2019版高中物理 第二章 机械波 5 波的干涉、衍射 6 多普勒效应学案 教科版选修3-4.doc

15 5 波的干涉、衍射波的干涉、衍射6 6 多普勒效应多普勒效应学习目标 1.知道波的叠加原理，知道波的干涉现象实质上是波的一种特殊的叠加现象.2.知道波的干涉图样的特点，理解形成稳定干涉图样的条件.3.知道波的衍射现象，理解波发生明显衍射现象的条件.4.了解多普勒效应，能运用多普勒效应解释一些物理现象.一、波的叠加原理1.波的叠加原理在几列波传播的重叠区域内，质点要同时参与由几列波引起的振动，质点的总位移等于各列波单独存在时在该处引起的振动位移的矢量和.2.理解(1)如果介质中某些质点处于两列波波峰与波峰、波谷与波谷相遇处，则振动加强(填“加强”或“减弱”)，合振幅将增大(填“增大” “不变”或“减小”).(2)如果质点处于波峰与波谷相遇处，则振动减弱(填“加强”或“减弱”)，合振幅减小(填“增大” “不变”或“减小”).二、波的干涉现象1.波的干涉：频率相同的两列波叠加，使介质中某些区域的质点振动始终加强，另一些区域的质点振动始终减弱，并且这两种区域互相间隔、位置保持不变.这种稳定的叠加现象(图样)叫做波的干涉.2.产生干涉的一个必要条件是两列波的频率必须相同.3.波的干涉现象是在特殊条件下波的叠加.一切波只要满足一定条件都能发生干涉现象.三、波的衍射现象1.波的衍射波能够绕到障碍物的后面传播的现象.2.波发生明显衍射现象的条件当缝的宽度或障碍物的尺寸大小与波长相差不多或比波长小时，就能看到明显的衍射现象.23.波的衍射的普遍性一切波都可发生衍射现象.四、多普勒效应及其应用1.定义：当观测者和波源之间有相对运动时，观测者测得的频率与波源频率不同.2.成因(1)波源S与观测者A相对于介质都静止时，观测者单位时间内接收到的完整波的数目与单位时间内波源发出的相同，所以，观测者接收到的频率和波源的振动频率相同.(2)当观测者与波源两者相互靠近时，观测者在单位时间内接收到的完整波的数目增多，接收到的频率将大于波源振动的频率.(3)当观测者与波源两者相互远离时，观测者在单位时间内接收到的完整波的数目减少，接收到的频率将小于波源振动的频率.3.应用(1)测量心脏血流速度；(2)测定人造卫星位置的变化；(3)测定流体的流速；(4)检查车速；(5)判断遥远的天体相对于地球的运动速度.即学即用1.判断下列说法的正误.(1)只有当障碍物的尺寸与波长差不多或比波长小时，才会发生衍射现象.( × )(2)敲击音叉使其发声，然后转动音叉，听到声音忽强忽弱是声波的干涉现象.( )(3)只有频率相同的两列波才可以叠加.( × )(4)当波源和观察者向同一个方向运动时，一定发生多普勒效应.( × )2.两个频率、振动方向、初始相位均相同的波源S1、S2，产生的波在同一介质中传播时，某时刻t形成如图 1 所示的干涉图样，图样中两波源S1、S2同时为波谷(实线表示波峰，虚线表示波谷)，在图中标有A、B、C三个点，则振动加强的点是_，振动减弱的点是_.图 1答案 A、B C3解析 由题图可知A点为波峰与波峰相遇，是振动加强点；B点是波谷与波谷相遇，是振动加强点；C点是波峰与波谷相遇，是振动减弱点.一、波的叠加导学探究 (1)两个同学分别抓住绳子的两端，各自抖动一下，绳上产生两列凸起且相向传播的波，两列波相遇后是否还保持原来的运动状态继续传播？(2)当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同？这种声音是否受到了其他乐器的影响？答案 (1)两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继续传播，并没有受到另一列波的影响.(2)相同，没有受到其他乐器的影响.知识深化 对波的叠加的理解(1)波的独立传播特性：几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响.(2)波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和.例 1 (多选)如图 2 所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且f12，故当两列波同时到达P点时，a波的波峰离P点的距离比b波的波峰离P点的距离大，因此两波峰不能同时到达P点，两波峰应相遇在P点左侧，此位置对应的位移为A1A2，位移最大，综上所述，B 错误，C、D 正确.二、波的干涉导学探究 如图 3 所示，与振动发生器相连的两个小球，在振动发生器的带动下上下振动，形成两个振动频率和振动步调相同的波源，在水面上形成两列步调、频率相同的波，两列波在水面上相遇时，能观察到什么现象？如果改变其中一个小球振动的快慢，还会形成这种现象吗？图 3答案 在水面上出现一条条从两个波源中间伸展开的相对平静的区域和剧烈振动的区域.改变其中一个小球振动的快慢，这种现象将消失.知识深化 对波的干涉的理解(1)发生干涉的条件：两列波的频率相同；相位差恒定.(2)产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显.(3)干涉图样及其特点干涉图样：如图 4 所示.图 4特点a.加强区和减弱区的位置固定不变.b.加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化).c.加强区与减弱区互相间隔.(4)振动加强点和振动减弱点5振动加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，AA1A2.振动减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A|A1A2|.振动加强点和振动减弱点的判断a.条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两波叠加时，设点到两波源的路程差为 x，当 x|x2x1|k(k0,1,2，)时为振动加强点；当x|x2x1|(2k1)(k0,1,2，)时为振动减弱点.