迎战中考数学考点强化训练——专题八十八：反比例函数.docx

迎战2021中考数学考点强化训练专题八十八：反比例函数一选择题1反比例函数y与ykx+1（k0）在同一坐标系的图象可能为（）A B C D2已知某函数的图象P与函数y的图象关于直线x2对称，则以下各点一定在图象P上的是（）A（2，1）B（1，2）C（01）D（2，1）3已知点A（1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是函数图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1D无法确定4点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（   ）ABCD5.关于反比例函数（k0）的图象判断正确的是（ ）A图象一定经过第二、四象限 B图象一定经过第一、三象限 C图象一定不经过第二象限 D图象一定不经过第四象限6.对于反比例函数（k0）的图象及性质判断有误的是（ ） A图象是轴对称图形，关于直线与对称 B图象是轴对称图形，关于两条坐标轴对称 C图象是中心对称图形，关于坐标原点O对称 D图象与坐标轴永不相交，只能无限地接近于坐标轴7点A（3，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y38如图，反比例函数y1和正比例函数y2k2x的图象交于A（2，3），B（2，3）两点若x，则x的取值范围是（）A2x0B2x2Cx2或0x2D2x0 或x29如图，矩形OABC的顶点B（7，6），顶点A、C在坐标轴上，矩形内部一点D在双曲线y上，DEAB于点E，DFBC于点F若四边形DEBF为正方形，则点D的坐标是（）A（4，3）B（3，4）C（2，6）D（6，2）10如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y上，顶点B在反比例函数y上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积为（）A4B4.5C5D5.511.如图所示，A（，）、B（，）、C（，）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是 （ ）AS1<S2<S3 B S3 <S2< S1 C S2< S3< S1 D S1=S2=S312反比例函数y图象如图所示，下列说法正确的是（）Ak0By随x的增大而减小C若矩形OABC面积为2，则k2D若图象上点B的坐标是（2，1），则当x2时，y的取值范围是y113如图，直线y1x+1与双曲线y2交于A（2，m）、B（6，n）两点则当y1y2时，x的取值范围是（）Ax6或0x2B6x0或x2Cx6或0x2D6x214如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y（x0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD3AD，且ODE的面积是9，则k（）ABCD1215如图，RtACB的顶点A，C的坐标分别为（0，3），（3，0），ACB90°，AC2BC，函数（k0）的图象经过点B，则k的值为（）ABCD16如图，过点作直线与双曲线交于，两点，过点作轴于点，作轴于点在轴、轴上分别取点，使点，在同一条直线上，且设图中矩形的面积为，的面积为，则，的数量关系是（   ）ABCD17如图，已知双曲线y（k0）经过OAB的顶点A交边AB于点C，AD平分OAB交OB于点D，若OAAC2BC，SABD12，则k的值为（）A5B6C10D1218如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BAx轴于点A，反比例函数y（x0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，若OAB的面积为3，则k的值为（）AB1C2D319如图，AOB是直角三角形，AOB90°，B30°，点A的横坐标为2，且点A在反比例函数y的图象上，则点B的坐标为（）A（2，4）B（4，2）C（2，）D（，2）20如图，在平面直角坐标系中，等边AOB和菱形OCDE的边OC，OB都在x轴上，点E在OA边上，SABD，反比例函数（x0）的图象经过点A，则k的值为（   ）ABCD二、填空题1.反比例函数经过点（2，-3），则这个反比例函数关系式是 ；2.若反比例函数图像的一支在第二象限，则k的取值范围是 ；3.