人教版七年级下册数学期末培优复习：第7《平面直角坐标系》.doc

2021年人教版七年级下册数学期末培优复习卷第7平面直角坐标系相关知识1如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）2已知点A（m+1，2）和点B（3，m1），若直线ABx轴，则m的值为（）A2B4C1D33已知点P（2a，13a）在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为（）A1B1C5D34已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（）A3B5C1或3D1或55将点P（2m+3，m2）向上平移1个单位得到P，且P在x轴上，那么点P的坐标是（）A（9，1）B（5，1）C（7，0）D（1，3）6在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点P（x，y）满足2x+3y7，则满足条件的点有（）A1个B2个C3个D4个7如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），按ABCDA排列，则第2018个点所在的坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）8如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（1，2），将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1，经过第二次翻滚点A对应点记为A2依此类推，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标为（）A（5，2）B（6，0）C（8，0）D（8，1）9如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3，1），按照这样的运动规律，点P第17次运动到点（）A（17，1）B（17，0）C（17，1）D（18，0）10在平面直角坐标系中，点P（m，n）在第二象限，则点Q（m+1，n）在第 象限11A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1、B1的坐标分别为（2，a），（b，3），则a+b 12如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把OAB沿x轴向右平移到ECD，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为 13一只电子跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动，且每秒跳动一个单位，那么第2020秒时电子跳蚤所在位置的坐标是 14在平面直角坐标系中，已知点M（m，2m+3）（1）若点M在x轴上，求m的值；（2）若点M在第二象限内，求m的取值范围；（3）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值15已知：在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求ABC的面积；（2）设点P在x轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标16如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点（1）求ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标17已知点A（1，2）、B（3，2）、C（1，2）（1）求证：ABx轴；（2）求ABC的面积；（3）若在y轴上有一点P，使SABPSABC，求点P的坐标18如图，平面直角坐标系中，A（3，2）、B（1，4）（1）直接写出：SOAB ；（2）延长AB交y轴于P点，求P点坐标；（3）Q点在y轴上，以A、B、O、Q为顶点的四边形面积为6，求Q点坐标19在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点P（1，4）的“3级关联点”为Q（3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）（1）已知点A（2，6）的“级关联点”是点A1，求点A1的坐标（2）已知点M（m1，2m）的“3级关联点”M位于y轴上求点M的坐标20在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿BAC以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）（1）直接写出点B和点C的坐标B（ ， ）、C（ ， ）；（2）当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长，并写出t的取值范围；（3）点D（2，0），连接PD、AD，在（2）条件下是否存在这样的t值，使SAPDS四边形ABOC，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由参考答案1解：点P（m+3，m+1）在x轴上，y0，m+10，解得：m1，m+31+32，点P的坐标为（2，0）故选：B2解：点A（m+1，2），B（3，m1），直线ABx轴，m12，解得m1故选：C3解：点P（2a，13a）在第二象限，2a0，13a0，a0，a，a0，点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，|2a|+|13a|6，2a+13a6，a1，故选：A4解：点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，4|2a+2|，a+23解得：a3，故选：A5解：将点P（2m+3，m2）向上平移1个单位得到P，P的坐标为（2m+3，m1），P在x轴上，m10，解得m1，点P的坐标是（5，1）故选：B6解：2x+3y7，x2，y1，满足条件的点有1个故选：A7解：由题意知每四个点为一周期循环，2018÷45042，第2018个点所在的坐标与第2个点所在的坐标相同，即第2018个点所在的坐标是（1，1），故选：B8解：如下图所示：由题意可得上图，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标对应上图中的坐标，故A5的坐标为：（8，1）故选项A错误，选项B错误，选项C错误，选项D正确故选：D9解：令P点第n次运动到的点为Pn点（n为自然数）观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，1），P4（4，0），P5（5，1），P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，1）174×4+1，P第17次运动到点（17，1）故选：A10解：点P（m，n）是第二象限的点，m0、n0，m0，n0，m+10，n0，点Q的坐标在第四象限故答案为：四11解：由题意可得线段AB向右平移1个单位，向上平移了1个单位，A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），点A1、B1的坐标分别为（2，1），（1，3），a+b2，故答案为：212解：把OAB沿x轴向右平移到ECD，四边形ABDC是平行四边形，ACBD，A和C的纵坐标相同，四边形ABDC的面积为9，点A的坐标为（1，3），3AC9，AC3，C（4，3），故答案为（4，3）13解：由图可得，（0，1）表示112秒后跳蚤所在位置；（0，2）表示8（2+1）21秒后跳蚤所在位置；（0，3）表示932秒后跳蚤所在位置；（0，4）表示24（4+1）21秒后跳蚤所在位置；（0，44）表示（44+1）212024秒后跳蚤所在位置，则（4，44）表示第2020秒后跳蚤所在位置故答案为：（4，44）14解：（1）点M在x轴上，2m+30解得：m1.5；（2）点M在第二象限内，解得：1.5m0；（3）点M在第一、三象限的角平分线上，m2m+3，解得：m315解：（1）过点C作CDx轴，CEy，垂足分别为D、ESABCS四边形CDEOSAECSABOSBCD3×4×2×4×1×2×2×3124134（2）设点P的坐标为（x，0），则BP|x2|ABP与ABC的面积相等，×1×|x2|4解得：x10或x6所以点P的坐标为（10，0）或（6，0）16解：（1）B（8，0），C（8，6），BC6，SABC×6×824；（2）A（0，4）（8，0），OA4，OB8，S四边形ABOPSAOB+SAOP×4×8+×4（m）162m，又S四边形ABOP2SABC48，162m48，解得：m16，P（16，1）17（1）证明：A（1，2）、B（3，2），A、B的纵坐标相同，ABx轴；（2）解：如图，作CDAB，A（1，2）、B（3，2）、C（1，2）AB1+34，CD2+24，ABC的面积×4×48；（3）解：设AB与y轴交于E点，则E（0，2），SABPSABC，PECD2，P（0，4）或（0，0）18解：（1）延长AB交y轴于P点，如图，设直线AB的解析式为ykx+b，把A（3，2）、B（1，4）代入得，解得所以直线AB的解析式为yx5，当x0时，yx55，则P（0，5），所以SOABSAOPSOBP×5×3×5×15故答案为5；（2）由（1）得到P点的坐标为（0，5）；（3）当Q在y轴的正半轴上时，S四边形ABOQSAOB+SAOQ，SAOQ651，×3×OQ1，解得OQ则此时Q点的坐标为（0，）；当Q在y轴的负半轴上时，S四边形ABQOSAOB+SBOQ，SBOQ1，SAOQ651，×1×OQ1，解得OQ2，则此时Q点的坐标为（0，2），即Q点坐标为（0，）或（0，2）19解（1）因为点A（2，6）的“ 级关联点”是点A1，所以A1为A1（5，1） （2）点M（m1，2m）的“3级关联点”为M（3（m1）+2m，m1+（3）×2m），M位于y轴上，3（m1）+2m0，解得：m3m1+（3）×2m16，M（0，16）20解：（1）B（0，6），C（8，0），故答案为：0、6，8、0；（2）当点P在线段BA上时，由A（8，6），B（0，6），C（8，0）可得：AB8，AC6APABBP，BP2t，AP82t（0t4）；当点P在线段AC上时，AP点P走过的路程AB2t8（4t7）（3）存在两个符合条件的t值，当点P在线段BA上时SAPDAPAC S四边形ABOCABAC（82t）×6×8×6，解得：t34，当点P在线段AC上时，SAPDAPCD，CD826（2t8）×6×8×6，解得：t57，综上所述：当t为3秒和5秒时SAPDS四边形ABOC，