新高考数学高频考点专项练习：专题二 考点06 函数的奇偶性与周期性（A卷）.docx

新高考数学高频考点专项练习：专题二 考点06 函数的奇偶性与周期性（A卷）1.函数( )A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数2.已知偶函数在区间上单调递减，则有( )A.B.C.D.3.已知函数为偶函数，则( )A.3B.C.D.4.已知奇函数是定义在上的减函数，若，则实数的取值范围为（ ）A.B.C.D.5.设是定义在R上的以3为周期的奇函数，且，则的值是( )A.-1B.1C.2D.-26.已知函数是定义域为R的奇函数，周期为2，且当时，则 等于（ ）A. B. C. D.7.已知是上的奇函数，是上的偶函数，且当时，则下列选项不成立的是( )A. B.C.D. 8.已知函数的定义域为R，且是偶函数，是奇函数，在上单调递增，则( )A.B.C.D.9.（多选）下列判断不正确的是（ ）A.是偶函数B.是奇函数C.是偶函数D.是非奇非偶函数10.（多选）已知是定义在上的奇函数，的图象关于对称，当时，则下列判断正确的是( )A.的周期为4B.的值域为C.是偶函数D. 11.若为奇函数，则_.12.已知是定义在上的偶函数，且当时，则当时，_ 13.已知是定义在上的奇函数，且，则与的大小关系是：_.（填“>”“=”或“<”）14.已知是定义在R上的奇函数，且在R上是减函数，则满足的实数x的取值范围是_.15.已知定义在上的奇函数满足当时，.（1）求的解析式；（2）若，求的值.答案以及解析1.答案：A解析：定义域为，则是奇函数.2.答案：D解析：为偶函数，又在区间上单调递减，故选：D3.答案：B解析：解法一、当时，所以，因为为偶函数，所以，又，所以，所以.解法二、因为为偶函数，所以所以解得经检验，符合题意，所以.4.答案：B解析：由题可知，奇函数是定义在上的减函数，则，则，即，解得：，所以实数取值范围为.故选：B.5.答案：B解析：由为奇函数，得.又的周期为3，故故选B.6.答案：B解析：根据题意，函数 是定义域为 的奇函数，周期为 2 ，则 ，当 时， ，则 ，故;故选: B.7.答案：B解析：是偶函数，是奇函数，的周期为8，又当时，故选：B8.答案：B解析：由是偶函数，得，即.由是奇函数，得，即，所以，则的周期.由是奇函数，得.因为在上单调递增，所以，所以，即.故选B.9.答案：AD解析：对于A，由且，得，则函数的定义域不关于原点对称，所以函数为非奇非偶函数，所以A错误，对于B，函数的定义域关于原点对称，当时，则，当时，则，综上，所以为奇函数，所以B正确，对于C，由且，得，得，定义域关于原点对称，此时，此函数既是奇函数又是偶函数，所以C正确，对于D，由且，得且，则定义域关于原点对称，因为，所以此函数为奇函数，所以D错误，10.答案：ACD解析：因为的图象关于对称，则，又函数为奇函数，则，所以，则，所以，则函数的周期为4，故选项A正确；当时， 因为的图象关于对称，所以当时， 又函数为奇函数，则当时， 当时， 又，综上可得，的值域为，故选项B错误；因为的图象关于对称，则的图象关于对称，所以是偶函数，故选项C正确；，故选项D正确故选：ACD11.答案：-4解析：解法一 易知的定义域为.因为是奇函数，所以对任意的且恒成立，所以对任意的且恒成立，所以对任意的且恒成立，所以.解法二 易知的定义域为.因为为奇函数，所以，又，所以，所以，解得.经检验，时，为奇函数，故.12.答案：解析：根据题意，设，则，有，又由为偶函数，则；即；故答案为：.13.答案：>解析：因为是定义在上的奇函数，所以，若，则，变形可得.14.答案：解析：因为是R上的奇函数，所以，则可以转换为，因为在R上单调递减，所以，即，解得，所以c的取值范围是.15.答案：（1）（2）9解析：（1）由题意，是定义在上的奇函数，当时，那么：当，则，即故的解析式为：；（2）当即时， ，即，不适合题意；当即时，显然不适合题意；当即时，即，适合题意.故的值为9.7学科网（北京）股份有限公司