对于函数，当x>0时y 0，这部分图像在第 象限；4若反比例函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是 5如图，函数yx（x0）的图象与反比例函数y的图象交于点A，若点A绕点B（，0）顺时针旋转90°后，得到的点A'仍在y的图象上，则点A的坐标为 6如图，反比例函数y的图象经过点A（m，3），则当y3时，x的取值范围为 7如图，矩形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上则此反比例函数的解析式为_8已知都在反比例函数的图象上，则_9如图，已知点A、B分别在反比例函数y（x0），y（x0）的图象上，且OAOB，则的值为 10如图，在第一象限内，动点P在反比例函数的图象上，以P为顶点的等腰，两腰、分别交反比例函数的图象于A、B两点，作于点C，于点，于点D，则以下说法中正确的序号为_为定值；若，则A为中点；11如图，已知在平面直角坐标系xOy中，RtOAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y（x0）的图象经过OA的中点C交AB于点D，连结CD若ACD的面积是2，则k的值是 12点A（1，3）是双曲线y上一点，点C是双曲线y上动点，直线AC交y轴于点E，交x轴于点N，直线AO交另一支曲线于点B，直线BC分别交x轴于点M，交y轴于点F，则EF 13如图，每个台阶的高和宽分别是1和2，台阶凸出的角的顶点记作Tm（其中m为18的整数），函数ykx1（x0）的图象为曲线L若曲线L使得T1T8这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的取值范围为 14在滑道过程中，小明发现滑道两边形如两条双曲线如图，点A1，A2，A3在反比例函数y（m0，x0）的图象上，点B1，B2，B3在反比例函数y（nm，x0）的图象上，A1B1A2B2y轴，已知点A1，A2的横坐标分别为1，2，令四边形A1B1B2A2、A2B2A3B3、的面积分别为S1、S2、（1）用含m，n的代数式表示S1 （2）若S2041，则nm 三、解答题1.已知y与x+1成反比例函数，当x=2时y=3，求当x=-3时，y的值？2已知一次函数ykx+b与反比例函数y的图象交于A（3，2）、B（1，n）两点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积；（3）请观察图象，直接写出不等式kx+b的解集3如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于A（2，1）、B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围4如图，一次函数y1ax+b与反比例函数y2的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C（1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式；（2）当y1y2，时，直接写出自变量x的取值范围为 ；（3）点P是x轴上一点，当SPACSAOB时，请直接写出点P的坐标为 5如图，一次函数ykx+b与反比例函数y（x0）的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点与x轴交于点 C（1）求一次函数的表达式；（2）若点M在x轴上，且AMC的面积为6，求点M的坐标（3）结合图形，直接写出kx+b0时x的取值范围6如图，一次函数ykx+1的图象与反比例函数的图象交于点A（2，a），点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交一次函数的图象于点D（1）求a的值及一次函数ykx+1的表达式；（2）若BD10，求ACD的面积7某药品研究所研发一种抗菌新药，测得成人服用该药后血液中的药物浓度（微克/毫升）与服药后时间x（小时）之间的函数关系如图所示，当血液中药物浓度上升（）时，满足，下降时，y与x成反比（1）直接写出a的取值，并求当时，y与x的函数表达式；（2）若血液中药物浓度不低于3微克/毫升的持续时间超过4小时，则称药物治疗有效，请问研发的这种抗菌新药可以作为有效药物投入生产吗？为什么？8如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，连接，延长交反比例函数图象于点（1）求一次函数的表达式与反比例函数的表达式；（2）当时，直接写出自变量的取值范围为_；（3）点是轴上一点，当时，请直接写出点的坐标为_9如图，一次函数y1ax+b与反比例函数y2的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C（1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式；（2）当y1y2，时，直接写出自变量x的取值范围为 ；（3）点P是x轴上一点，当SPACSAOB时，请直接写出点P的坐标为 10如图，反比例函数y1的图象与一次函数y2x的图象交于点A，B，点B的横坐标是6，点P（1，m）在反比例函数y1的图象上（1）求反比例函数的表达式；（2）点A的坐标是 ；观察图象回答：当x的取值范围是 时，y1y2；（3）连接OP，求PAO的面积11如图RtABC中，ACB90°，顶点A、B都在反比例函数y（x0）的图象上，直线ACx轴，垂足为D，连结OA使OAAB于A，连结OC，并延长交AB于点E，当AB2OA时，点E恰为AB的中点，若A（1，n）（1）求反比例函数的解析式；（2）求EOD的度数