指数 练习--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

4.1 指数第I卷（选择题）一、单选题1. 下列式子的互化正确的是(    )A. 6y2=y13(y<0)B. x13=3x(x0)C. x54=4(1x)5(x>0)D. x=(x)12(x>0)2. 已知x25=a0+a1x1+a2x12+a5x15，则a0=(    )A. 1B. 0C. 1D. 323. 已知a>0，则a14a34等于  (    )A. a12B. a316C. a12D. a4. 若2a=5b=10，则2ab=(    )A. 2B. 4C. 5D. 105. 已知2a=5b=10，则1a+1b=(    )A. 1B. 2C. 12D. 156. 计算a2a3a2的结果为(    )A. a32B. a12C. a56D. a657. 已知集合A=1,1,2,4，B=x|x1|1，则AB=(    )A. 1,2B. 1,2C. 1,4D. 1,48. 1120(10.52)÷27823的值为(    )A. 13B. 13C. 43D. 739. 据统计，第y年到滨河国家湿地公园越冬的白鹤数x近似满足y=3ax2，观测发现第1年有越冬白鹤300只，估计第7年有越冬白鹤(    )A. 700只B. 600只C. 500只D. 400只10. 化简a43b23ab2(a>0,b>0)的结果是(    )A. a12b43B. a12b43C. a12b43D. a12b43二、多选题11. 下列各式的值相等的是(    )A. (1)13和6(1)2B. 343和1343C. 2和414D. 432和(12)312. 下列根式与分数指数幂的互化正确的是(    )A. 6y2=y13(y<0)B. x34=4(1x)3(x>0)C. x13=3x(x0)D. 3(x)234=x12(x>0)13. 已知a+a1=3，则下列选项中正确的有(    )A. a2+a2=7B. a3+a3=16C. a12+a12=5D. a32+a32=2514. 已知a>0,b>0，且a+2b=2，则下列正确的是     (    )A. a+2b+1的最大值为5B. 2aba24b2的最大值为22C. 3a+9b的最小值为6D. 2a+ab的最小值为22+115. 已知2a=5b=m，现有下面四个命题中正确的是(    )A. 若a=b，则m=1B. 若m=10，则1a+1b=1C. 若a=b，则m=10D. 若m=10，则1a+1b=12第II卷（非选择题）三、填空题16. 计算：(279)0.5+(21027)2320+3748=_17. 求值：1309412+122=_18. 若100a=4，10b=25，则2a+b的值          19. 如果x，yR，且2x=18y=6xy，那么x+y的值为          20. 已知实数x、y满足x(1+1x+y)=54，且y(11x+y)=334，则x=_四、解答题21. (1)计算(1)(5116)0.52×(21027)232×(2+)0÷(34)2；的结果；(2)求解方程22x42x+3=0.22. (1)计算：9412(9.6)027823+(23)2；(2)已知a12+a12=3，求a2+a2+1a+a1+2的值23. 先化简，再求值：(1)1xx1÷x2+2x+1x21，其中x=21(2)2xx+1÷x2+4x+4x21，其中x=3224. 解不等式、化简求值(1)  3x12x1;(2)2x1>x+2;(3)  0.027131614+170481; (4)3a52b2ab12a4b2(a>0,b>0)25. (1)计算30+432+32；(2)已知a+a1=3，求a2+a2的值1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【答案】C 11.【答案】BC 12.【答案】BD 13.【答案】ACD 14.【答案】BCD 15.【答案】AB 16.【答案】1 17.【答案】0 18.【答案】2 19.【答案】0或2 20.【答案】116 21.【答案】解：(1)(5116)0.52×(21027)232×(2+)0÷(34)2=81162×(6427)232÷(43)2=942×(34)22×(34)2=0(2)令t=2x(0,+)，则原方程化为：t24t+3=0，解得t=1或t=3，则x=0或x=log23，所以原方程的解集为0,log23 22.【答案】解：(1)原式=321(32)3×(23)+94=32149+94=8336，(2)a12+a12=3，a+a1=(a12+a12)22=7，a2+a2=(a+a1)22=47，原式=47+17+2=489=163 23.【答案】解：(1)原式=x1xx1÷(x+1)2(x+1)(x1)=1x1×x1x+1=1x+1，当x=21时，1x+1=121+1=22(2)原式=(x+2x+1)(x+1)(x1)(x+2)2=x1x+2，当x=32时，原式=32132+2=333=13 24.【答案】解：(1)3x12x14x32x0，4x3x20(4x3)(x2)0x2034x<2原不等式的解集为34,2)(2)由题意可得：原不等式可化为(2x1)2>(x+2)2，整理可得：3x28x3>0，解得：x>3或x<13，综上所述，不等式的解集为：(,13)(3,+).(3)原式=(310)3×(13)2414+13414=1032+13=23(4)原式=(a52b2ab1)23a4b2=a53b43ab11223a2b=a53b43a13b13a2b=a2ba2b=1 25.【答案】(1)+6；(2)7 学科网（北京）股份有限公司