若两波源振动步调相反，则上 2述结论相反.b.现象判断法：若某点是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为振动加强点，若是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点.例 2 如图 5 所示，S1、S2是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷.若两列波的振幅均保持 5cm 不变，关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是( )图 5A.d点始终保持静止不动B.图示时刻质点c的位移为零C.b点振动始终加强，c点振动始终减弱D.图示时刻，b、c两点的竖直高度差为 10cmE.a点振动介于加强点和减弱点之间答案 A解析 点d是波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅为零，故保持静止，故 A 正确；b点是波峰与波峰相遇，c点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，由于振幅是 5cm，则b点相对平衡位置高 10cm，而c点相对平衡位置低 10cm，所以b、c两点的竖直高度差为20cm，故 B、C、D 错误；a点位于加强点的连线上，仍为加强点，E 错误.振动加强点和振动减弱点的理解：不能认为振动加强点的位移始终最大，振动减弱点的位移始终最小，而应该是振幅增大的点为振动加强点，其实这些点也在振动，位移可以为零；6振幅减小的点为振动减弱点.例 3 如图 6 甲所示，在xOy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，2).两波源的振动图线分别如图乙和图丙所示.两列波的波速均为 1.00m/s.两列波从波源传播到点A(8，2)的路程差为_m，两列波引起的B(4,1)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”)，C(0,0.5)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”).图 6答案 2 减弱 加强解析 由题图可知两波的波长都为vT2m.由几何关系可知两波源到A点的距离为AS110m，AS28m，所以两波的路程差为 2m；同理可得，BS1BS20，为波长的整数倍，由振动图像知两振源振动情况相反，故B点振动减弱；两波源到C点的路程差为xCS1CS21m，所以C点振动加强.根据条件判断法来确定振动加强点和振动减弱点时，一定要注意两波源的振动情况是相同还是相反.三、波的衍射导学探究 如图 7 所示是一个可观察水波衍射的水波发生槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播.思考下列问题：图 7(1)水波遇到小孔时，会观察到什么现象？逐渐减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？7(2)当水波遇到较大的障碍物时，会观察到什么现象？当障碍物较小时，会观察到什么现象？答案 (1) 水波遇到小孔时，水波能穿过小孔，并能到达挡板后面的“阴影区” ，小孔的尺寸减小时，水波到达“阴影区”的现象更加明显.(2)当水波遇到较大的障碍物时，将会返回，当障碍物较小时，波能继续向前传播.知识深化1.关于衍射的条件：应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射.衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件.2.波的衍射实质分析：波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向.波的直线传播只是在衍射现象不明显时的近似情况.例 4 (多选)如图 8 所示是观察水面波衍射的实验装置.AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源.图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是( )图 8A.此时能观察到波明显的衍射现象B.挡板前后波纹间距离相等C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象答案 ABC解析 由题图可知孔的尺寸与波长差不多，能观察到波明显的衍射现象，故选项 A 对；因波的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距离应相等，故选项 B 对；若将孔AB扩大，使孔的尺寸大于波长，则可能观察不到明显的衍射现象，故选项 C 对；若f增大，由 ，知变小，衍射现象变得不明显了，故选项 D 错.v f四、多普勒效应8导学探究 警车鸣笛从你身边飞速驶过，对于警车向你靠近和警车远离的过程，你会听到警笛的声音在变化.思考下列问题：(1)你听到警笛的音调有何不同？(2)实际上警笛的音调会变化吗？(3)听到音调发生变化的原因是什么？答案 (1)警车驶来时，音调变高；警车远离时音调变低.(2)实际上警笛的音调不会变化.(3)警车与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大；如果二者相互远离，观察者接收到的频率减小，因此会感觉警笛音调发生变化.知识深化 对多普勒效应的理解(1)多普勒效应是波共有的特征，不仅机械波，光波和电磁波也都会发生多普勒效应.(2)发生多普勒效应时，波源发出的频率不变，变化的是观察者接收到的频率.