5.1.1.1总体与样本及简单随机抽样练习题- 高中数学人教版B版（2019）必修第二册.doc
总体与样本及简单随机抽样一、选择题1抽签法中确保样本代表性的关键是()A制签B搅拌均匀C逐一抽取 D抽取不放回2某班50名学生中有30名男生，20名女生，用简单随机抽样抽取1名学生参加某项活动，则抽到女生的可能性为()A0.4B0.5C0.6D3(多选题)下面的四个问题中，不宜用抽样调查方法的是()A检验10件产品的质量B银行对公司10万元存款现钞的真假检验C跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量D检验一批汽车的防碰撞性能4若要对某校1 200名学生的耐力做调查，抽取其中120名学生，测试他们跑1 500米的成绩，得出相应的数值在这项调查中，样本是指()A120名学生B1 200名学生C120名学生的成绩D1 200名学生的成绩5某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：01，02,03，100；001,002,003，100；00,01,02，99.其中正确的序号是()ABCD二、填空题6某中学高一年级有1 400人，高二年级有1 320人，高三年级有1 280人，从该中学学生中抽取一个容量为n的样本，每人被抽到的机会为0.02，则n_.7为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析就这个问题，下列说法中正确的有_2 000名运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的20名运动员是一个样本；样本容量为20；每个运动员被抽到的机会相等8一个总体的60个个体编号为00,01，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是_95 33 95 22 0018 74 72 00 1838 79 58 69 3281 76 80 26 92 82 80 84 25 3990 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 3596 35 23 79 18 05 98 90 07 3546 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 3216 46 70 50 80 67 72 16 42 7920 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 7080 60 47 18 97 63 49 30 21 3071 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 4982 96 59 26 94 66 39 67 98 60三、解答题9上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮拉拉队的成员，采用下面两种选法：选法一：将这40名学生从140进行编号，相应地制作140的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；选法二：将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为拉拉队成员试问这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有何异同？10某大学为了支援我国西部教育事业，从报名的60名大三学生中选10人组成志愿小组，请用抽签法和随机数表法设计抽样方案素养达标11(多选题)下列抽样方法不是简单随机抽样的是()A从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B某可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C某连队从120名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编号)12种植某种花的球根200个，进行调查发芽天数的试验，样本是()A200个球根发芽天数的数值B200个球根C无数个球根发芽天数的数值集合D无法确定13为了检验某种产品的质量，决定从1 001件产品中抽取10件进行检查，用随机数表法抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是_位14一个布袋中有10个同样质地的小球，从中不放回地依次抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是_，第三次抽取时，剩余每个小球被抽到的可能性是_15某电视台举行颁奖典礼，邀请20名甲、乙、丙艺人演出，其中从30名丙艺人中随机选出10人，从18名甲艺人中随机挑选6人，从10名乙艺人中随机挑选4人试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序一、选择题1抽签法中确保样本代表性的关键是()A制签B搅拌均匀C逐一抽取 D抽取不放回B逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保代表性的关键，一次抽取与有放回抽取也不影响样本的代表性，制签也一样，故选B2某班50名学生中有30名男生，20名女生，用简单随机抽样抽取1名学生参加某项活动，则抽到女生的可能性为()A0.4B0.5C0.6DA在简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等，故可能性为0.4.3(多选题)下面的四个问题中，不宜用抽样调查方法的是()A检验10件产品的质量B银行对公司10万元存款现钞的真假检验C跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量D检验一批汽车的防碰撞性能ABC根据抽样调查与普查的概念知A、B、C一般采用普查的方法，只有D采用抽样调查的方法4若要对某校1 200名学生的耐力做调查，抽取其中120名学生，测试他们跑1 500米的成绩，得出相应的数值在这项调查中，样本是指()A120名学生B1 200名学生C120名学生的成绩D1 200名学生的成绩C本题抽取的是120名学生的成绩，因此每个学生的成绩是个体，这120名学生的成绩构成一个样本5某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：01，02,03，100；001,002,003，100；00,01,02，99.