高考数学一轮复习第一章第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词练习题(解析版).docx
第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词A组基础达标1.(2020辽宁沈阳郊联体期末)命题p:x0,都有ex-x+1,则命题p的否定为()A.x0,都有ex<-x+1B.x<0,都有ex-x+1C.x00,ex0<-x0+1D.x0<0,ex0<-x0+12.(多选题)已知命题p:aR,且a>0,a+1a2,命题q:x0R,sin x0+cos x0=3,则() A.p是假命题B.pq是真命题C.p(¬q)是真命题D.(¬p)q是真命题3.已知命题p:m0,1,x+1x2m,则¬p为()A.m0,1,x+12<2mB.m00,1,x+1x2m0C.m0(-,0)(1,+),x+1x2m0D.m00,1,x+1x<2m04.“pq为真”是“¬p为假”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若命题p:对任意的xR,都有x3-x2+1<0,则¬p为()A.不存在x0R,使得x03-x02+1<0B.存在x0R,使得x03-x02+1<0C.对任意的xR,都有x3-x2+10D.存在x0R,使得x03-x02+106.(多选题)已知命题p:若a>|b|,则a2>b2;命题q:若x2=4,则x=2.下列说法正确的是()A.“pq”为真命题B.“pq”为真命题C.“¬p”为真命题D.“¬q”为真命题7.命题“函数y=f(x)(xM)是偶函数”的否定为()A.x0M, f(-x0)f(x0)B.xM, f(-x)f(x)C.xM, f(-x)=f(x)D.x0M, f(-x0)=f(x0)8.(2020黑龙江哈尔滨师范大学附属中学高三上学期开学考)已知命题p:R,sin +cos =54,命题q:正数的对数都是正数,则下列命题中为真命题的是()A.(¬p)qB.pqC.(¬p)(¬q)D.(¬p)(¬q)9.(2020吉林长春第二实验中学期末)若命题“x0R,x02+2mx0+m+2<0”为假命题,则m的取值范围是()A.(-,-12,+)B.(-,-1)(2,+)C.-1,2 D.(-1,2)10.(2020安徽安庆七中高三模拟)(多选题)下列有关命题的说法正确的是()A.若“pq”为假命题,则p与q均为假命题B.ABC中,B>C,cos B>cos CC.若命题p:x0R,x020,则命题¬p:xR,x2<0D.“sin x=12”的必要不充分条件是“x=6”B组能力拔高11.(2020安徽淮南寿县第一中学高三检测)设命题p:若x,yR,则“x>y>0”是“x2>y2”的必要不充分条件;命题q:“x>0,2x>1”的否定是“x0,2x1”,则下列命题为真命题的是()A.pqB.(¬p)(¬q)C.pqD.p(¬q)12.(2020黑龙江牡丹江第一高级中学高三上学期开学考)已知命题p:“x1,e,a>ln x”,命题q:“xR,x2-4x+a=0”,若“pq”是真命题,则实数a的取值范围是()A.(1,4B.(0,1C.-1,1D.(4,+)13.(2020安徽“皖江名校”高三模拟)已知命题p:x0,2,x-sin x0,则¬p为. 14.命题p的否定是“对所有正数x,x>x+1”,则命题p为. C组思维拓展15.(2020湖北黄冈高二月考)已知mR,命题p:对任意实数x,不等式x2-2x-1m2-3m恒成立,若¬p为真命题,则m的取值范围是. 16.已知命题p:x2+4x+30,q:xZ,且“pq”与“¬q”同时为假命题,则x=. 17.(2020河北承德第一中学月考)已知p:x2+mx+1=0有两个不等的负根,q:4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.答案解析A组基础达标1.(2020辽宁沈阳郊联体期末)命题p:x0,都有ex-x+1,则命题p的否定为()A.x0,都有ex<-x+1B.x<0,都有ex-x+1C.x00,ex0<-x0+1D.x0<0,ex0<-x0+1答案C2.(多选题)已知命题p:aR,且a>0,a+1a2,命题q:x0R,sin x0+cos x0=3,则() A.p是假命题B.pq是真命题C.p(¬q)是真命题D.(¬p)q是真命题答案BC3.已知命题p:m0,1,x+1x2m,则¬p为()A.m0,1,x+12<2mB.m00,1,x+1x2m0C.m0(-,0)(1,+),x+1x2m0D.m00,1,x+1x<2m0答案D4.“pq为真”是“¬p为假”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B5.若命题p:对任意的xR,都有x3-x2+1<0,则¬p为()A.