(3)多普勒效应产生的原因分析相对位置变化与频率的关系(规律)：相对位置图示结论波源S和观察者A相对静止，如图所示f观察者f波源音调不变波源S不动，观察者A运动，由AB或AC，如图所示若靠近波源，由AB，则f观察者>f波源，音调变高；若远离波源，由AC，则f观察者f波源音调变高成因归纳：根据以上分析可以知道，发生多普勒效应时，一定是由于波源与观察者之间发生了相对运动且他们之间的距离发生变化.例 5 关于多普勒效应，下列说法中正确的是( )A.发生多普勒效应时，波源频率发生了变化B.要发生多普勒效应，波源和观察者必须有相对运动且他们之间的距离发生变化C.火车向你驶来时，你听到的汽笛声音调变低，火车离你远去时，你听到的汽笛声音调变9高D.只有声波才能发生多普勒效应答案 B解析 发生多普勒效应时，波源频率并没有发生变化，波源和观察者必须有相对运动，且他们之间的距离发生变化，故 A 错误，B 正确；根据多普勒效应可知，当波源和观察者间距变小，观察者接收到的频率一定比波源频率高.当波源和观察者间距变大，观察者接收到的频率一定比波源频率低，故 C 错误；所有波都能发生多普勒效应，故 D 错误.多普勒效应的判断方法1.确定研究对象(波源与观察者).2.确定波源与观察者两者间距是否发生变化.若有变化，能发生多普勒效应，否则不发生.3.判断：当两者远离时，观察者接收到的波的频率变小，当两者靠近时，观察者接收到的波的频率变大，但波源的频率不变.针对训练 (多选)火车上有一个声源发出频率一定的音乐.当火车静止，观察者也静止时，观察者听到并记住了这个音乐的音调.以下情况中，观察者听到这个音乐的音调比原来降低的是( )A.观察者静止，火车向他驶来B.火车静止，观察者乘汽车向着火车运动C.观察者静止，火车离他远去D.火车静止，观察者乘汽车远离火车运动答案 CD解析 根据多普勒效应可知，当波源和观察者间距离变小，观察者接收到的频率一定比波源频率高.当波源和观察者间距离变大，观察者接收到的频率一定比波源频率低.观察者听到这个音乐的音调比原来降低，即接收到的声波频率降低，说明观察者和火车之间的距离在变大.所以 A、B 错误，C、D 正确.1.(波的叠加)(多选)两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以 1.0m/s 的速率沿同一直线相向传播，t0 时刻的波形如图 9 所示，图中小方格的边长为 0.1m.则不同时刻的波形正确的10是( )图 9答案 ABD解析 脉冲波在介质中传播，xvt，当t0.3s 时，两脉冲波各沿波的传播方向传播0.3m，恰好相遇，故 A 正确.当t0.4s、0.5s、0.6s 时，两脉冲波各沿波的传播方向传播0.4m、0.5m、0.6m，由波的叠加原理可知 B、D 正确，C 错误.2.(波的干涉)(多选)图 10 表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇.图中实线表示波峰，虚线表示波谷，b、d、f在一条直线上，下列说法正确的是( )图 10A.a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱B.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间C.经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D.经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰答案 AD解析 波的干涉示意图表示某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着.但要注意，对稳定的干涉，振动加强区域和减弱区域的空间位置是不变的.a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点，而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A 正确；e点位于加强点的连线上，也为加强点，f点位于减弱点的连线上，也为减弱点，B 错误；相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C 错误；因形成干涉图11样的介质质点也在不停地做周期性振动，故经半个周期步调相反，D 正确.3.(波的衍射)一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是( )A.增大障碍物尺寸，同时增大波的频率B.增大障碍物尺寸，同时减小波的频率C.缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率D.缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率答案 D解析 波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速，但由vf可知，当波速一定时，减小频率则波长增大，而发生明显衍射的条件是障碍物或孔、缝的尺寸比波长小或相差不多，所以缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率会使衍射现象更明显，D 选项正确.4.(对多普勒效应的理解)(多选)一频率为 600Hz 的声源以 20rad/s 的角速度沿一半径为0.80m 的圆周做匀速圆周运动，一观察者站在离圆心很远的P点且相对于圆心静止，如图11 所示，下列判断正确的是( )图 11A.观察者接收到声源在A点发出声音的频率大于 600HzB.观察者接收到声源在B点发出声音的频率等于 600HzC.观察者接收到声源在C点发出声音的频率等于 600HzD.观察者接收到声源在D点发出声音的频率小于 600Hz答案 AB一、选择题考点一 波的叠加1.关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是( )12A.