其中正确的序号是()ABCDC根据随机数表的要求，只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样二、填空题6某中学高一年级有1 400人，高二年级有1 320人，高三年级有1 280人，从该中学学生中抽取一个容量为n的样本，每人被抽到的机会为0.02，则n_.80三个年级的总人数为1 4001 3201 2804 000，每人被抽到的机会均为0.02，n4 000×0.0280.7为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析就这个问题，下列说法中正确的有_2 000名运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的20名运动员是一个样本；样本容量为20；每个运动员被抽到的机会相等2 000名运动员不是总体，2 000名运动员的年龄才是总体；每个运动员的年龄是个体；20名运动员的年龄是一个样本8一个总体的60个个体编号为00,01，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是_95 33 95 22 0018 74 72 00 1838 79 58 69 3281 76 80 26 92 82 80 84 25 3990 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 3596 35 23 79 18 05 98 90 07 3546 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 3216 46 70 50 80 67 72 16 42 7920 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 7080 60 47 18 97 63 49 30 21 3071 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 4982 96 59 26 94 66 39 67 98 6018,00,38,58,32,26,25,39所取的号码要在0059之间且重复出现的号码仅取一次三、解答题9上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮拉拉队的成员，采用下面两种选法：选法一：将这40名学生从140进行编号，相应地制作140的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；选法二：将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为拉拉队成员试问这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有何异同？解选法一满足抽签法的特征，是抽签法；选法二不是抽签法因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中39个白球无法相互区分这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等，均为.不同之处是选法一简单易行，选法二的过程比较麻烦，不易操作10某大学为了支援我国西部教育事业，从报名的60名大三学生中选10人组成志愿小组，请用抽签法和随机数表法设计抽样方案解抽签法：第一步：将60名大学生编号，编号为01,02,03，60；第二步：将60个号码分别写在60张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将60个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取10个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的学生，就是志愿小组的成员随机数表法：第一步：将60名学生编号，编号为01,02,03，60；第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；第三步：凡不在0160中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下10个得数；第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组素养达标11(多选题)下列抽样方法不是简单随机抽样的是()A从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B某可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C某连队从120名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编号)ABC对于A，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故A中的抽样方法不是简单随机抽样；对于B，一次性抽取与逐个不放回地抽取是不等价的，故B中的抽样方法不是简单随机抽样；对于C，挑选的50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故C中的抽样方法不是简单随机抽样；对于D，易知D中的抽样方法是简单随机抽样12种植某种花的球根200个，进行调查发芽天数的试验，样本是()A200个球根发芽天数的数值B200个球根C无数个球根发芽天数的数值集合D无法确定A由样本的概念可知，选项A正确13为了检验某种产品的质量，决定从1 001件产品中抽取10件进行检查，用随机数表法抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是_位四由于所编号码的位数和读数的位数要一致，因此所编号码的位数最少是四位从0000到1000，或者是从0001到1001等14一个布袋中有10个同样质地的小球，从中不放回地依次抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是_，第三次抽取时，剩余每个小球被抽到的可能性是_因为简单随机抽样过程中每个个体被抽到的可能性均为，所以第一个空填.因本题中的抽样是不放回抽样，所以第一次抽取时，每个小球被抽到的可能性为，第二次抽取时，剩余9个小球，每个小球被抽到的可能性为，第三次抽取时，剩余8个小球，每个小球被抽到的可能性为.15某电视台举行颁奖典礼，邀请20名甲、乙、丙艺人演出，其中从30名丙艺人中随机选出10人，从18名甲艺人中随机挑选6人，从10名乙艺人中随机挑选4人试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序解第一步：先确定艺人将30名丙艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中不放回的抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出运用相同的办法分别从10名乙艺人中抽取4人，从18名甲艺人中抽取6人第二步：确定演出顺序确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上01到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可8/8
