a,则CD=(a-a)2+(5+2)2=7.(3)线段PB,AB的长是相等的.理由:PA=(3-2)2+(1+2)2=10,PB=(3+2)2+(1-1)2=5,AB=5,PB=AB.