不存在x0R,使得x03-x02+1<0B.存在x0R,使得x03-x02+1<0C.对任意的xR,都有x3-x2+10D.存在x0R,使得x03-x02+10答案D6.(多选题)已知命题p:若a>|b|,则a2>b2;命题q:若x2=4,则x=2.下列说法正确的是()A.“pq”为真命题B.“pq”为真命题C.“¬p”为真命题D.“¬q”为真命题答案AD7.命题“函数y=f(x)(xM)是偶函数”的否定为()A.x0M, f(-x0)f(x0)B.xM, f(-x)f(x)C.xM, f(-x)=f(x)D.x0M, f(-x0)=f(x0)答案A8.(2020黑龙江哈尔滨师范大学附属中学高三上学期开学考)已知命题p:R,sin +cos =54,命题q:正数的对数都是正数,则下列命题中为真命题的是()A.(¬p)qB.pqC.(¬p)(¬q)D.(¬p)(¬q)答案Dsin +cos =2sin+42,2>54,R,sin +cos =54,故命题p为真命题;命题q:因为当x=1时,对数值为0,所以命题q是假命题.¬p为假,¬q为真,(¬p)(¬q)为真命题.故选D.9.(2020吉林长春第二实验中学期末)若命题“x0R,x02+2mx0+m+2<0”为假命题,则m的取值范围是()A.(-,-12,+)B.(-,-1)(2,+)C.-1,2D.(-1,2)答案C若命题“x0R,x02+2mx0+m+2<0”为假命题,则命题等价于x2+2mx+m+20恒成立,故只需要=4m2-4(m+2)0-1m2.10.(2020安徽安庆七中高三模拟)(多选题)下列有关命题的说法正确的是()A.若“pq”为假命题,则p与q均为假命题B.ABC中,B>C,cos B>cos CC.若命题p:x0R,x020,则命题¬p:xR,x2<0D.“sin x=12”的必要不充分条件是“x=6”答案ACB组能力拔高11.(2020安徽淮南寿县第一中学高三检测)设命题p:若x,yR,则“x>y>0”是“x2>y2”的必要不充分条件;命题q:“x>0,2x>1”的否定是“x0,2x1”,则下列命题为真命题的是()A.pqB.(¬p)(¬q)C.pqD.p(¬q)答案B根据不等式的性质,若x>y>0,则x2>y2;反之,若x2>y2,则x2-y2>0,即(x+y)(x-y)>0,因为x,y的正负不确定,所以不能推出x>y>0,因此“x>y>0”是“x2>y2”的充分不必要条件,即命题p为假命题,所以¬p为真命题;命题q:“x>0,2x>1”的否定是“x>0,2x1”,故命题q为假命题,所以¬q为真命题,所以pq为假,pq为假,p(¬q)为假,(¬p)(¬q)为真.故选B.12.(2020黑龙江牡丹江第一高级中学高三上学期开学考)已知命题p:“x1,e,a>ln x”,命题q:“xR,x2-4x+a=0”,若“pq”是真命题,则实数a的取值范围是()A.(1,4B.(0,1C.-1,1D.(4,+)答案A若命题p:“x1,e,a>ln x”为真命题,则a>ln e=1,若命题q:“xR,x2-4x+a=0”为真命题,则=16-4a0,解得a4,若命题“pq”为真命题,则p,q都是真命题,则a>1,a4,解得1<a4.故实数a的取值范围为(1,4.故选A.13.(2020安徽“皖江名校”高三模拟)已知命题p:x0,2,x-sin x0,则¬p为. 答案x00,2,x0-sin x0<014.命题p的否定是“对所有正数x,x>x+1”,则命题p为. 答案x0(0,+),x0x0+1C组思维拓展15.(2020湖北黄冈高二月考)已知mR,命题p:对任意实数x,不等式x2-2x-1m2-3m恒成立,若¬p为真命题,则m的取值范围是. 答案(-,1)(2,+)解析y=x2-2x-1=(x-1)2-2-2,对任意实数x,不等式x2-2x-1m2-3m恒成立,所以(x2-2x-1)minm2-3m,即m2-3m-2,解得1m2,因为¬p为真命题,所以p为假命题,所以m<1或m>2.16.已知命题p:x2+4x+30,q:xZ,且“pq”与“¬q”同时为假命题,则x=. 答案-2解析若p为真,则x-1或x-3,因为“q”为假,所以q为真,即xZ,又因为“pq”为假,所以p为假,故-3<x<-1,且xZ,则x=-2.17.(2020河北承德第一中学月考)已知p:x2+mx+1=0有两个不等的负根,q:4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.解析当p为真命题时,=m2-4>0,x1+x2=-m<0,x1·x2=1>0,解得m>2,当q为真命题时,=16(m-2)2-16<0,解得1<m<3.若p或q为真,p且q为假,则p,q一真一假,当p为真,q为假时,m>2,m1或m3,所以m3;当p为假,q为真时,m2,1<m<3,所以1<m2,综上,m的取值范围为(1,23,+).8 / 8
