中考数学复习考点提分训练——专题八十八：反比例函数.docx

2021中考数学复习 考点提分训练专题八十八：反比例函数一选择题1已知反比例函数y（a1）的图象位于第一、三象限，则a的值为（）A6B1C1或6D6或12反比例函数y（k0）的图象经过点（2，4），若点（4，n）在反比例函数的图象上，则n等于（）A8B4CD23下列函数中，y总随x的增大而减小的是（）Ay4xByx4CyDy4在同一直角坐标系中反比例函数y与一次函数yx+a（a0）的图象大致是（）ABCD5.函数与的图像在同一直角坐标系中交点的个数是（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个6在函数的图象上有三点、，那么、的大小关系是（   ）ABCD7将函数y的图象沿x轴向右平移1个单位长度，得到的图象所相应的函数表达式是（）AyByCy+1Dy18关于反比例函数y的图象，下列说法正确的是（）A图象经过点（1，1）B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称D当x0时，y随x的增大而减小9如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线yx1分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数y1（k0，x0），y2（x0）的图象于点C和点D，过点C作CEx轴于点E，连结OC，OD，若COE的面积与DOB的面积相等，则k的值是（）A1BC2D410将函数y的图象沿x轴向右平移1个单位长度，得到的图象所相应的函数表达式是（）AyByCy+1Dy111.如图：点A为双曲线上一点ABx轴，则双曲线的解析式是（ ） A、 B、 C、 D、12已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值，表中“”处的数为（  ）A3B-9C1D-113如图，在平面直角坐标系中，AOB90°，OAB30°，反比例函数y1的图象经过点A，反比例函数y2的图象经过点B，则m的值是（）Am3BCD14如图已知双曲线y（k0）经过直角OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB交于点C，若点A坐标为（6，4），则AOC的面积为（）A12B9C6D415已知函数ykx中y随x的增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标系内的大致图象可能是（）A B C D16如图，在平面直角坐标系中，点A、C在反比例函数y的图象上，点B、D在反比例函数y的图象上，ab0，ABCDx轴，AB、CD在x轴的两侧，AB2，CD2，AB与CD间的距离为6，则ab的值为（）A3B4C5D617如果反比例函数y（a是常数）的图象在第二、四象限，那么a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca0Da018.关于反比例函数（k0）的几何意义说法：过图象上任意一点P分别作X轴和Y轴的平行线，这两条平行线与坐标轴围成的矩形面积为；过图象上任意一点P分别作X轴的垂线，这点与垂足及坐标原点所构成的三角形的面积为；过图象上任取两个对称点P和Q,过P点作X轴或者Y轴的垂线，这两点与垂足所构成的三角形的面积为；其中正确的有（ ） A B C D19如图，AOB的内心在x轴上，顶点A在函数y（k10，x0）的图象上，顶点B在函数y（k20，x0）的图象上，若AOB的面积为4，则k1k2的值为（）A8B12C14D1620如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C为反比例函数y=(k>0)上不同的三点，连接，OA、OB、OC，过点A作ADx轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直y轴于点E、F，OB与CF相交于点G，记四边形BEFG、COG、AOD的面积分别为、，则(     )ABCD二、填空题1.反比例函数中，相应的k= ；2.已知变量y、x成反比例，且当x=2时y=6，则这个函数关系式是 ；3. 已知反比例函数经过点A（2，1）和B（m，-1），则m= ；4.对于函数，当x<0时y 0，这部分图像在第 象限；5.如图（1）：则这个函数的表达式是 ；如图（2）：则这个函数的表达式是 ； 图（1） 图（2）6若反比例函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是 7如图，点P是反比例函数y（k0）的图象上任意一点，过点P作PMx轴，垂足为M若POM的面积等于2，则k的值等于 8如图，双曲线y（x0）经过A，B两点，过点A作ACy轴于点C，过点B作BDy轴于点D，作BEx于点E，连接AD，如果ACBE2，S四边形BEOD16，那么SACD 9如图，是直角三角形，点A在反比例函数的图象上若点B在反比例函数的图象上，则k的值为_10正比例函数的图象和反比例函数的图象相交于A，B两点，点A在第二象限，点A的横坐标为1，作ADx轴，垂足为D，O为坐标原点，SAOD1若x轴上有点C，且SABC4，则C点坐标为 11如图，已知动点A在函数y（x0）的图象上，ABx轴于点B，ACy轴于点C，延长CA，交以A为圆心，AB为半径的圆弧于点D；延长BA，交以A为圆心，AC为半径的圆弧于点E直线DE分别交x，y轴于点P，Q，当QE：DP4：9时，图中阴影部分的面积等于 12如图，点A在反比例函数y（k0）的图象上，点B在x轴的负半轴上，直线AB交y轴与点C，若，AOB的面积为12，则k的值为 三、解答题1.已知正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象都过A(m，1)点，求此正比例函数解析式2.一定质量的氧气，它的密度(kgm3)是它的体积V(m3)的反比例函数，当V=10 m3时，=1.43 kgm3(1)求与V的函数关系式；(2)求当V=2 m3时，求氧气的密度3如图，一次函数y1ax+b与反比例函数y2的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C（1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式；（2）当y1y2，时，直接写出自变量x的取值范围为 ；（3）点P是x轴上一点，当SPACSAOB时，请直接写出点P的坐标为 4如图，一次函数yx+b的图象与反比例函数y（x0）的图象交于点A（m，3）和B（3，n）过A作ACx轴于C，交OB于E，且EB2EO（1）求一次函数和反比例函数解析式（2）点P是线段AB上异于A，B的一点，过P作PDx轴于D，若四边形APDC面积为S，求S的取值范围5某汽车销售商推出分期付款购车促销活动，交付首付款后，余额要在30个月内结清，不计算利息，王先生在活动期间购买了价格为12万元的汽车，交了首付款后平均每月付款y万元，x个月结清y与x的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）确定y与x的函数解析式，并求出首付款的数目；（2）王先生若用20个月结清，平均每月应付多少万元？（3）如果打算每月付款不超过4000元，王先生至少要几个月才能结清余额？6如图，RtABC中，ACB90°，顶点A，B都在反比例函数y（x0）的图象上，直线ACx轴，垂足为D，连结OA，OC，并延长OC交AB于点E，当AB2OA时，点E恰为AB的中点，若AOD45°，OA2（1）求反比例函数的解析式；（2）求EOD的度数7如图，已知一次函数yx+n的图象与反比例函数y的图象交于A（4，2），B（2，m）两点（1）请直接写出不等式x+n的解集；（2）求反比例函数和一次函数的解析式；（3）过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接BC，求ABC的面积8反比例函数的图象与直线相交于点，过直线上点作轴于点，交反比例函数图象于点，且（1）求的值；（2）在轴上确定一点，使点到，两点距离之和最小，求点的坐标9如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为xm，DC的长为ym（1）求y与x之间的函数关系式；（2）根据实际情况，对于（1）式中的函数自变量x能否取值为4m，若能，求出y的值，若不能，请说明理由；（3）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案10某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的全过程开始一段时间风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速y（千米/小时）与时间x（小时）成反比例函数关系缓慢减弱（1）这场沙尘暴的最高风速是 千米/小时，最高风速维持了 小时；（2）当x20时，求出风速y（千米/小时）与时间x（小时）的函数关系式；（3）在这次沙尘暴形成的过程中，当风速不超过10千米/小时称为“安全时刻”，其余时刻为“危险时刻”，那么在沙尘暴整个过程中，“危险时刻”共有 小时