新高考数学高频考点专项练习：专题九 考点23 等差数列及其前n项和（B卷）.docx

新高考数学高频考点专项练习：专题九 考点23 等差数列及其前n项和（B卷）1.在数列中，且满足，则的值为( )A.-28B.-32C.44D.482.设等差数列的前n项和为，若，则的值为( )A.60B.120C.160D.2403.已知数列满足，且.若，则正整数( )A.24B.23C.22D.214.在数列中，若，则数列的通项公式为( )A.B.C.D.5.已知等差数列得首项，公差为d，其前n项和为.若直线与圆的两个交点关于直线对称，则数列的前100项和等于( )A. B. C. D.16.设数列满足，若表示大于x的最小整数，如，记，则数列的前2022项之和为( )A.4044B.4045C.4046D.40477.已知数列的首项，前n项和满足，则数列的前n项和为( )A.B.C.D.8. (多选)若等差数列的前n项和为，且，则下列结论中正确的是( )A.B.C.D.当且仅当时，9. (多选)下列关于等差数列的命题中，正确的有( )A.若a，b，c成等差数列，则，一定成等差数列B.若a，b，c成等差数列，则，可能成等差数列C.若a，b，c成等差数列，则，一定成等差数列D.若a，b，c成等差数列，则，可能成等差数列10. (多选)已知数列是首项为正数，公差不为0的等差数列，其前n项和为，则下列命题中正确的有( )A.若，则，B.若，则使的最大的n的值为15C.若，则中最大D.若，则11.已知在数列中，则数列的通项公式为_.12.已知数列与均为等差数列，且，则_.13.数列的前n项和为，且，则_.14.设数列的前n项和为，若，且是等差数列，则的值为_.15.已知等差数列的前n项和为，.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前n项和.答案以及解析1.答案：A解析：由，得数列是等差数列，公差，则.2.答案：B解析：由题可知，由等差数列的性质可知，则，故.3.答案：B解析：由，得，所以数列为首项，公差的等差数列，所以.由，得.令得，所以，所以，故选B.4.答案：A解析：因为，所以，所以数列是等差数列，公差，所以，所以，故选A.5.答案：A解析：因为直线与圆的两个交点关于直线对称，所以直线经过圆心，且直线与垂直，所以，解得， ，则，所以数列前100项的和为.6.答案：B解析：，.又，数列是以3为首项，2为公差的等差数列，则数列的通项公式，则数列的前2022项之和为，故选B.7.答案：A解析：由得，即，所以，所以，两式作差，得，即，所以，所以或，又，故，所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列，所以数列的前n项和，故选A.8.答案：ABC解析：因为在等差数列中，所以.又，所以，所以，故A，B，C正确；因为，故D错误.故选ABC.9.答案：BCD解析：对于A，取，可得，显然，不成等差数列，故A错误；对于B，取，可得，故B正确；对于C，因为a，b，c成等差数列，所以，所以，即，成等差数列，故C正确；对于D，若，则，故D正确.故选BCD.10.答案：ABD解析：对于A，因为等差数列的首项为正数，公差不为0，且，所以公差，所以，即.根据等差数列的性质，得，又，所以，故A正确；对于B，因为，则，所以.又，所以，所以，所以使的最大的n的值为15，故B正确；对于C，由，得.由，即，得，所以中最大，故C错误；对于D，因为，所以.又，所以，即，故D正确.故选ABD.11.答案：解析：因为，所以为等差数列，首项为，公差为，所以，所以.12.答案：20解析：设等差数列的公差为d，则由为等差数列，且，得，成等差数列，则，解得，故.13.答案：解析：由可得，所以，即，所以，所以数列是以-2为公差，1为首项的等差数列，所以，得，故答案为：.14.答案：解析：因为，所以等差数列的公差，所以.当时，；当时，.所以，.令，得，所以.15.答案：(1).(2)解析：(1)设数列的公差为d，则，解得，故数列的通项公式为.(2)由(1)知当n为奇数时，.当n为偶数时，.故6学科网（北京）股份有限公司