高一第二学期必修第二册---平面向量单元综合（原卷版）.docx

高一第二学期 巩固提升篇 平面向量单元综合高一第二学期必修第二册巩固提升篇平面向量单元综合一、 选择题1.已知点A（1，0），向量，若，则点P的坐标为（）A（6，4）B（7，4）C（5，4）D2.已知向量，向量，则与的夹角为（ ）ABCD3.已知向量，且，则（ ）ABCD4.已知是非零向量，且满足，则的形状为( )A.等腰（非等边）三角形B.直角（非等腰）三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形5.设为非零向量，则“”是“与共线”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6.已知，a与b的夹角为120°，则a在b方向上的投影向量的模为( )A.B.C.2D.7.在ABC中，A=60°，a=13，则a+b+csinA+sinB+sinC等于()A. 833B. 2393C. 2633D. 238.向量在正方形网格中的位置如图所示，若，则( )A.2B.4C.5D.79.在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则的形状是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形10.八卦是中国文化的基本哲学概念，图1是八卦模型图，其平面图形为图2所示的正八边形，其中，给出下列结论： 图1 图2与的夹角为；在上的投影向量为（其中为与同向的单位向量）其中正确结论为（ ）ABCD二、 填空题11.在ABC中，若A60°，a4，b4，则B等于_12.已知在平面直角坐标系中，三点的坐标分别为，若，则点的坐标为_.13.已知向量与的夹角为120°，且，那么的值为_.14.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=7,b=2,A=60°,则sin B=,c=. 15.在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则_.16.已知正方形ABCD的边长为2，点P满足，则_；_.三、 解答题17.已知，.（1）若为与的夹角，求的值；（2）若与垂直，求的值.18.已知向量（1，2），（3，2）（1）求|+|与|；（2）当k为何值时，向量k+与+3垂直？（3）当k为何值时，向量k与平行？并确定此时它们是同向还是反向？19.已知、为的三内角，且其对边分别为、，若（1）求（2）若，求的面积20.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知向量m=(a,3b)与n=(cosA,sinB)平行(1)求角A的大小；(2)若a=7,b=2,求ABC的面积21在中，分别是三个内角的对边，若，且.（1）求及的值；（2）求的值.41