正弦定理与余弦定理课时训练-高一下学期数学人教B版(2019)必修第四册.docx

9.1 正弦定理与余弦定理-高一数学人教B版2019必修第四册同步课时训练1.在中，则角B为( )A.B.C.D.2.在中，则外接圆的半径R等于( )A.1B.2C.4D.无法确定3.的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则( )A.B.C.D.4.在锐角中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，R是的外接圆半径，且，则( )A.B.C.D.5.已知A，B，C为的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若，且，则( ).A.B.C.D.6.在中，则的面积等于( ).A.B.C.或D.或7.已知分别为三个内角的对边,且,则( )A.3B.C.6D.8. （多选）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则下列结论正确的是( ).A.B.C.D.的面积为69. （多选）的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，BC的中点为D，则( )A.B.C.D.10. （多选）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则下列结论正确的是( )A.B.C.D.中的面积为11.在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.若，则_.12.在中，、所对边分别为a、b、c，若，的面积为6，则_.13.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的面积为_.14.在中,内角的对边分别为.已知.(1)若,求的面积;(2)若外接圆半径,求的取值范围.15.记的内角的对边分别为.已知.(1)求A;(2)从下面的三组条件中选择一组作为已知条件,使得存在且唯一确定,求的面积.;边上的高.答案以及解析1.答案：B解析：由正弦定理得，即，解得，由于，所以为锐角，所以.故选：B.2.答案：A解析：在中，由正弦定理，解得，故选：A.3.答案：B解析：由正弦定理得，化简得，则，故选：B.4.答案：B解析：由正弦定理得，则，由，得，即则，即，则，又在锐角中，则，故选：B.5.答案：A解析：由得，由正弦定理得，又，则，由余弦定理得，由得，故选A.6.答案：D解析：，由正弦定理可得，可得或120°，或30°，或.故选D.7.答案：A解析：由正弦定理及得.又因为在中,所以,整理得.因为在,所以,即.又因为,所以.又,所以,故选A.8.答案：AD解析：因为，所以，所以，故A正确.因为，所以利用正弦定理可得.因为，所以，所以，即.因为，所以，所以，又，所以，故B错误.因为，所以，所以.因为，所以，故C错误.，故D正确.故选AD.9.答案：ABD解析：因为，所以，所以.因为，所以，所以选项A正确；因为，所以.因为，所以，所以，所以，所以选项B正确；由余弦定理得，所以，所以，所以选项C错误；由余弦定理得，所以选项D正确，故选ABD.10.答案：BC解析：由，得.由，得，.若，则，与矛盾，故，A错误，则，由，得，所以，所以，故，B正确.由正弦定理，得，C正确，所以的面积为，D错误.11.答案：解析：因为在中，所以由余弦定理得，所以.故答案为：.12.答案：解析：，可得，的面积为，由余弦定理，可得：，解得：.故答案为：.13.答案：解析：由余弦定理得，则，解得，.14.答案：(1)(2)解析：本题考查正、余弦定理的应用,三角形面积公式以及边的取值范围的求解.(1)由,得,即,所以,因为B是三角形内角,所以,得.由,及正弦定理得,又,整理得,因为,所以,即.又,所以边上的高为,所以.(2)由正弦定理,得,所以.因为,所以,则,所以,所以.故的取值范围为.15.答案：(1)(2)若选,无解;若选,;若选,解析：本题考查正弦定理、余弦定理在解三角形中的应用.(1)已知,由正弦定理得,化简得.因为,所以,因为,所以.(2)若选:.由正弦定理得,无解.若选:.已知,则,此时存在且唯一确定,此时.若选:边上的高.可得,解得.又,由余弦定理可得,解得或(舍去),此时存在且唯一确定.学科网（北京）股份有限公司