第9章 整式乘法与因式分解 单元检测试题 七年级数学下册.docx

第9章 整式乘法与因式分解 单元检测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 计算a×3a的结果是(        ) A.a2B.3a2C.3aD.4a 2. 若(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为(        ) A.m=3，n=1B.m=3，n=-9C.m=3，n=9D.m=-3，n=93. 已知x2+4mx+16是完全平方式，则m的值为（ ） A.2B.4C.±2D.±44. 下列各式计算正确的是（ ） A.2x(3x-2)=5x2-4xB.(2y+3x)(3x-2y)=9x2-4y2C.(x+2)2=x2+2x+4D.(x+2)(2x-1)=2x2+5x-2 5. 若(x-3)(x+5)=x2+ax+b，则a+b的值是（ ） A.-13B.13C.2D.-156. 已知x2+3x+1=0，则x4+1x4=(        ) A.81B.64C.47D.30 7. 平方差公式a+ba-b=a2-b2 中的a，b （        ） A.是数或单个字母B.是单项式C.是多项式D.是单项式或多项式 8. 图(1)是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 A.B.a+b2C.D. 9. 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2-ab=a(a-b) 10. 能够用如图中已有图形的面积说明的等式是（ ） A.a(a+4)=a2+4aB.(a+4)(a-4)=a2-16C.(a+2)(a-2)=a2-4D.(a+2)2=a2+4a+4 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）  11. 计算：(-2a-1)(-2a+1)=_  12. 把x2+3x+c分解因式得(x+1)(x+2)，则c的值为_  13. 分解因式：3a2+6a+3=_.  14. 已知一个长方形的面积是a2-b2(a>b)，其中短边长为a-b，则长边长是_  15. 多项式(x+3y)2-(x+3y)的公因式是_  16. 已知多项式x2+7xy+my2-5x+43y-24可分解成x、y的两个一次因式，则实数m=_ 17. 因式分解：a3b-ab3=_  18. 已知x2-1是x4+mx3+nx2-2x+8的因式，则m+n=_ 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计66分 ， ）  19. 因式分解： (1)4a-2b2-1； (2)x3+2x2y+xy2； (3)a-bx2+b-a； (4)x2+42-16x2. 20. 因式分解：(x-y)2+12(y-x)+36  21. 若(am+1bn+2)(anb2m-1)=a4b5，求m、n的值  22.   (1)已知a2+b2=29，a-b2=9，求a+b2与ab的值； (2)已知x+1x=3，求x2+1x2的值. 23. 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形 （1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？ （2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积 （3）观察图2请写出(m+n)2，(m-n)2，mn三个代数式之间的等量关系并解决下列问题x+y=6，xy=3，求(x-y)2的值 24. (1)计算：a(a-2)(2)分解分式：m2-3m  25. 分解因式： （1）6x(a-b)+4y(b-a) （2）9(a+b)2-25(a-b)2