_第7章 一元一次不等式与不等式组单元练习卷七年级数学下册.doc

第7章 一元一次不等式与不等式组一选择题1下列不等式变形中，错误的是（）A若 ab，则 a+cb+cB若 a+cb+c，则 abC若 ab，则 ac2bc2D若 ac2bc2，则 ab2下列选项中是一元一次不等式组的是（）ABCD3在平面直角坐标系中，若点P（a，a1）在第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD4若不等式组有解，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca2Da25数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）AabBab0Ca+b0Da+b06若mn，则下列不等式正确的是（）Am2n2BC6m6nD8m8n7某企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？为解决这个问题，设购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正确的是（）ABCD8已知关于x，y的方程组，其中3a1，给出下列结论：是方程的解；当a2时，x，y的值互为相反数；当a1时，方程组的解也是方程x+y4a的解；若x1，则1y4其中正确的是（）ABCD9关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（）Aa3B2a3C2a3D2a310某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A10x5（20x）90B10x5（20x）90C10x（20x）90D10x（20x）90二填空题11按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是 12若（m2）x2m+115是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 13已知不等式组的解集为ax5则a的范围是 三解答题14（1）x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值（2）a取什么值时，解方程3x2a得到的x的值是负数15（1）解二元一次方程组；（2）解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来16已知方程组的解满足不等式4x5y9求a的取值范围17（1）解方程组（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来18某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，则当0x20时，购进x（x0）件甲种玩具需要 元；当x20时，购进x（x0）件甲种玩具需要 元（分别用x的整式表示）（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱19为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240180（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案20武汉军运会前夕，市园林局进行道路绿化，准备购买A、B两种树苗已知购买1棵A树苗和2棵B树苗共需200元；购买3棵A树苗和1棵B树苗共需300元（1）求每棵A树苗和每棵B树苗售价各为多少元；（2）若园林局需要购买A、B两种树苗共10000棵，且购买的B树苗不少于A树苗的3倍，总的购买经费不超过64万元，则A树苗最多购买多少棵？21沙坪坝区正全力争创全国卫生城区和全国文明城区（简称“两城同创”），某街道为大力宣传“两城同创”活动，需要制作相关宣传资料，因此计划购买一批电脑和打印机经市场调查，购买1台某品牌电脑比购买2台打印机多200元，购买2台该品牌电脑和3台打印机共需8800元（1）求购买1台该品牌电脑和1台打印机各需多少元？（2）街道根据实际情况，决定购买该品牌电脑和打印机一共10台，且总费用不超过18500元，那么最多购买多少台电脑？参考答案一选择题1【解答】解：A、在不等式 ab的两边同时加c，不等式仍然成立，即a+cb+c故本选项不符合题意；B、在不等式a+cb+c的两边同时减去c，不等式仍然成立，即ab故本选项不符合题意；C、在不等式 ab的两边同时乘以c2，不等式仍然成立，即ac2bc2故本选项不符合题意；D、当c0时，不等式ab不一定成立故本选项符合题意故选：D2【解答】解：A、含有三个未知数，不符合题意；B、未知数的最高次数是2，不符合题意；C、含有两个未知数，不符合题意；D、符合一元一次不等式组的定义，符合题意；故选：D3【解答】解：点P（a，a1）在第一象限内，解得a1，在数轴上可表示为，故选：D4【解答】解：，由得，xa1；由得，x2，此不等式组有解，a12，解得a3故选：B5【解答】解：如图可知，A、a0，b0，ba，错误；B、a0，b0，ab0，错误；C、a1，0b1，a+b0，错误；D、正确故选：D6【解答】解：A、将mn两边都减2得：m2n2，此选项错误；B、将mn两边都除以4得：，此选项正确；C、将mn两边都乘以6得：6m6n，此选项错误；D、将mn两边都乘以8，得：8m8n，此选项错误；故选：B7【解答】解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8x）台，根据题意，得，故选：A8【解答】解：解方程组，得，3a1，5x3，0y4，不符合5x3，0y4，结论错误；当a2时，x1+2a3，y1a3，x，y的值互为相反数，结论正确；当a1时，x+y2+a3，4a3，方程x+y4a两边相等，结论正确；当x1时，1+2a1，解得a0，且3a1，3a0，11a4，1y4，结论正确，故选：C9【解答】解：由不等式，可得：x4，由不等式ax2，可得：xa2，由以上可得不等式组的解集为：a2x4，因为不等式组恰好只有四个整数解，所以可得：0a21，解得：2a3，故选：C10【解答】解：设她答对了x道题，根据题意，得10x5（20x）90故选：A二填空题11【解答】解：根据题意得：第一次：2x1，第二次：2（2x1）14x3，第三次：2（4x3）18x7，第四次：2（8x7）116x15，根据题意得：解得：5x9则x的整数值是：6，7，8，9共有4个故答案是：412【解答】解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+11且m20，m0原不等式化为：2x15解得x3故答案为：x313【解答】解：不等式组的解集为ax5，解得：2a5，故答案为：2a5三解答题14【解答】解：（1）根据题意得：3x+24x+3，解得：x1；（2）方程3x2a，移项得：3xa+2，解得：x，由方程的解为负数，得到0，解得：a215【解答】解：（1），×2+×3，得：13x0，解得：x0，将x0代入，得：3y6，解得：y2，则方程组的解为；（2）解不等式x3（x2）4，得：x1，解不等式1+2x3（x1），得：x4，则不等式组的解集为x1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：16【解答】解：两个方程相加得，x5a，两个方程相减得，ya+5，4x5y9，20a5（a+5）9a17【解答】解：（1），+，得：6x18，解得：x3，得：4y4，解得：y1，所以方程组的解为；（2）解不等式x4（2x1），得：x；解不等式2x1，得：x3，则不等式组的解集为x3，将解集表示在数轴上如下：18【解答】解：（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得，解得：，答：件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）当0x20时，购进x（x0）件甲种玩具需要：30x元；当x20时，购进x（x0）件甲种玩具需要：30×20+（x20）×2121x+180；故答案为：30x，21x+180；（3）设购进玩具x件（x20），则乙种玩具消费27x元；当27x21x+180，则x30，所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可；当27x21x+180，则x30，所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；当27x21x+180，则x30，所以当购进玩具少于30件，选择购乙种玩具省钱19【解答】解：（1）根据题意得，解得（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10x）台，根据题意得，12x+10（10x）105，x2.5，x取非负整数，x0，1，2，10x10，9，8，有三种购买方案：A型设备0台，B型设备10台；A型设备1台，B型设备9台；A型设备2台，B型设备8台（3）由题意：240x+180（10x）1860，x1，又x2.5，x为1，2当x1时，购买资金为12×1+10×9102（万元），当x2时，购买资金为12×2+10×8104（万元），为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台20【解答】解：（1）设每棵A树苗的售价为x元，每棵B树苗的售价为y元，根据题意，得：，解得：，答：每棵A树苗的售价为80元，每棵B树苗的售价为60元；（2）设购买A树苗m棵，则需购买B树苗（10000m）棵，由题意知，解得：m2000，答：A树苗最多购买2000棵21【解答】解：（1）设购买1台该品牌电脑需要x元，购买1台打印机需要y元根据题意得：，解得：答：购买1台该品牌电脑需要2600元，购买1台打印机需要1200元（2）设购买a台电脑，则购买（10a）台打印机，根据题意得：2600a+1200（10a）18500，解得：a4，a的最大值为4答：最多购买4台电脑