2020-2021学年苏科版七年级下册数学期末冲刺试卷（含答案）.doc

2020-2021学年苏科新版七年级下册数学期末冲刺试卷一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1已知ab，则在下列结论中，错误的是（）Aa+2b+2BabCa3b3D12a12b2下列运算正确的是（）A（a2）3a5 B3a2+a3a3Ca（a+1）a2+1Da5÷a2a3（a0）3“对顶角相等”的逆命题是（）A如果两个角是对顶角，那么这两个角相等B如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等D如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角4下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm5下列x的值不是不等式2x+40的解，答案是（）A2B3C3.5D106小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（）ABCD7如图，ABCD，BAE120°，DCE30°，则AEC（）度A70B150C90D1008已知是关于x、y的二元一次方程组的解，则m+2n的值为（）AB1C7D11二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9自然界中，花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000042毫克，0.000042用科学记数法表示为 10已知关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围是 11已知：x+3，则x2+ 12如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在点C、D的位置上，EC交AD于点G已知EFG55°，那么BEG 度13小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟从小华家到学校的下坡路长 米14如图，在ABC中，ABC100°，ACB的平分线交AB边于点E，在AC边取点D，使CBD20°，连接DE，则CED的大小 （度）15不等式组12的所有整数解的和是 16如图，数轴上的O点为原点，A点表示的数为2，动点P从O点出发，按以下规律跳动：第1次从O点跳动到OA的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1A的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2A的中点A3处，第n次从An1点跳动到An1A的中点An处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，An（n3，n是整数）处，那么An点所表示的数为 三解答题（共11小题，满分102分）17计算：（1）3x（x1）（x2）（x1）；（2）32×（）2（1）1025（3.14）018分解因式：（1）6xy29x2yy3；（2）16x4119解方程组（1）（2）20（1）解不等式：1；（2）解不等式组，并在数轴上表示解集21某景点的门票价格如下表：购票人数（人）1505199100以上（含100）门票单价（元）484542（1）某校七年级1、2两个班共有102人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4737元，两个班各有多少名学生？（2）该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元，问八年级、九年级各报名多少人？22如图所示，三角形ABC（记作ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（3，2），C（1，2），先将ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1（1）在图中画出A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为 、 、 ；（3）若y轴有一点P，使PBC与ABC面积相等，求出P点的坐标23如图，ADBC，1C，B60°，DE平分ADC交BC于点E，试说明ABDE请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据解：ADBC，（已知）1 60°（ ）1C，（已知）CB60°（等量代换）ADBC，（已知）C+ 180°（ ） 180°C180°60°120°（等式的性质）DE平分ADC，（已知）ADEADC×120°60°（ ）1ADE（等量代换）ABDE（ ）24如图，已知四边形ABCD中，DB90°（1）填空：DAB+BCD °；（2）若AE平分DAB，CE平分BCD，求证：AECF25某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子（1）若该工厂准备用不超过2400元的资金去购买A，B两种型号板材，制作竖式、横式箱子共10个，已知A型板材每张20元，B型板材每张60元，问最多可以制作竖式箱子多少个？（2）若该工厂新购得65张规格为3m×3mC型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于10个，且材料恰好用完，则能制作竖式箱子 个26已知AOB150°，（1）如图（1），若BOC60°，OD为AOB内部的一条射线，CODBOC，OE平分AOB，求DOE的度数（2）如图（2），若OC、OD是AOB内部的两条射线，OM、ON分别平分AOD、BOC，且MOCNOD，求的值（3）如图（3），若点C为射线OB的反向延长线上一点，将射线OB绕点O以每秒6°的速度顺时针旋转，旋转后OB对应射线为OB1，旋转时间为t秒（0t30），OE平分AOB1，OF为COB1的三等分线，COFCOB1，若|COFAOE|30°，直接写出t的值为 