6.1.3向量的减法练习题- 高中数学人教版B版（2019）必修第二册.doc

向量的减法一、选择题1(多选题)在ABC中，向量可表示为()ABCD2下列各式结果是的是()ABCD3在ABC中，|1，则|的值为()A0B1 CD24下列各式不能化简为的是()A()B()()CD5已知平面内M，N，P三点满足0，则下列说法正确的是()AM，N，P是一个三角形的三个顶点BM，N，P是一条直线上的三个点CM，N，P是平面内的任意三个点D以上都不对二、填空题6.的化简结果为_7已知两向量a和b，如果a的方向与b的方向垂直，那么|ab|_|ab|.(填“”“”或“”)8已知|a|7，|b|2，若ab，则|ab|_.三、解答题9如图，解答下列各题：(1)用a，d，e表示；(2)用b，c表示；(3)用a，b，e表示；(4)用d，c表示.10已知ABC是等腰直角三角形，ACB90°，M是斜边AB的中点，a，b，求证：(1)|ab|a|；(2)|a(ab)|b|.素养达标11如图，P，Q是ABC的边BC上的两点，且，则的结果为()A0BCD12(多选题)已知D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则()A0BCD013如图所示，已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C的向量分别为r1，r2，r3，则_.14已知如图，在正六边形ABCDEF中，与相等的向量有_(填序号)；.15已知OAB中，a，b，满足|a|b|ab|2，求|ab|与OAB的面积一、选择题1(多选题)在ABC中，向量可表示为()ABCDBCD由向量的减法与加法可知B、C、D正确2下列各式结果是的是()ABCDB.3在ABC中，|1，则|的值为()A0B1 CD2B|14下列各式不能化简为的是()A()B()()CDDA项中，原式；B项中，原式()()0；C项中，原式0；D项中，原式.5已知平面内M，N，P三点满足0，则下列说法正确的是()AM，N，P是一个三角形的三个顶点BM，N，P是一条直线上的三个点CM，N，P是平面内的任意三个点D以上都不对C因为0，0对任意情况是恒成立的故M，N，P是平面内的任意三个点故选C二、填空题6.的化简结果为_0原式()()0.7已知两向量a和b，如果a的方向与b的方向垂直，那么|ab|_|ab|.(填“”“”或“”)以a，b为邻边的平行四边形是矩形，矩形的对角线相等由加减法的几何意义知|ab|ab|.8已知|a|7，|b|2，若ab，则|ab|_.5或9ab，当a与b同向时，|ab|72|5，当a与b反向时，|ab|72|9.三、解答题9如图，解答下列各题：(1)用a，d，e表示；(2)用b，c表示；(3)用a，b，e表示；(4)用d，c表示.解a，b，c，d，e.(1)dea；(2)bc；(3)eab；(4)()cd.10已知ABC是等腰直角三角形，ACB90°，M是斜边AB的中点，a，b，求证：(1)|ab|a|；(2)|a(ab)|b|.证明如图，在等腰RtABC中，由M是斜边AB的中点，得|，|.(1)在ACM中，ab.于是由|，得|ab|a|.(2)在MCB中，ab，所以abaa(ab)从而由|，得|a(ab)|b|.素养达标11如图，P，Q是ABC的边BC上的两点，且，则的结果为()A0BCDA因为，所以()()0.12(多选题)已知D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则()A0BCD0AC因为D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，所以，所以0，故A项成立，故B项不成立，故C项成立0，故D项不成立13如图所示，已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C的向量分别为r1，r2，r3，则_.r3r1r2因为，所以r3r1r2.14已知如图，在正六边形ABCDEF中，与相等的向量有_(填序号)；.四边形ACDF是平行四边形，.四边形ABDE是平行四边形，.综上可知与相等的向量是.15已知OAB中，a，b，满足|a|b|ab|2，求|ab|与OAB的面积解由已知得|，以，为邻边作平行四边形OACB，则可知其为菱形，且ab，ab，由于|a|b|ab|，则OAOBBA，OAB为正三角形，|ab|2×2，SOAB×2×.9/9