12.2全等三角形的判定同步练习 人教版八年级上册数学 .doc

12.2全等三角形的判定一选择题1如图，在ABC和DEC中，已知ABDE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，添加的一组条件不正确的是（）ABCDC，ADBBCEC，ACDCCBE，BCEACDDBCEC，BE2如图，下列推理不能求证ABDCAD的是（）ADBDC，ABACBADCADB，DBDCCCB，ADCADBDCB，DBDC3一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是（）ABCD4如图，在ABC和DEF中，AD，ACDF，要使得ABCDEF，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是（）ABFCEBACDFCBEDABDE5给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF； AB=DE，B=EBC=EF；B=E，AC=DF，C=F； AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF的条件共有（ ）A1组B2组C3组D4组6如图，1=2，3=4，则下面结论中错误的是( )AADCBCDBABDBACCAOBCODDAODBOC7如图为个边长相等的正方形的组合图形，则 ABCD8嘉淇发现有两个结论：在A1B1C1与A2B2C2中，若A1B1A2B2，A1C1A2C2，B1C1B2C2，则A1B1C1A2B2C2；若A1A2，A1C1A2C2，B1C1B2C2，则A1B1C1A2B2C2对于上述的两个结论，下列说法正确的是（）A，都错误B，都正确C正确，错误D错误，正确9如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中一定和ABC全等的图形是（）A甲、丁B甲、丙C乙、丙D乙10如图，D为ABC边BC上一点，ABAC，BAC56°，且BFDC，ECBD，则EDF等于（）A62°B56°C34°D124°二填空题11如图，四边形ABCD中，BACDAC，请补充一个条件 ，使ABCADC12如图，ACAD，12，要使ABCAED，应添加的条件是 （只需写出一个条件即可）13如图，已知ABCD，只需再添一个条件就可以证明ABCCDA的是 ABCADBADBCCBDDABDC14如图所示，EF90°，BC，AEAF，下列结论正确的是 A12；BBECF；CCANABM；DCDDN15如图是5×5的正方形网格，ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像ABC这样的三角形叫格点三角形画与ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画 个三解答题16如图，已知OAOC，OBOD，AOCBOD求证：AOBCOD17如图，D是ABC的边AB上一点，CFAB，DF交AC于E点，DEEF（1）求证：ADECFE；（2）若AB5，CF4，求BD的长18如图，ABC中，CDAB，垂足为DBEAC，垂足为G，ABCF，BEAC（1）求证：AEAF；（2）求EAF的度数参考答案一选择题1解：AABDE，BCDC，AD，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCDEC，故本选项符合题意；BACDC，ABDE，BCEC，符合全等三角形的判定定理SSS，能推出ABCDEC，故本选项不符合题意；CBCEACD，BCE+ACEACD+ACE，即ACBDCE，BE，ABDE，ABCDEC（AAS），故本选项不符合题意；DABDE，BE，BCEC，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出ABCDEC，故本选项不符合题意；故选：A2解：A、依据SSS可知ABDACD，故A不符合要求；B、依据SAS可知ABDACD，故B不符合要求；C、依据AAS可知ABDACD，故C不符合要求；D、依据SSA可知ABDACD，故D符合要求故选：D3解：因为第块中有完整的两个角以及他们的夹边，利用ASA易证三角形全等，故应带第3块故选：C4解：A、添加BFCE，可得，BCEF，不能得出ABCDEF，符合题意；B、添加ACDF，可得，ACBDFE，利用ASA得出ABCDEF，不符合题意；C、添加BE，利用AAS得出ABCDEF，不符合题意；D、添加ABDE，利用SAS得出ABCDEF，不符合题意；故选：A5解：若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则根据SSS能使ABCDEF；若AB=DE，B=E，BC=EF，则根据SAS能使ABCDEF；若B=E，AC=DF，C=F，则根据AAS能使ABCDEF；若AB=DE，AC=DF，B=E，满足有两边及其一边的对角对应相等，不能使ABCDEF；综上，能使ABCDEF的条件共有3组故选：C6解：1=2，3=4，又CD为公共边，所以ACDBDC（AAS），故A正确，不符合题意；ACDBDC，AC=BD，AD=BC，又AB=BA，ABDBAC（SSS），故B正确，不符合题意；ACDBDC，AC=BD，3=4，OC=OD，OA=OB，又AOD=GOC，AODBOC（SAS），故D正确，不符合题意；由已知无法说明C选项正确，故C符合题意，故选C7解：如图，在ABC和DEA中，ABCDEA（SAS），1=4，3+4=90°，1+3=90°，又2=45°，1+2+3=90°+45°=135°故选B8解：若A1B1A2B2，A1C1A2C2，B1C1B2C2，根据SSS判定A1B1C1A2B2C2；若A1A2，A1C1A2C2，B1C1B2C2，不能判定A1B1C1A2B2C2故选：C9解：A、ABC和甲两个三角形根据SAS可以判定全等，ABC与丁三角形根据ASA可以判定全等，故本选项正确；B、ABC与丙两个三角形的对应角不一定相等，无法判定它们全等，故本选项错误；C、ABC与乙、丙都无法判定全等，故本选项错误；D、ABC与乙无法判定全等，故本选项错误；故选：A10解：ABAC，BC（180°BAC）（180°56°）62°，在BFD和EDC中，BFDEDC（SAS），BFDEDC，FDB+EDCFDB+BFD180°B180°62°118°，则EDF180°（FDB+EDC）180°118°62°故选：A二填空题11解：添加的条件是ADAB，理由是：在ABC和ADC中，ABCADC（SAS），故答案为：ADAB（答案不唯一）12解：12，1+BAD2+BAD，即BACEAD，ACAD，当添加BE时，可根据“AAS”判断ABCAED；当添加CD时，可根据“ASA”判断ABCAED；当添加ABAE时，可根据“SAS”判断ABCAED故答案为BE或CD或ABAE13解：A根据BCAD、ABCD和ACAC能推出ABCCDA（SSS）；BADBC，DACBCA，根据ABCD、ACAC和BCADAC不能推出ABCCDA；C根据ABCD，ACAC和BD不能推出ABCCDA；DABDC，BACDCA，根据ABCD，BACDCA和ACAC能推出ABCCDA（SAS）；故答案为：AD14解：如图，EF90°，BC，AEAF，RtABERtACF（AAS），FACEAB，BECF，ABAC，12，故A，B正确；又BC，CANBAM，ACNABM（ASA），故C错误；ACNABM（ASA），ANAM，MCBN，而BC，CDMBDN，DMCDMB（AAS），DCDB，DCDN，故D错误故答案为：A，B；15解：如图，以BC为公共边可画出BDC，BEC，BFC三个三角形和原三角形全等以AB为公共边可画出三个三角形ABG，ABM，ABH和原三角形全等所以可画出6个故答案为：6三解答题16证明：AOCBOD，AOCAODBODAOD，即CODAOB，在AOB和COD中，AOBCOD（SAS）17（1）证明：CFAB，ADFF，AECF在ADE和CFE中，ADECFE（AAS）（2）ADECFE，ADCF4BDABAD54118（1）证明：CDAB，BEAC，CAD+ACDCAD+EBA90°，ACDEBA，在AEB和FAC中，AEBFAC（SAS），AEFA；（2）解：AEBFAC，ECAF，E+EAG90°，CAF+EAG90°，即EAF90°