两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B.两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C.两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零D.两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大答案 C解析 两列波相遇时一定叠加，没有条件，A 错误；振动加强是指振幅增大，而不只是波峰与波峰相遇，B 错误；振动加强点的振幅增大，质点仍然在自己的平衡位置附近振动，故某时刻的位移可以是振幅范围内的任何值，C 正确，D 错误.2.(多选)如图 1 所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下图中的( )图 1答案 BC解析 当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以选项 B 正确；当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以选项 C 也是正确的.考点二 波的干涉3.(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇.下列说法正确的是( )A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1A2|B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1A2C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅答案 AD解析 波峰与波谷相遇时，振幅相消，实际振幅为|A1A2|，故选项 A 正确；波峰与波峰13相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项 B 错误；振动减弱点和振动加强点的位移均随时间按正弦规律变化，选项 C 错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，振动加强点的振幅大于振动减弱点的振幅，故选项 D 正确.4.两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图 2 所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则( )图 2A.在两波相遇的区域中会发生干涉B.在两波相遇的区域中不会发生干涉C.P点的振动始终加强D.P点的振动始终减弱答案 B解析 从题图中看出，两列波的波长不同，但同一介质中波速相等，根据vf，知频率不同，所以在两波相遇的区域中不会发生干涉；因为不能发生干涉，所以虽然此时刻P点的振动加强，但不会始终加强，当然也不会始终减弱.5.(多选)如图 3 所示为两列同频率相干水波在t0 时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为 2cm，波速为 2m/s，波长为 0.4m，E点是BD连线和AC连线的交点，下列说法正确的是( )图 3A.A、C两点是振动减弱点B.E点是振动加强点C.B、D两点在该时刻的竖直高度差为 4cmD.t0.05s，E点离开平衡位置 2cm14答案 AB解析 A、C两点为波峰和波谷相遇点，为振动减弱点，选项 A 正确；E点为平衡位置与平衡位置相遇点且振动一致，所以为振动加强点，选项 B 正确；D点为波峰与波峰相遇点，B点为波谷与波谷相遇点，为振动加强点，振幅为 4cm，所以此时刻B、D两点竖直高度差为8cm，选项 C 错误；两列波的周期T0.2s，所以t0.05s 时，即经过了四分之一周 v期，E点离开平衡位置的位移大小为 4cm，选项 D 错误.考点三 波的衍射6.(多选)以下说法中正确的是( )A.波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象B.要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长C.波长越长的波，越容易发生明显的衍射现象D.只有波才有衍射现象答案 CD解析 衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别而已，只有当障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长小时，才会观察到明显的衍射现象.选项 C、D 正确.7.(多选)如图 4 所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约 60m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪.某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法中正确的有( )图 4A.假设波浪的波长约为 10m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响B.假设波浪的波长约为 10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响C.假设波浪的波长约为 50m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响D.假设波浪的波长约为 50m，则A、B两处小船明显受到波浪影响答案 AD解析 A、B两处小船明显受到波浪影响是因为水波发生明显的衍射现象，波浪能传播到A、B处的结果，当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，会发生明显的衍15射现象.8.