27阅读下列材料：解答“已知xy2，且x1，y0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：xy2，又x1，y+21，即y1又y0，1y0同理得：1x2由+得1+1y+x0+2，x+y的取值范围是0x+y2请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x、y的方程组的解都为非负数（1）求a的取值范围；（2）已知2ab1，求a+b的取值范围；（3）已知abm（m是大于1的常数），且b1，求2a+b最大值（用含m的代数式表示）参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1解：A、ab，a+2b+2，故A正确，不符合题意B、ab，ab故B正确，不符合题意C、ab，a3b3，故C正确，不符合题意D、ab，2a2b，12a12b故D错误，符合题意故选：D2解：A、应为（a2）3a6，故本选项错误；B、3a2与a不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、应为a（a+1）a2+a，故本选项错误；D、a5÷a2a52a3，故本选项正确故选：D3解：命题“对顶角相等”的逆命题是“如果两个角相等，那么它们是对顶角”故选：B4解：A、3+48，不能组成三角形；B、8+715，不能组成三角形；C、13+1220，能够组成三角形；D、5+511，不能组成三角形故选：C5解：不等式2x+40，解得：x2，则2不是不等式的解故选：A6解：设去年的收入为x元，支出为y元，由题意得：，故选：B7解：如图，延长AE交CD于点F，ABCD，BAE+EFC180°，又BAE120°，EFC180°BAE180°120°60°，又DCE30°，AECDCE+EFC30°+60°90°故选：C8解：把x1，y2代入方程组，得解得m4，n，m+2n4+117故选：C二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9解：0.0000424.2×105故答案为：4.2×10510解：解方程得：x，方程的解为非负数，0，则4m50，4m5，m，故答案为：m11解：x+3，（x+）2x2+2+9，x2+7，故答案为：712解：ADBC，CEFEFG55°，由折叠的性质，得GEFCEF55°，BEG180°GEFCEF70°故答案为：7013解：设从小华家到学校的下坡路长x米、平路为y米，根据题意得：，解得：故答案为：40014解：延长CB到F，在ABC中，ABC100°，CBD20°，ABF80°，ABD80°，AB平分FBD，又ACB的平分线交AB边于点E，点E到边BF，BD，AC的距离相等，点E在ADB的平分线上，即DE平分ADB，DBCADBACB，DBC20°，10°，DECADEACE，DEC10°，故答案为：1015解：53x+410，93x6，所以3x2，所以不等式组的整数解为3，2，1，0，1，它们的和为5故答案为516解：A点表示的数为2，AO2，OA的中点是A1，AA1AO1，同理可得A1A2，A2A3，.，An1An，AnO2，An点在负半轴，An点所表示的数为：；故答案为：三解答题（共11小题，满分102分）17解：（1）3x（x1）（x2）（x1）3x23xx2+x+2x22x22；（2）32×（）2（1）1025（3.14）09×9+1181+118118解：（1）原式y（y26xy+9x2）y（y3x）2；（2）原式（4x2+1）（4x21）（4x2+1）（2x+1）（2x1）19解：（1）×3×2，得11y11，y1把y1代入，得2x313，x8所以这个方程组的解是（2）原方程组整理，得把代入，得4y+y10，解这个方程，得y2，把y2代入，得x4所以这个方程组的解是20解：（1）去分母得：2x6（x3），去括号得：2x6x+3，移项得：2x+x6+3，合并同类项得：3x9，把x的系数化为1得：x3；（2），由得x1，由得x1，不等式组的解集为1x1，用数轴表示为：21解：（1）设七年级1班有x名学生，2班有y名学生，由题意得：，解得：，答：七年级1班有49名学生，2班有53名学生；（2）设八年级报名a人，九年级报名b人，分两种情况：若a+b100，由题意得：，解得：，（不合题意舍去）；若a+b100，由题意得：，解得：，符合题意；答：八年级报名48人，九年级报名58人22解：（1）如图所示：（2）由图可得：A1（0，4）、B1（1，1）；C1 （3，1），故答案为：（0，4）、（1，1）、（3，1）；（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得：SPBC×4×|h|6，解得|h|3，求出y的值为1或5，故P点坐标为：（0，1）或（0，5）23解：ADBC，（已知）1B60°（ 两直线平行，同位角相等）1C，（已知）CB60°（等量代换）ADBC，（已知）C+ADC180°（两直线平行，同旁内角互补）ADC180°C180°60°120°（等式的性质）DE平分ADC，（已知）ADEADC×120°60°（角平分线定义）1ADE（等量代换）ABDE（内错角相等，两直线平行）故答案为：B，两直线平行，同位角相等，ADC，两直线平行，同旁内角互补，ADC，角平分线定义，内错角相等，两直线平行24解：（1）四边形ABCD中，DB90°，DAB+BCD360°90°90°180°，故答案为：180；（2）AE平分DAB，CF平分BCDDAEDAB，DCFDCB，DAE+DCFDAB+DCB（DAB+DCB），由（1）得：DAB+DCB180°DAE+DCF90°，D90°，DFC+DCF90°，DAEDFC，AECF25解：（1）由题意可得，1个竖式箱子需要1个A型和4个B型，1个横式箱子需要2个A型和3个B型，设竖式箱子x个，则横式箱子（10x）个，（20+4×60）x+（2×20+3×60）（10x）2400，解得，x5，x的最大值是5，答：最多可以制作竖式箱子5个；（2）C型可以看成三列，每一列可以做成3个A型或1个B型，65个C型就有65×3195列，材料恰好用完，最后A型的数量一定是3的倍数，设竖式a个，横式b个，1个竖式箱子需要1个A型和4个B型，1个横式箱子需要2个A型和3个B型，1个B型相当于3个A型，（1+4×3）a+（2+3×3）b195×3，13a+11b585，a、b均为整数，a10，故答案为：45、34、23、1226解：（1）分两种情况：当射线OD在BOC的内部时，如图1所示，OE平分AOB，BOEAOB，又AOB150°，BOE75°，又CODBOC，且BOC60°，BODBOC×60°40°，DOEBOEBOD75°40°35°；当射线OD在AOC的内部时，如图2所示，同理得：BOE75°，CODBOC×60°20°，DOECOD+BOCBOE20°+60°75°5°综上所述，DOE35°或5°；（2）OM、ON分别平分AOD，BOC，MODAOD，CONBOC，又MOCMODCOD，NODCONCOD，MOCNOD（MODCOD）（CONCOD）AODCOD（BOCCOD）（AODBOC），而AODAOC+COD，BOCBOD+COD，MOCNOD（AOC+CODBODCOD）（AOCBOD），2；（3）当BOB130°时，BOB16t，AOB1150°+6t，OE平分AOB1，AOEAOB1（150°+6t）75°+3t，C1OB1360°C1OB1180°6t，C1OFC1OB1，C1OF60°2t，|C1OFAOE|30°，75°+3t60°+2t30°或60°2t75°3t30°，t3或9（舍弃）；当BOB130°时，同理t15故答案为：3或1527解：（1）因为关于x、y的方程组的解都为非负数，解得：，可得：，解得：a2；（2）由2ab1，可得：，可得：，解得：b3，所以a+b5；（3），所以m+b2，可得：，可得：2mb1，同理可得：2a1+m，所以可得：6m2a+b3+2m，最大值为3+2m