如图 5 所示为两列不同频率的水波通过相同的小孔形成的衍射图样，由图可知，两列波的波长和频率的大小关系是( )图 5A.甲>乙，f甲>f乙B.甲乙，f甲f乙答案 C解析 题图甲中衍射现象比题图乙中明显，所以甲中波长大于乙中波长，而相同的介质中，水波的传播速度相同，根据vf可知，波长越长，则频率越低，故 C 正确，A、B、D 错误.考点四 多普勒效应9.(多选)下列哪些现象是多普勒效应( )A.远去的汽车声音越来越小B.炮弹迎面飞来，声音刺耳C.火车向你驶来时，音调变高；离你而去时，音调变低D.大风中，远处人的说话声时强时弱答案 BC解析 A 项和 D 项中所说的现象是能量传递的问题，不是多普勒效应.B、C 两项所发生的现象是多普勒效应.10.(多选)下面哪些应用是利用了多普勒效应( )A.利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度B.交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的波，波被运动的汽车反射回来，根据接收16到的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理C.铁路工人把耳贴在铁轨上可判断火车的运动情况D.有经验的战士从炮弹飞行的尖啸声判断飞行炮弹是接近还是远去答案 ABD11.(多选)如图 6 所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受中说法正确的是( )图 6A.女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高B.女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高C.女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变D.女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低答案 AD解析 女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她都有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，她都感到哨声音调变高；反之女同学向左运动时，她感到音调变低，选项 A、D 正确，B、C 错误.二、非选择题12.(多普勒效应)公路巡警开车在高速公路上以 100km/h 的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的波，如果该波被轿车反射回来时，巡警车接收到的波的频率比发出时低.(1)此现象属于( )A.波的衍射B.波的干涉C.多普勒效应D.波的反射17(2)若轿车以 20m/s 的速度行进，反射回的频率应_.(填“偏高”或“偏低”)答案 (1)C (2)偏高解析 (1)巡警车接收到的波的频率比发出时低，此现象为多普勒效应.(2)若该轿车以 20m/s 的速度行进，此时巡警车与轿车在相互靠近，由多普勒效应知反射回的频率应偏高.13.(波的干涉)波源S1和S2振动方向相同，频率均为 4Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA2m，如图 7 所示.两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为 4m/s.已知两波源振动的初始相位相同.求：图 7(1)简谐横波的波长；(2)O、A间合振动振幅最小的点的位置.答案 (1)1m (2)O、A间离O点的距离为 0.25m、0.75m、1.25m、1.75m 的点为合振动振幅最小的点解析 (1)设波长为，频率为f，则vf，代入已知数据，得1 m.(2)以O为坐标原点，设P为O、A间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差为 s|x(2x)|,0x2.其中x、s以 m 为单位.合振动振幅最小的点的位置满足 s(k )(k0，±1，±2，±3，)，1 2解得：x0.25 m、0.75 m、1.25 m、1.75 m.14.(综合应用)如图 8 所示，S是水面波的波源，xy是挡板，S1、S2是两个狭缝(SS1SS2)，狭缝的尺寸比波长小得多，试回答以下问题：图 8(1)若闭上S1，只打开S2，会看到什么现象？(2)若S1、S2都打开，会发生什么现象？18(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点振动最强，哪些点振动最弱？答案 (1)水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来 (2)产生稳定的干涉现象 (3)B、D点振动最强，A、C点振动最弱解析 (1)只打开S2时，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小得多，于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象，水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来.(2)因为SS1SS2，所以从波源发出的水面波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互间隔开，产生稳定的干涉现象.(3)质点 D 是波峰与波峰相遇处，是振动最强点；质点 B 是波谷与波谷相遇处，也是振动最 强点.质点 A、C 是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动最弱.